数学分析(下普通高等教育十二五规划教材) 大中专理科数理化 盛炎
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作者盛炎
出版社机械工业出版社
ISBN9787111508403
出版时间2015-09
版次1
装帧其他
开本16
字数337千字
定价35元
货号xhwx_1201165312
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目录：
前言
2章数项级数
12.1级数的收敛与发散
12.1.1 收敛与发散的概念
12.1.2 收敛级数的质
题12.1
12.2同号级数
题12.2
12.3变号级数
题12.3
12.4收敛级数的质
题12.4
3章函数列与函数项级数
13.1 函数级数的收敛域
13.2-致收敛的概念
13.3-致收敛的判别法
13.4函数列的一致收敛
13.5和函数的分析质
题13
4章幂级数
14.1幂级数及其质
14.1.1 幂级数及其收敛
14.1.2幂级数的运算质及幂级数的和函数
题14.1
14.2函数展开成幂级数
14.2.1 泰勒级数
14.2.2初等函数的幂级数展开
题14.2
14.3幂级数的应用
14.3.1 幂级数在数值计算中的应用
14.3.2 复变量的指数函数和欧拉公式
题14.3 一
5章傅里时级数
15.1 傅里叶级数及函数展开为傅里叶级数
15.1.1 傅里叶级数的引入
15.1.2 三角函数系的正交一
15.1.3 函数展开成傅里叶级数
题15.1
15.2复数形式的傅里叶级数与谱分析
15.2.1 傅里叶级数的复数形式
15.2.2频谱分析
题15.2
6章多元函数的极限与连续
16.1 面点集与多元函数
16.1.1 面点集
16.1.2 r2上的完备定理
16.1.3 二元函数
16.1.4 n元函数
题16.1
16.2二元函数的极限
16.2.1 正常极限和非正常极限
16.2.2 累次极限
题16.2
16.3二元函数的连续
16.3.1 二元函数的连续概念
16.3.2有界闭域上连续函数的质
题16.3
7章多元函数微分学
17.1偏导数与全微分
? 17.1.1 偏导数
17.1.2全微分
17.1.3 高阶偏导数和高阶全微分
17.1.4全微分在近似计算中的应用
题l7.1
17.2多元复合函数求导数
题17.2
17.3方向导数与梯度
17.3.1 方向导数
17.3.2梯度
题17.3
17.4泰勒公式与极值
17.4.1 二元函数的泰勒公式
17.4.2极值
题17.4
8章隐函数定理及其应用
18.1隐函数
18.1.1 一元隐函数
18.1.2 多元隐函数
题18.1
18.2隐函数组反函数组与坐标变换
18.2.1 隐函数组
18.2.2 反函数组与坐标变换 一
题18.2
18.3微分学在几何中的应用
18.3.1 面曲线的切线与法线
18.3.2 空间曲线的切线与法面
18.3.3 曲面的切面与法线
题18.3
18.4条件极值
题18.4
9章含参变量积分
19.1定限含参变量常义积分
题19.1
?19.2变限含参量积分
题19.2
19.3含参变量广义积分
19.3.1 含参变量广义积分的一致收敛
19.3.2含参变量广义积分的质
19.3.3 欧拉积分简介
题19.3
第20章重积分
20.1二重积分
20.1.1 二重积分的概念
20.1.2 可积定理及可积函数类
20.1.3 二重积分的质
20.1.4 二重积分在直角坐标系下的计算
20.1.5 二重积分的变量替换
题20.1
20.2三重积分
20.2.1 三重积分的概念
20.2.2 三重积分在直角坐标系下的计算
20.2.3 三重积分的换元公式
题20.2
20.3重积分的应用
20.3.1 曲面的面积
20.3.2 重心
20.3.3 转动惯量
20.3.4 引力
题20.3
第21章曲线积分
21.1型曲线积分（对弧长的曲线积分）
21.1.1 具有质量分布的曲线构件的质量问题
21.1.2 型曲线积分的定义
21.1.3 型曲线积分的质
