泛函分析引论 大中专理科科技综合 作者
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作者作者
出版社机械工业出版社
ISBN9787111457138
出版时间2014-03
版次1
装帧平装
开本16
页数169页
字数231千字
定价29元
货号xhwx_1200865698
上书时间2024-09-18
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商品详情
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主编：
徐景实等编的泛函分析引论(普通高等教育十二五规划教材)是一部关于泛函分析的入门教材，主要面向高校数学系本科生及工科，内容包含了线泛函分析中的基础知识和理论，本书关注有穷维空间相关定理在无穷维空间的推广及应用，力求以简明的方式去阐述其中为核心的内容，并更加接近科学研究中的实际应用。
目录：
章度量空间
1．1度量空间简介
练1．1
1．2紧
练1．2
1．3线赋范空问
1．3．1线赋范空间的定义与例子
i．3．2佳逼近
1．3．3商空问
1．3．4有穷维空间的刻画
练1．3
1．4压缩映
练1．4
1．5凸集与不动点
1．5．1定义与基本质
1．5．2brouwei，和schautder不动点定理
练1．5
1．6内积空间
1．6．1内积空间的定义
1．6．2正交与正交基
练1．6
第2章线算子与线泛函
2．1线算子和线泛函的定义
练2．1
2．2baire纲推理
练2．2
2．3开映像定理等
练2．3
2．4线泛函延拓定理
2．4．1hahn―bailac}1延拓定理
2．4．2凸集的分离定理
2．4．3凸规划的lagrmlge乘子
练2．4
2．5共轭空间、弱收敛、自反空间
2．5．1弱收敛
2．5．2二次共轭空间
2．5．3弱拓扑
2．5．4自反空间
2．5．5算子空问上的拓扑
练2．5．
2．6riesz定理及其应用
练2．6
2．7lp共轭空间
练2．7
2．8线空间上的微分学
2．8．1强微分(fr6c]ehet微分)
2．8．2弱微分(gataux微分)
2．8．3隐函数存在定理和逆映定理
2．8．4凸函数的弱可微
练2．8
第3章线算子的谱
3．1谱的概念和基本质
练3．1
3．2紧算子及其谱质
练3．2
3．3投影算子、自伴算子、正常算子和酉算子
练3．3
3．4hilbert空间上的紧自伴算子
练3．4
3．5谱定理
练3．5
3．6解析泛函演算
练3．6
内容简介：
本书是数学系高年级本科生或工科的泛函分析课程入门教材.
全书主要内容有：度量空间、紧、线赋范空间、压缩映、凸集与不动点、内积空间、线算子和线泛函的定义、baire纲推理、开映像定理、线泛函延拓定理、共轭空间、弱收敛、自反空间、riez定理及其应用、lp的共轭空间、线空间上的微分学、谱的概念和基本质、紧算子及其谱质、投影算子、自伴算子、正常算子和酉算子、hilbert空间上的紧自伴算子、谱定理、解析泛函演算等. 每节后配有练，书后配有名词索引.
本书可作为相关课程教材，也可作为教师和研究人员的参书.
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