计算固体力学与方法(第2版) 基础科学 邢誉峰 编
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作者邢誉峰 编
出版社北京航空航天大学出版
ISBN9787512430457
出版时间2019-08
版次2
装帧平装
开本16
页数352页
字数563千字
定价69元
货号xhwx_1201950605
上书时间2024-11-21
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目录：
绪论
参文献
章 变分
1.1 结构力学理论基础
1.1.1 胡克定律及推论
1.1.2 应变能正定的应用
1.1.3 小余能
1.1.4 小势能
1.2 一阶变分和二阶变分
1.2.1 变分与微分
1.2.2 一阶和二阶变分
1.3 广义变分
1.3.1 虚位移――小势能
1.3.2 胡海昌一鹫津三类变量广义变分
1.3.3 hellinger-reissner二类变量广义变分
1.3.4 小余能――虚应力
1.3.5 变分反映的客观规律
1.3.6 变分与有限单元类型的关系
1.4 hamilton变分
1.4.1 一类变量的hamilton
1.4.2 二类变量的hamilton
复思题
题
参文献
第2章 一维结构有限元
2.1 拉压杆
2.1.1 小势能和弹力学基本方程
2.1.2 经典里兹法
2.1.3 瑞利商变分式
2.1.4 等应变杆元
2.1.5 高阶杆元
2.1.6 升阶谱杆元
2.2 直梁
2.2.1 衡微分方程
2.2.2 小势能和瑞利商
2.2.3 三次梁元
2.2.4 高阶梁元
2.2.5 升阶谱梁元
2.2.6 功的互等定理及其应用
2.3 剪切梁
2.3.1 衡微分方程
2.3.2 小势能和瑞利商
2.3.3 三结点剪切梁单元
2.3.4 二结点升阶谱剪切梁单元
2.3.5 二结点剪切梁单元
2.4 空间梁单元
2.4.1 面杆和梁单元
2.4.2 局部坐标系下的空间梁单元
2.4.3 空间梁单元的坐标变换矩阵
2.5 数值模拟问题讨论
2.5.1 使用有限元软件进行结构分析的步骤
2.5.2 nastran中的一维单元
2.5.3 例题分析与结论
复思题
题
参文献
第3章 二维结构有限元
3.1 面弹力学问题
3.1.1 小势能和瑞利商
3.1.2 矩形单元
3.1.3 三角形单元
3.1.4 曲边单元
3.1.5 面矩形单元的结点位移精度
3.2 薄板弯曲问题
3.2.1 基本公式
3.2.2 坐标变换
3.2.3 小势能和衡方程
3.2.4 矩形弯曲单元
3.2.5 三角形弯曲单元
3.2.6 协调三角形弯曲单元
3.2.7 面弹与薄板弯曲问题的相似
3.2.8 矩形薄板单元的结点位移精度
3.3 剪切板
3.3.1 基本公式
3.3.2 四边形单元
3.4 壳
3.4.1 板壳单元
3.4.2 曲壳单元
3.5 高斯积分方法
3.5.1 四边形积分方法
3.5.2 三角形积分方法
3.6 二维数值模拟问题讨论
3.6.1 薄板与厚板
3.6.2 小变形与大变形
3.6.3 固有振动频率与模态
3.6.4 面问题
3.6.5 单元力方向
复思题
题
参文献
第4章 边界元方法
4.1 基本概念
4.1.1 配点法
4.1.2 子域方法
4.1.3 伽辽金方法
4.1.4 小二乘法
4.1.5 弱形式
4.1.6 边界求解方法
4.1.7 奇异函数
4.2 基本解
4.2.1 标准正交函数系
4.2.2 基本解的求解方法
4.3 边界积分方程及其离散
4.3.1 泊松方程
4.3.2 弹力学方程
4.3.3 边界积分方程的离散
4.3.4 边界元方法的优缺点
复思题
题
参文献
第5章 无网格方法
5.1 基本概念
5.2 近似位移函数
