高等代数/刘法贵 大中专理科数理化 刘法贵主编
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作者刘法贵主编
出版社科学出版社
ISBN9787030620132
出版时间2019-08
版次1
装帧其他
开本16
字数484千字
定价59元
货号xhwx_1201934955
上书时间2024-06-26
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目录：
前言
章 行列式
1.1 2阶行列式和3阶行列式
1.1.1 引言
1.1.2 2阶行列式和3阶行列式的定义
1.1.3 2阶行列式和3阶行列式的质
1.2 n阶行列式
1.2.1 n阶行列式的定义
1.2.2 n阶行列式的质
1.2.3 行列式的等价定义
1.3 n阶行列式的计算
1.3.1 数字行列式
1.3.2 字母行列式
1.3.3 行列式的lace定理及其应用
1.4 cramer法则
第2章 线方程组与n维向量
2.1 线方程组gauss消元法
2.1.1 方程组的解
2.1.2 方程组的初等变换
2.1.3 矩阵的初等变换
2.2 向量及向量之间的线关系
2.2.1 n维向量的定义
2.2.2 向量的运算
2.2.3 向量组的线相关
2.3 向量组的秩与矩阵的秩
2.3.1 向量组的秩
2.3.2 矩阵的秩
2.4 线方程组解的结构与求解
2.4.1 线方程组解的结构
2.4.2 线方程组解的判定
2.4.3 线方程组求解
2.4.4 方程组的公共解
2.4.5 解析几何中的应用
第3章 矩阵
3.1 矩阵的定义及基本运算
3.1.1 矩阵的定义
3.1.2 矩阵的基本运算
3.1.3 矩阵乘积的行列式与秩
3.2 方阵的逆
3.2.1 方阵逆的定义
3.2.2 可逆矩阵的判定与计算
3.2.3 矩阵方程
3.3 初等矩阵
3.3.1 初等矩阵的定义
3.3.2 初等矩阵的应用
3.4 分块矩阵
3.4.1 分块矩阵的运算
3.4.2 分块矩阵的初等变换
3.4.3 分块矩阵的秩
第4章 矩阵特征值与相似对角化
4.1 矩阵特征值与特征向量的定义
4.1.1 特征值与特征向量的概念
4.1.2 特征值的质
4.2 矩阵相似对角化
4.2.1 相似矩阵
4.2.2 矩阵相似对角化
4.3 正交矩阵与实对称矩阵相似对角化
4.3.1 正交矩阵
4.3.2 实对称矩阵的对角化
4.4 应用举例
第5章 二次型
5.1 二次型的定义与合同矩阵
5.1.1 二次型的定义
5.1.2 合同矩阵
5.1.3 标准二次型
5.2 二次型的化简
5.2.1 配方法
5.2.2 正交变换法
*5.2.3 初等变换法
5.3 与惯定理
5.3.1
5.3.2 二次型几何应用
5.4 正定二次型与非正定二次型
*5.5 双线函数
第6章 多项式
6.1 一元多项式及其基本运算
6.1.1 数域
6.1.2 整数的因子分解
6.1.3 一元多项式的定义
6.1.4 一元多项式的基本运算
6.1.5 多项式的整除
6.2 优选公因式
6.3 因式分解
6.3.1 基本概念
6.3.2 重因式
6.4 一元n次代数方程
6.4.1 代数方程的基本定理
6.4.2 复数域上代数方程
6.4.3 一元3次代数方程的根和4次代数方程的根
6.5 实系数多项式和有理系数多项式
6.5.1 实系数多项式
6.5.2 有理系数多项式
*6.6 对称多项式
第7章 线空间
7.1 线空间与子空间的定义及质
7.1.1 引言
7.1.2 线空间的定义与质
7.1.3 线空间的基本属
7.1.4 线空间的基本概念
7.1.5 子空间
7.2 线空间的基与维数
7.2.1 线空间的维数与基
7.2.2 线空间的基变换与向量的坐标
7.3 子空间的交与和运算
7.3.1 子空间的交与和
7.3.2 子空间的直和
7.4 线空间的同构
7.4.1 映
7.4.2 线空间的同构
*7.5 线函数与对偶空间
第8章 线变换
8.1 线变换的定义及运算
8.1.1 线变换的定义
8.1.2 线变换的运算
8.2 线变换的矩阵
8.3 线变换的特征值与特征向量
8.3.1 线变换特征值与特征向量的定义
8.3.2 具有对角矩阵的线变换
8.4 线变换的值域与核
8.5 不变子空间
8.6 jordan标准形
8.6.1 jordan矩阵
*8.6.2 幂零变换的jordan标准形
*8.7 小多项式
第9章 矩阵的相似标准形
9.1 多项式矩阵及其初等变换
9.1.1 多项式矩阵的定义
9.1.2 多项式矩阵的初等变换
9.2 行列式因子
9.3 矩阵相似的条件
9.4 初等因子与jordan标准形
9.4.1 初等因子
9.4.2 初等因子确定jordan标准形
*9.5 矩阵函数简介
0章 euclid空间
10.1 euclid空间的定义与质
10.2 标准正交基
10.3 euclid空间上的正交变换
10.4 正交补空间
*10.5 小二乘法
*10.6 酉空间
部分题参或提示
参文献
内容简介：
本教材是根据高等代数课程大纲，结合作者多年的实践和教育研究，根据特点和时代特点，精心编著而成。使认识和理解由中学所学的经典代数知识过渡到高等代数题，以期达成掌握代数理论所要研究的"运算"的基本规律，并解决实践领域中的具体问题，并掌握数学基本理论、基本和基本方法。全书包括多项式、行列式、线方程组、矩阵、二次型、线空间、线变换、欧氏空间等内容，适宜数学类专业、统计类专业学，也适合工程技术人员参学。
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