线性代数（第4版）

图书标准信息

• 作者 陈建华 编
• 出版社 机械工业出版社
• 出版时间 2016-12
• 版次 4
• ISBN 9787111543152
• 定价 39.90元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 287页
• 字数 383千字
• 丛书 “十二五”江苏省高等学校重点教材

【内容简介】

　　《线性代数（第4版）》是根据高等教育本科线性代数课程的教学基本要求编写而成的。《线性代数（第4版）》分6章，前3章为基础篇，介绍行列式、矩阵、向量组的线性相关性与线性方程组，后3章为应用提高篇，介绍矩阵相似对角化、二次型及线性空间与线性变换的基础知识。《线性代数（第4版）》是为普通高等院校非数学专业本科生编写的，内容选择突出精选够用，语言表达力求通俗易懂，章节安排考虑了不同专业选用方便。《线性代数（第3版）》也可作为大专院校和成人教育学院的教学参考书，还可供参加自考的广大读者参考。

【目录】

序 
第4版前言 
第3版前言 
第2版前言 
第1版前言 
第1章行列式 
11行列式的定义 
111二阶、三阶行列式 
112数码的排列 
113n阶行列式的定义 
历史寻根：行列式 
习题11 
12行列式的性质 
习题12 
13行列式的展开定理 
131余子式和代数余子式 
132行列式按行（列）展开定理 
*133拉普拉斯（Laplace）展开 
定理 
背景聚焦：解析几何中的行列式 
习题13 
*14行列式的计算 
141利用行列式的定义 
142化为上（下）三角形行列式 
143利用行列式展开定理 
方法索引：数学归纳法 
144数学归纳法 
历史寻根：范德蒙 
145递推法 
146升阶法（加边法） 
147利用已知行列式 
148综合例题 
习题14 
15克莱姆（Cramer） 
法则 
历史寻根：克莱姆 
习题15 
总习题 
第2章矩阵 
21矩阵的定义与运算 
211矩阵的概念 
历史寻根：矩阵 
212矩阵的加法 
213数乘矩阵 
214矩阵与矩阵的乘法 
215方阵的幂运算 
216矩阵的转置 
217共轭矩阵〖〗背景聚焦：天气的马尔可夫 
（Markov）链 
习题21 
22几种特殊的矩阵 
221对角矩阵、数量矩阵 
和单位矩阵 
222上（下）三角形矩阵 
223对称矩阵和反对称矩阵 
224幂零矩阵、幂等矩阵和幂幺矩阵 
习题22 
23可逆矩阵 
231方阵的行列式 
232方阵的逆 
233矩阵方程 
背景聚焦：矩阵密码法 
习题23 
24矩阵的分块 
241矩阵的分块及运算 
242可逆分块矩阵 
习题24 
25矩阵的初等变换与初等矩阵 
251矩阵的初等变换 
252初等矩阵 
253初等矩阵与初等变换 
254用初等变换的方法求逆矩阵 
习题25 
26矩阵的秩 
261子式 
262矩阵的秩 
263初等变换求矩阵的秩 
264几个常见的结论 
历史寻根：凯莱 
习题26 
总习题二 
第3章向量与线性方程组 
31线性方程组解的存在性 
311高斯（Gauss）消元法 
312线性方程组解的存在性 
历史寻根：线性方程组 
习题31 
32向量组的线性相关性 
321n维向量的概念 
322线性表示与线性组合 
323线性相关与线性无关 
324线性相关性的几个定理 
历史寻根：向量 
习题32 
33向量组的秩331向量组的等价 
332极大线性无关组与向量组的秩 
333向量组的秩与矩阵的秩的关系 
习题33 
34向量空间 
341向量空间的概念 
342基、维数与坐标 
343子空间及其维数 
习题34 
35线性方程组解的结构 
351齐次线性方程组解的结构 
352非齐次线性方程组解的结构 
习题35 
总习题三 
第4章矩阵相似对角化 
41欧氏空间Rn 
411内积的概念 
412标准正交基 
413正交矩阵及其性质 
习题41 
42方阵的特征值和特征向量 
421特征值和特征向量的基本概念 
方法索引：求实系数多项式的实根 
422特征值的性质 
背景聚焦：特征值与Buckey球的稳定性 
423特征向量的性质 
历史寻根：特征值和特征向量 
习题42 
43矩阵相似对角化条件 
431相似矩阵 
432矩阵可对角化条件 
433矩阵相似对角化的应用 
背景聚焦：工业增长模型 
习题43 
44实对称矩阵的相似对角化 
441实对称矩阵的特征值和特征向量 
442实对称矩阵相似对角化 
背景聚焦：面貌空间 
习题44 
*45Jordan标准形介绍 
451Jordan矩阵 
452Jordan标准形定理 
453Jordan标准形的求法 
历史寻根：矩阵论 
总习题四 
第5章二次型 
51二次型及其矩阵表示 
511基本概念512线性替换 
513矩阵的合同 
历史寻根：二次型 
习题51 
52化二次型为标准形 
521正交替换法 
522配方法 
523初等变换法 
习题52 
53化二次型为规范形 
531实二次型的规范形 
532复二次型的规范形 
习题53 
54正定二次型和正定矩阵 
541基本概念 
542正定二次型的判定 
543正定矩阵的性质 
544其他有定二次型 
习题54 
总习题五 
*第6章线性空间与线性变换 
61线性空间的概念 
611线性空间的定义与例子 
612线性空间的简单性质 
613子空间 
614实内积空间 
习题61 
62线性空间的基、维数和坐标 
621基与维数 
622坐标 
623基变换与坐标变换 
习题62 
63线性变换 
631线性变换的概念 
632线性变换的简单性质 
633线性变换的矩阵表示 
习题63 
64线性变换在不同基下的矩阵 
习题64 
总习题六 
附录 
附录A矩阵特征问题的数值解 
附录B广义逆矩阵简介 
附录C数域与多项式简介 
附录DMaple的基本知识 
部分习题答案与提示 
参考文献