非线优化理论引论 自然科学 作者
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作者作者
出版社科学出版社
ISBN9787030706591
出版时间2022-01
版次1
装帧平装
开本16
页数240页
字数302千字
定价118元
货号xhwx_1202572009
上书时间2024-06-29
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目录：
章 等式约束优化问题
1.1 等式约束优化问题的很优条件
1.2 等式约束优化问题的稳定
1.3 题
第2章 抽象集合上的极小化问题
2.1 凸集上的极小化问题
2.2 非线凸优化问题
2.3 抽象集合极小化的基本定理
2.4 题
第3章 对偶理论
3.1 共轭对偶
3.1.1 共轭函数
3.1.2 共轭对偶问题
3.2 lagrange对偶
3.3 对偶理论的应用
3.4 非线凸规划的增广lagrange方法*
3.5 题
第4章 非线规划
4.1 线规划的对偶定理
4.2 非线规划很优条件
4.2.1 可行集的切集与外二阶切集
4.2.2 一阶很优条件
4.2.3 二阶必要与充分很优条件
4.3 非线规划的稳定
4.3.1 jacobian专享条件
4.3.2 （nlp）问题的kkt系统的强正则
4.4 网络流问题*
4.4.1 凸的可分离网络流问題
4.4.2 带有边约束的凸网络问题
4.5 题
第5章 lichitz连续与互补约束优化问题
5.1 广义方向导数与正则切锥
5.2 实对称矩阵谱算子的广义jacobian*
5.2.1 对称矩阵谱算子
5.2.2 对称矩阵谱算子的frechet微分
5.2.3 对称矩阵谱算子的clarke广义jacobian
5.3 抽象集合上lichitz连续优化问题
5.4 非线lichitz连续优化问题
5.5 均衡约束优化问题*
5.5.1 解的存在
5.5.2 很优条件
5.6 互补约束优化问题
5.7 半定锥互补约束优化问题*
5.8 题
第6章 锥约束优化问题
6.1 可行集的变分几何
6.1.1 度量正则
6.1.2 的切锥
6.1.3 的二阶切集
6.1.4 重要例子
6.2 一阶很优条件
6.3 二阶必要条件
6.4 二阶“无间隙”很优条件
6.5 锥约束优化问题的稳定分析
6.5.1 c2-锥简约
6.5.2 稳定的具体结论
6.6 题
第7章 二阶锥约束优化
7.1 二阶锥简介
7.2 二阶锥的投影映
7.3 二阶锥约束优化的很优条件
7.3.1 （socp）问题
7.3.2 一阶必要条件
7.3.3 二阶很优条件
7.4 二阶锥约束优化的稳定分析
7.4.1 jacobian专享条件
7.4.2 强二阶充分很优条件
7.4.3 （socp）问题的kkt系统的强正则
7.5 二阶锥优化模型的应用*
第8章 非线半定规划
8.1 非线半定规划的很优条件
8.1.1 一阶很优条件
8.1.2 二阶很优条件
8.2 非线半定规划的稳定分析
8.2.1 线-二次函数
8.2.2 强二阶充分条件
8.2.3 jacobian专享条件
8.2.4 （sdp）问题的kkt系统的强正则
8.3 很优协方差阵的牛顿法*
8.4 题
第9章 附录：基础知识
9.1 凸分析基础
9.2 变分几何
9.3 方向导数
9.4 投影算子的clarke广义次梯度
9.5 lichitz质
9.6 优化问题的解的定义
9.7 广义方程的强正则
参文献
索引
内容简介：
本书系统介绍非线优化的基础理论，内容包括非线规划、非线二阶锥优化、非线半定规划的很优理论和经典的稳定分析理论，稳定分析主要包括jacobian专享条件下的稳定分析和karuhkuhntucker系统的强正则的刻画。为了刻画非线二阶锥优化和非线半定规划的理论，以较短的篇幅介绍了对偶理论、锥约束优化的很优理论与经典的稳定结果，还介绍了lichitz连续优化和互补约束优化问题的很优必要条件。本书可以作为应用数学、计算数学、运筹学与控制论、管理科学与系统科学等相关专业的以及从事很优化理论研究与应用研究的科研人员的参书。
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