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数学分析(册) 大中专文科经管伍胜健编

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北京丰台

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作者伍胜健编

出版社北京大学出版社

ISBN9787301156858

出版时间2009-08

版次1

装帧平装

开本16

页数308页

字数255千字

定价39元

货号303_9787301156858

上书时间2024-11-21

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商品详情

品相描述：全新: 正版特价新书

商品描述: 目录：

章函数

§1.1 实数

1.1.1 数集

1.1.2 实数系的连续

1.1.3 有界集与确界

1.1.4 几个常用不等式

1.1.5 常用记号

§1.2 函数的概念

1.2.1 函数的定义

1.2.2 由已知函数构造新函数的方法

§1.3 函数的质

1.3.1 函数的有界

1.3.2 函数的单调

1.3.3 函数的周期

1.3.4 函数的奇偶

§1.4 初等函数

题一

第二章序列的极限

§2.1 序列极限的定义

2.1.1 序列

2.1.2 序列极限的定义

2.1.3 无穷小量

2.1.4 无穷大量

§2.2 序列极限的质

§2.3 单调收敛

2.3.1 单调收敛

2.3.2 无理数e和欧拉常数c

§2.4 实数系连续的基本定理

2.4.1 闭区间套定理

2.4.2 有限覆盖定理

2.4.3 聚点

2.4.4 柯西收敛准则

§2.5 序列的上、下极限

题二

第三章函数的极限与连续

§3.1 函数的极限

3.1.1 函数极限的定义

3.1.2 函数极限的质

3.1.3 函数极限概念的推广

3.1.4 序列极限与函数极限的关系

3.1.5 极限存在定理和两个重要极限

§3.2 函数的连续与间断

3.2.1 函数的连续与间断

3.2.2 连续函数的质

3.2.3 初等函数的连续

§3.3 闭区间上连续函数的基本质

§3.4 无穷小量与无穷大量的阶

题三

第四章导数与微分

§4.1 导数

4.1.1 导数概念的引入

4.1.2 导数的定义

4.1.3 单侧导数

§4.2 求导数的方法

4.2.1 函数四则运算的导数

4.2.2 反函数的求导法则

4.2.3 复合函数的求导法则

4.2.4 隐函数的求导法

4.2.5 参数式函数的求导法

4.2.6 极坐标式函数的求导法

§4.3 微分

4.3.1 微分的定义

4.3.2 一阶微分的形式不变

§4.4 高阶导数与高阶微分

4.4.1 高阶导数

4.4.2 莱布尼茨公式

4.4.3 一般函数的高阶导数

4.4.4 高阶微分

题四

第五章导数的应用

§5.1 微分中值定理

5.1.1 费马定理

5.1.2 罗尔微分中值定理

5.1.3 拉格朗微分中值定理

5.1.4 柯西微分中值定理

§5.2 洛必达法则

5.2.1 0/0型不定式

5.2.2 ∞/∞型不定式

5.2.3 其他类型不定式

§5.3 泰勒公式

5.3.1 带佩亚诺余项的泰勒公式

5.3.2 带拉格朗余项的泰勒公式

5.3.3 拉格朗插值多项式

§5.4 利用导数研究函数

5.4.1 函数的单调

5.4.2 函数的极值

5.4.3 函数的凹凸

5.4.4 拐点

5.4.5 渐近线

5.4.6 函数的作图

题五

第六章不定积分

§6.1 原函数与不定积分

6.1.1 原函数与不定积分的概念

6.1.2 基本不定积分表和不定积分的线质

§6.2 换元法与分部积分法

6.2.1换元法

6.2.2第二换元法

6.2.3 分部积分法

§6.3 其他类型函数的不定积分

6.3.1 有理函数的不定积分

6.3.2 三角函数有理式的不定积分

6.3.3 无理函数的不定积分

题六

部分题与提示

名词索引

内容简介：

本书是综合大学和高等师范院校数学系本科生数学分析课程的教材。
全书共分三册。册共六章，内容为函数、序列的极限、函数的极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分；第二册共六章，内容为定积分、广义积分、数项级数、函数序列与函数项级数、幂级数、傅里叶级数：第三册共五章，内容为n维欧氏空间与多元函数的极限和连续、多元函数微分学、重积分与广义重积分、曲线积分与曲面积分及场论、含参变量的积分。
本书每章配有适量题，书末附有题或提示，供读者参。
作者多年来在北京大学为本科生讲授数学分析课程，按照大纲，精心选取内容并对课程体系优化整合，经过几届的实践，收到了良好的效果。本书注重基础知识的讲述和基本能力的训练，按照认知规律，以几何直观、物理背景作为引入数学概念的切入点，对内容讲解简明、透彻，做到重点突出、难点分散，便于理解与掌握。
本书可作为高等院校数学院系、应用数学系本科生的教材，对青年教师本书也是一部很好的参书。为了帮助读者学，本书配有学辅导书数学分析解题指南供读者参。

作者简介：

伍胜健，北京大学数学科学学院教授、博士生导师，年在学院数学研究所获博士，主要研究方向是复分析。