数学分析（2）

图书标准信息

• 作者 孙喜乐 编；王学武；郭林
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2011-12
• 版次 1
• ISBN 9787302274865
• 定价 26.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 211页
• 字数 300千字

【内容简介】

　　本书是为满足通识教育的要求而编写的数学分析教材，共分3册．本册为第2册，主要内容如下：级数，包括数项级数，函数项级数，幂级数，傅里叶级数等；多元函数微分学，包括偏导数，方向导数，极值等；隐函数以及条件极值；多元函数积分学，包括二重积分与三重积分等。

  本书的读者对象为全日制本(专)科数学系各专业学生，以及学过数学分析的数学系高年级学生，也可作为实施通识教育高校的理工、经济类各专业的高等数学教材。

【目录】

第7章　数项级数

　7.1数项级数的收敛性

　　7.1.1数项级数的概念

　　7.1.2收敛级数的性质

　　习题7-1

　7.2正项级数

　　习题7-2

　7.3变号级数

　　7.3.1交错级数

　　7.3.2一般变号级数

　　7.3.3一般项为“积”的变号级数

　　习题7-3

第8章　函数项级数

　8.1函数项级数的一致收敛性

　　8.1.1函数项级数的概念

　　8.1.2函数列的一致收敛性

　　8.1.3函数项级数的一致收敛性

　　8.1.4和函数的分析性质

　　习题8-1

　8.2幂级数

　　8.2.1幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域

　　8.2.2幂级数的和函数的分析性质

　　习题8-2

　8.3函数的幂级数展开

　　8.3.1泰勒级数与麦克劳林级数

　　8.3.2常见初等函数的麦克劳林级数

　　8.3.3函数的麦克劳林级数展开

　　8.3.4函数的泰勒级数展开

　　习题8-3

　8.4和函数与数项级数和

　　8.4.1和函数

　　8.4.2数项级数的和

　　习题8-4

第9章　傅里叶级数

　9.1周期为2丌的周期函数的傅里叶级数

　　9.1.1三角函数系及其正交性

　　9.1.2函数的傅里叶级数展开

　　习题9-1

　9.2正弦级数和余弦级数

　　习题9-2

　9.3一般周期函数的傅里叶级数

　　9.3.1周期为2l的周期函数的傅里叶级数

　　9.3.2偶函数与奇函数的傅里叶级数

　　习题9-3

第10章　多元函数微分学

　10.1多元函数的基本概念

　　10.1.1平面点集

　　10.1.2二元函数

　　习题10-1

　10.2二元函数的极限及累次极限

　　10.2.1二元函数的极限

　　10.2.2累次极限

　　习题10-2

　10.3二元函数的连续性

　　10.3.1二元连续函数的概念

　　10.3.2有界闭区域上二元连续函数的性质

　　习题10-3

　10.4偏导数

　　10.4.1偏导数的概念

　　10.4.2高阶偏导数

　　习题10-4

　10.5全微分

　　10.5，1全微分的定义

　　10.5.2可微的条件

　　10.5.3全微分在近似计算中的应用

　　习题10-5

　10.6多元复合函数的求导法则

　　10.6.1多元复合函数的求导法则

　　10.6.2链式求导法

　　10.6.3全微分形式不变性

　　习题10-6

　10.7方向导数与梯度

　　10.7.1方向导数

　　10.7.2梯度

　　习题10-7

第11章　隐函数

　11.1隐函数的存在性

　　11.1.1由一个方程确定的隐函数

　　11.1.2由方程组确定的隐函数组

　　习题11-1

　11.2偏导数在几何中的应用

　　11.2.1空间曲线的切线与法平面

　　11.2.2曲面的切平面与法线

　　习题11-2

　11.3二元函数的极值与最值

　　11.3.1无条件极值

　　11.3.2条件极值

　　11.3.3二元函数的最值

　　习题11-3

第12章　重积分

　12.1二重积分的概念与性质

　　12.1.1二重积分的概念

　　12.1.2二重积分的性质

　　习题12-1

　12.2二重积分的计算

　　习题12-2

　12.3二重积分的变量替换

　　12.3.1一般情况下变量替换

　　12.3.2极坐标变量替换

　　习题12-3

　12.4三重积分及其计算

　　12.4.1三重积分

　　12.4.2三重积分的性质

　　12.4.3三重积分的计算

　　12.4.4三重积分的换元

　　习题12-4

　12.5重积分的应用

　　12.5.1曲面的面积

　　12.5.2重心

　　12.5.3转动性量

　　习题12-5

习题参考答案与提示