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复变函数大中专理科科技综合陈宗煊,孙道椿,刘名生编

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北京丰台

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作者陈宗煊,孙道椿,刘名生编

出版社科学出版社

ISBN9787030264879

出版时间2010-02

版次1

装帧平装

开本16

页数156页

字数196千字

定价32元

货号xhwx_1202326248

上书时间2024-11-20

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商品详情

品相描述：全新: 正版特价新书

商品描述: 目录：

章复数及复面

1.1复数及其几何表示

1.1.1复数域与复数的公理化定义

1.1.2复数域是实数域的扩充

1.1.3复数的运算

1.1.4共轭复数

1.1.5复数的几何表示

1.1.6复数的三角表示

1.1.7复球面及无穷大

题1.1

1.2复面的拓扑

1.2.1初步概念

1.2.2lordan曲线

题1.2

小结

复题

第2章复变函数

2.1复变函数的极限与连续

2.1.1复变函数的概念

2.1.2复变函数的极限

2.1.3复变函数的连续

题2.1

2.2解析函数

2.2.1复函数的导数

2.2.2解析的概念

2.2.3复函数可导与解析的条件

题2.2

2.3初等函数

2.3.1初等解析函数

2.3.2初等多值函数

题2.3

小结

复题

第3章复变函数的积分

3.1复变函数的积分

3.1.1复积分的定义与质

3.1.2计算复积分的参数方程法

3.1.3典型例子

题3.1

3.2cauchy积分定理

3.2.1单连通区域的cauchy积分定理

3.2.2cauehygoursat积分定理的证明

3.2.3复函数的newton―leibniz公式

3.2.4多连通区域上的cauchy积分定理

3.2.5典型例题

题3.2

3.3cauchyr积分公式

3.3.1解析函数的cauchy积分公式

3.3.2解析函数的任意阶可导和morera定理

3.3.3cauchy不等式和liouville定理

3.3.4调和函数

题3.3

小结

复题

第4章级数

4.1级数的基本质

4.1.1复数项级数

4.1.2复变函数项级数

4.1.3幂级数

题4.1

4.2taylor展式

4.2.1解析函数的taylor展式

4.2.2解析函数的零点与

题4.2

4.3laurent展式

4.3.1解析函数的laurent展式

4.3.2解析函数的孤立奇点

4.3.3解析函数在无穷远点的质

4.3.4整函数与亚纯函数的概念

题4.3

小结

复题

第5章留数

5.1留数定理

5.1.1孤立奇点的留数

5.1.2留数的计算

题5.1

5.2留数定理的应用

5.2.1用留数定理求积分

5.2.2亚纯函数的零点与极点的个数

5.2.3辐角

5.2.4rouch定理及其应用

题5.2

小结

复题

第6章保形映与解析延拓

6.1单叶解析函数的映质

6.1.1单叶解析函数的基本质

6.1.2导数的几何意义

题6.1

6.2分式线变换及其映质

6.2.1分式线函数

6.2.2分式线函数的映质

题6.2

6.3大模

6.3.1大模

6.3.2schwarz引理

题6.3

6.4riemann定理及边界对应

题6.4

6.5解析延拓

6.5.1解析延拓的概念

6.5.2解析函数元素

6.5.3对称

6.5.4用幂级数延拓，奇点

题6.5

小结

复题

题或提示

参文献

索引

内容简介：

本书介绍了复变函数的基本概念、基本理论和方法，包括复数及复面、复变函数的极限与连续、复函数的积分理论、级数理论、留数理论及其应用、保形映与解析延拓等。本书在内容的安排上深入浅出，表达清楚，系统和逻辑强。书中列举了大量例题来说明复变函数的定义、定理及方法，并提供了丰富的题，便于教师与自学。每章末都有小结，并配有复题。小结对该章的主要内容作了归纳和结，方便系统复。本科可作为高等师范院校数学系各专业的用书，也可供相关专业的教师和科技工作者参。