基础拓扑学(修订版) 基础科学 作者
经典数学书 拓扑学入门图书 国外知名高校拓扑学指定教材 139个图示及350个难度各异的思题，培养几何直观能力
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作者作者
出版社人民邮电出版社
ISBN9787115518910
出版时间2019-11
版次2
装帧平装
开本16
页数217页
字数243千字
定价49元
货号xhwx_1201985506
上书时间2024-11-20
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商品详情
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主编：
1.拓扑学主要研究拓扑空间在拓扑变换下的不变质和不变量。在数学上，关于柯尼斯堡七桥问题、多面体的欧拉定理、四问题等都是拓扑学发展史的重要问题。拓扑学在泛函分析、李群论、微分几何、微分方程等其他许多数学分支中都有广泛的应用。拓扑学对于分析学的现代发展、抽象代数学的发展都起了极大的推动作用。它在形成范畴与函子的观念，以及在经济学、突变理论、物理学、化学、生物学也都有直接的应用。
2. 本书内容浅易，是一部拓扑学入门书籍。具有实分析、初等群论、线代数的人都可以看懂本书。本书作者很注意数学的美，原文在章开头引了一条语录，是英国数学家g.h.hardy的一句名言；大意是说，只有令人产生美感的那一部分数学才可能长久流传。这大概是作者在本书的取材和表述方面为自己立下的一条标准吧。
3. 本书是美国很多高校的拓扑学教材，如加州大学伯克利分校。
目录：
章 引论
1.1euler定理
1.2拓扑等价
1.3曲面
1.4抽象空间
1.5一个分类定理
1.6拓扑不变量
第2章 连续
2.1开集与闭集
2.2连续映
2.3充满空间的曲线
2.4tietze扩张定理
第3章紧致与连通
3.1en的有界闭集
3.2heine borel定理
3.3紧致空间的质
3.4乘积空间
3.5连通
3.6道路连通
第4章粘合空间
4.1mbius带的制作
4.2粘合拓扑
4.3拓扑群
4.4轨道空间
第5章基本群
5.1同伦映
5.2构造基本群
5.3计算
5.4同伦型
5.5brouwer不动点定理
5.6面的分离
5.7曲面的边界
第6章单纯剖分
6.1空间的单纯剖分
6.2重心重分
6.3单纯逼近
6.4复形的棱道群
6.5轨道空间的单纯剖分
6.6无穷复形
第7章曲面
7.1分类
7.2单纯剖分与定向
7.3euler示数
7.4剜补运算
7.5曲面符号
第8章单纯同调
8.1闭链与边缘
8.2同调群
8.3例子
8.4单纯映
8.5辐式重分
8.6不变
第9章映度与lefschetz数
9.1球面的连续映
9.2euler poincaré公式
9.3borsuk ulam定理
9.4lefschetz不动点定理
9.5维数
0章 纽结与覆叠空间
10.1纽结的例子
10.2纽结群
10.3seifert 曲面
10.4覆叠空间
10.5alexander多项式
附录生成元与关系
参文献
内容简介：
基础拓扑学 是一部拓扑学入门书。作者主要介绍了拓扑空间中的拓扑不变量，以及相应的计算方法。本书涉及点集拓扑、几何拓扑、代数拓扑中的各类方法及其应用，并包含大量的图解和难度各异的思题，有助于培养的几何直观能力和对本书的深刻理解。本书内容浅易，注重抽象理论与具体应用相结合。
作者简介：
马克阿姆斯特朗 英国拓扑学家。1966年获得华威大学博士，师从知名拓扑学家 erik zeeman。阿姆斯特朗长期任教于英国杜伦大学。他撰写的多部教材广受，已被译为多种文字。
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