高等代数学指南 大中专文科文教综合 作者
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作者作者
出版社北京大学出版社
ISBN9787301129050
出版时间2008-07
版次1
装帧平装
开本16
页数472页
字数410千字
定价40元
货号xhwx_1202347200
上书时间2024-06-20
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商品详情
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目录：
引言
章 向量空间与矩阵
§1 n维向量空间
一、n维向量空间的基本概念
二、向量组的线相关与线无关
三、向量组的极大线无关部分组和秩
四、矩阵的秩
练题1.1
§2 线方程组
一、线方程组的基本概念和求解方法
二、齐次线方程组
三、线方程组的一般理论
练题1.2
§3 矩阵代数
一、矩阵的加法和数乘
二、矩阵的乘法
三、矩阵乘法的几何意义
四、矩阵运算和秩的关系
五、n阶方阵
六、分块矩阵
练题1.3
第二章 行列式
§1 行列式的定义、质和计算方法
一、行列式的定义
二、行列式的质
三、行列式的计算方法
四、分块矩阵的行列式
练题2.1
§2 行列式的应用
练题2.2
第三章 线空间与线变换
§1 线空间的基本理论
一、线空间的定义
二、线空间的基与维数
三、基变换与坐标变换
练题3.1
§2 线空间的子空间和商空间
一、线空间的子空间
二、子空间的交与和
三、子空间的直和
四、商空间
练题3.2
§3 线映与线变换
一、线映的基本概念
二、线映的运算
三、线映的矩阵
四、线变换的基本概念
练题3.3
§4 线变换的特征值与特征向量
一、特征值与特征向量的定义与计算方法
二、线变换矩阵可对角化的条件
三、线变换的不变子空间
四、商空间中的诱导变换
练题3.4
第四章 双线函数与二次型
§1 双线函数
一、双线函数的定义
二、对称双线函数
练题4.1
§2 二次型
练题4.2
§3 实与复二次型的分类
练题4.3
§4 正定二次型
练题4.4
第五章 带度量的线空间
§1 欧几里得空间
一、欧几里得空间的基本概念
二、标准正交基
练题5.1
§2 欧氏空间中的特殊线变换
一、正交变换
二、对称变换
三、用正交矩阵化实对称矩阵成对角形
练题5.2
§3 酉空间
一、酉空间的基本概念
二、酉变换、正规变换和厄米特变换
练题5.3
第六章 线变换的若尔当标准形
§1 若尔当标准形理论
一、若尔当形的定义
二、幂零线变换的若尔当标准形
练题6.1
§2 一般线变换的若尔当标准形
一、一般线变换的若尔当标准形
二、若尔当标准形的计算方法
练题6.2
§3 小多项式
一、线变换和矩阵的化零多项式
二、线变换和矩阵的小多项式
练题6.3
第七章 一元多项式环
§1 一元多项式环的基本理论
一、一元多项式的概念
二、整除理论
三、理想的基本概念
四、因式分解理论
练题7.1
§2 c，r，q上多项式的因式分解
一、c，r上多项式的素因式标准分解式
二、q上多项式的素因式标准分解式
练题7.2
§3 实系数多项式实根的分布
练题7.3
第八章 多元多项式环
§1 多元多项式的基本概念
一、多元多项式的定义
二、整除与因式分解
练题8.1
§2 对称多项式
一、对称多项式的基本定理
二、对称多项式的应用
练题8.2
§3 结式
一、结式的概念
二、结式的计算法
练题8.3
代数学的历史演变
部分练题与提示
内容简介：
本书是本科生学高等代数课程的学指导书，内容是如何学好高等代数，其中包括学高等代数的思维方法和解题思路的归纳结。本书按高等代数课程基本要求编写，不管课程使用何种教材，都可使用本书作为学辅导材料。
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