5.2.1 径向基函数
5.2.2 移动小二乘近似
5.3 伽辽金型无网格方法
5.3.1 数值积分
5.3.2 边界条件的引入
5.4 配点型无网格方法
5.4.1 稳定方案
5.4.2 小二乘配点无网格法
5.5 无网格方法的计算步骤和算例
5.5.1 计算步骤
5.5.2 算例
5.6 无网格方法的优缺点
复思题
题
参文献
第6章 动力学方程的解法
6.1 固有频率和模态的近似解法
6.1.1 瑞利一里兹方法
6.1.2 子空间迭代方法
6.1.3 lanczos算法
6.2 一阶常微分方程的时间积分方法
6.2.1 taylor级数法
6.2.2 runge―kutta(rk)法
6.2.3 lie级数法
6.2.4 精细积分方法
6.2.5 euler中点辛差分格式
6.3 二阶常微分方程的时间积分方法
6.3.1 newmark方法
6.3.2 广义方法
6.3.3 具有可控阻尼的bathe两分步复合时间积分方法
6.3.4 线定常系统的高精度快速时间积分方法
附录 高精度快速时间积分方法的通用matlab程序
复思题
题
参文献
第7章 微分求积有限单元方法
7.1 微分求积与高斯一洛巴托积分法则
7.1.1 微分求积法则
7.1.2 高斯一洛巴托积分法则
7.1.3 高阶微分
7.1.4 多维函数微分
7.1.5 结点配置
7.2 微分求积单元方法
7.2.1 微分方程的微分求积方法
7.2.2 微分求积单元方法的实现
7.3 任意阶次的微分求积一维有限单元
7.3.1 杆单元
7.3.2 欧拉梁单元
7.3.3 剪切梁单元
7.4 任意阶次的微分求积二维有限单元
7.4.1 f面应力单元
7.4.2 薄板单元
7.4.3 剪切板单元
7.5 任意阶次的微分求积三维有限单元
7.6 曲边二维有限单元
7.6.1 曲边区域单元矩阵的计算
7.6.2 算例
复思题
题
参文献
第8章 专题讨论
8.1 弹塑变形
8.1.1 单轴应力
8.1.2 塑问题的有限元列式
8.1.3 增量解法
8.2 几何非线
8.2.1 有效应变和应力
8.2.2 本构方程
8.2.3 f衡方程
8.2.4 有限元求解方法
8.3 结构稳定
8.3.1 衡稳定的判断准则及分析方法
8.3.2 衡稳定的有限元方法
8.3.3 屈曲后衡路径
8.4 热应力问题
8.4.1 热传导基本方程
8.4.2 稳态温度场的有限元解法
8.4.3 瞬态温度场的有限元解法
8.4.4 热弹塑应力问题
8.5 非线问题的newton―raphson迭代解法
8.5.1 和修正newton―raphson迭代方法
8.5.2 拟newton―raphson迭代方法
8.5.3 迭代收敛准则
复思题
题
参文献
部分题解答
章
第2章
第3章
第4章
第5章
第6章
第7章
第8章
内容简介：
计算固体力学与方法（第2版）系统地论述了固体力学的计算和基本方法，重点强调各种近似方法的理论基础、特及其应用技术。
该书内容主要包括三部分，部分以变分和加权残量法为基础，详细讨论有限元方法、边界元方法、无网格方法和微分求积有限单元方法的基础理论和构造方法，深入分析几种方法的特点及其应用范围；第二部分介绍特征值求解技术和一阶及二阶动力学常微分方程的实用和新型时间积分求解方法，给出具代表的时间积分方法的计算流程；第三部分论述非线问题的基本理论和计算技术，重点是弹塑问题、大变形问题、弹稳定问题和结构热应力问题。
该书强调基本概念和方法的物理背景，期望为读者打下扎实的计算固体力学基础，培养读者的应用意识。该书可以作为工程力学、航空航天工程、机械工程和土木工程专业的教材，也可以作为相关工程技术人员的参书。
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