21.1.4 型曲线积分的计算
题21.1
21.2第二型曲线积分（对坐标的曲线积分）
? 21.2.1 力场对物体所做的功
21.2.2 第二型曲线积分的概念及质
21.2.3 第二型曲线积分的计算
21.2.4 两类曲线积分的关系
题21.2
21.3格林公式及其应用
21.3.1 连通区域与区域边界曲线的定向
21.3.2格林公式
21.3.3 面曲线积分与路径无关的条件
题21.3
第22章曲面积分
22.1型（对面积的）曲面积分
22.1.1 型曲面积分的概念和质
22.1.2 型曲面积分的计算
题22.1
22.2第二型（对坐标的）曲面积分
22.2.1 曲面的定向（侧）与投影
22.2.2 第二型曲面积分的概念及质
22.2.3 两类曲面积分之间的关系
22.2.4 第二型曲面积分的计算
题22.2
22.3高斯公式
22.3.1 向量场的通量及散度
22.3.2 高斯公式定义
22.3.3 第二型曲面积分与曲面无关的条件
题22.3
22.4斯托克斯公式
题
参文献
内容简介：
本书的编写注重数学分析理论、方法和实例的有机结合，力求做到以例示理，以题示法，注重广度和梯度，达到从一题到一类，从一类到一系列的效果，本书内容选取适当，结构严谨，逻辑清晰，叙述详细，通俗易懂，便于自学，同时注意吸收当前教材改革中成功的改革举措，使得所编教材更能适合当前的需要，适应时代的要求，体现创新的理念，有利于提高的综合素质和创新能力，成为既适应时代要求、符合改革精神，又继承传统优点的教材．本书内容包括数项级数、函数列与函数项级数、幂级数、傅里叶级数、多元函数的极限与连续、多元函数微分学、隐函数定理及其应用、含参量积分、重积分、曲线积分、曲面积分等，各章配有题，书末附有题
精彩内容：
众所周知，目前我国的高等教育已从精英化阶段进入了大众化阶段．为了满足形势变化的需要，我们根据多年的改革经验编写了这套数学分析教材．我们希望做到在新的起点上帮助读者夯实基础，巩固知识，掌握方法，提高能力，开阔视野，融会贯通．本套教材注重理论、方法和实例的有机结合，力求以例示理，以题示法，同时注重选题的广度与梯度，力求从一题到一类，从一类到一系列，且内容选取适当，结构严谨，逻辑清晰，叙述详细，通俗易懂，本套教材的主要特是，加强了一元微积分学的介绍，注重对读者分析思想和用专门的数学分析语言描述和解决数学问题的能力的培养，并对一元微积分学基本知识进行了概括和结，指出了自变量趋于无穷大时函数极限与数列极限的联系，归纳结了函数极限与数列极限的各种类型；强调了费马定理、罗尔定理、拉格朗定理、柯西定理、泰勒（麦克劳林）公式等微分中值定理的内在关联，并结归纳了各种微分中值定理所能解决的问题的类型；突出了二、三重积分，曲线积分，曲面积分等各种多元积分与定积分在本质上的联系，淡化了各种多元积分质的叙述和证明，重点介绍了以2z为周期的函数的傅里叶级数及其在工程中的应用，而没有专门介绍以2订为周期的函数的傅里叶级数（事实上，我们将以21t为周期的函数的傅里叶级数当作了以22为周期的函数的傅里叶级数的特殊情况）；压缩了含参变量积分、旋度和散度等不经常使用且不要求过多的内容的介绍；弱化了某些定理烦琐的证明过程．本套教材分上、下两册，上册包含实数的完备理论和一元函数?微积分学，下册包含多元函数微积分学和级数理论．各章均配有题．本书由盛炎主编，编写分工如下：下册2章和3章由盛炎、田茹编写，4章和5章由张丹萍编写，6章由陈鑫编写，7章由杨洁编写，8章由孙妍编写，9章到第22章由苏农编写，其中雷纪刚编写了9章的题．黄静静负责全书的插图．本书可作为高等学校数学相关专业的用书或参书．本书的编写得到了“北京市教育一人才培养模式创新试验一应用型人才培养模式试点改革”项目(项目号：pxm2013 _014224一000076)的资助．此外，机械出版社的编辑们对本书的出版也付出了辛勤的劳动，在此一并表示衷心的感谢．由于我们水有限，错误之处在所难，恳切希望广大读者批评指正．编者
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