高等数学

图书标准信息

• 作者 廖毕文、青山良 著
• 出版社 华中科技大学出版社
• 出版时间 2019-07
• 版次 1
• ISBN 9787568052986
• 定价 49.80元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 264页
• 字数 430千字

【内容简介】

本书是为了适应士官职业技术教育的发展，依据军队院校士官大专的教学基本要求，充分虑士官学员的基础现状和认知特点，由陆军工程大学军械士官学校、通信士官学校、石家庄校区、徐州基地和空军工程大学航空机务士官学校的数学教师合作编写而成的，具有逻辑结构清晰、叙述通俗易懂、呈现直观形象并融入建模思想、渗透人文精神、立足能力培养、突出军事应用等特点。本书内容包括预备知识、函数、极限、微分学及其应用、积分学及其应用、常微分方程、无穷级数以及概率初步等8章内容，并附数学实验和题。本书是面向军队院校士官大专的数学教材，也可供高职高专院校工程技术、光机电等专业学生参使用。

【目录】

章预备知识(1)
1.1代数式(1)
1.1.1代数式的概念(1)
1.1.2代数式的运算(2)
1.1.3分式及其运算(4)
1.1.4多项式的因式分解(5)
1.2方程(7)
1.2.1二元一次方程组(7)
1.2.2一元二次方程(9)
1.3不等式(12)
1.3.1不等式的质(12)
1.3.2不等式的解(13)
1.4matlab软件介绍及代数的软件求解(18)
1.4.1matlab软件的界面(18)
1.4.2基本命令(19)
1.4.3求解示例(19)
题1(21)
第2章函数(23)
2.1集合及其运算(23)
2.1.1集合的基本概念(23)
2.1.2集合之间的关系(24)
2.1.3区间与邻域(25)
2.1.4集合的运算(26)
2.2函数(28)
2.2.1函数的定义(28)
2.2.2函数的质(31)
2.3基本初等函数(33)
2.3.1指数幂(33)
2.3.2幂函数(34)
2.3.3指数函数(35)
2.3.4对数函数(36)
2.3.5三角函数与反三角函数(38)
2.4初等函数(52)
2.4.1初等函数(52)
2.4.2复合函数(52)
2.4.3分段函数(52)
2.4.4函数模型的建立(53)
2.5函数的软件求解(54)
2.5.1基本命令(54)
2.5.2求解示例(55)
题2(57)
第3章极限(60)
3.1极限的概念(60)
3.1.1数列的极限(60)
3.1.2函数的极限(63)
3.2极限的计算方(66)
3.2.1四则运算则(66)
3.2.2重要极限ⅰ(68)
3.2.3重要极限ⅱ(69)
3.2.4无穷大量与无穷小量(70)
3.3函数的连续(73)
3.4极限的软件求解(75)
3.4.1基本命令(75)
3.4.2求解示例(75)
题3(77)
第4章微分学及其应用(80)
4.1导数的概念(80)
4.1.1引例(80)
4.1.2导数的定义(81)
4.1.3求函数的导数举例(82)
4.1.4单侧导数——左导数和右导数(83)
4.1.5导数的意义(83)
4.1.6函数可导与连续的关系(84)
4.2导数的计算(85)
4.2.1函数的求导则(86)
4.2.2复合函数的求导则(89)
4.2.3高阶导数(91)
4.3函数的微分(93)
4.3.1微分的概念(93)
4.3.2微分的几何意义(95)
4.3.3微分的计算(95)
4.4微分中值定理和洛必达则(97)
4.4.1微分中值定理(97)
4.4.2洛必达则(98)
4.5导数的应用(100)
4.5.1函数的单调(100)
4.5.2函数的极值(102)
4.5.3函数的值(104)
4.6函数图象的描绘(107)
4.6.1曲线的凹凸(107)
4.6.2曲线的拐点(108)
4.6.3曲线的渐近线(109)
4.6.4函数作图的一般步骤(110)
4.7导数的软件求解(112)
4.7.1基本命令(112)
4.7.2求解示例(112)
题4(116)
第5章积分学及其应用(119)
5.1不定积分的概念(119)
5.1.1原函数的概念(119)
5.1.2不定积分的概念(120)
5.1.3基本积分表(121)
5.1.4不定积分的质(123)
5.2不定积分的积分(125)
5.2.1换元积分(125)
5.2.2分部积分(133)
5.3定积分的概念(135)
5.3.1定积分概念的产生(136)
5.3.2定积分定义(138)
5.3.3定积分的几何意义(139)
5.3.4定积分的质(140)
5.4微积分基本公式(142)
5.4.1变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系(142)
5.4.2积分上限函数(143)
5.4.3牛顿莱布尼茨公式(145)
5.5定积分的积分(147)
5.5.1定积分的换元(147)
5.5.2定积分的分部积分(149)
5.6定积分的应用(150)
5.6.1微元(150)
5.6.2定积分的几何应用(152)
5.6.3定积分的物理应用(155)
5.7积分的软件求解(157)
5.7.1基本命令(157)
5.7.2求解示例(157)
题5(160)
第6章常微分方程(162)
6.1常微分方程的基本概念(162)
6.2可分离变量的微分方程(164)
6.3一阶线微分方程(167)
6.3.1一阶齐次线微分方程的解(167)
6.3.2一阶非齐次线微分方程的解(168)
6.4二阶常系数齐次线微分方程(172)
6.4.1二阶常系数齐次线微分方程及其解的叠加(172)
6.4.2二阶常系数齐次线微分方程的解(174)
6.5常微分方程的软件求解(177)
6.5.1基本命令(177)
6.5.2求解示例(177)
题6(178)
第7章无穷级数(180)
7.1常数项级数(180)
7.1.1常数项级数的概念(180)
7.1.2收敛级数的基本质(182)
7.2常数项级数的审敛(184)
7.2.1正项级数及其审敛(184)
7.2.2交错级数及其审敛(186)
7.2.3收敛与条件收敛(187)
7.3幂级数(188)
7.3.1函数项级数的一般概念(188)
7.3.2幂级数及其收敛域(189)
7.3.3幂级数的运算质(191)
7.3.4将函数展开为幂级数(193)
7.4傅里叶级数(196)
7.4.1三角函数系的正交(196)
7.4.2函数展开为傅里叶级数(197)
7.4.3正弦级数和余弦级数(200)
7.4.4非周期函数的傅里叶级数(202)
7.5傅里叶级数的复数形式(204)
7.5.1复数及相关概念(204)
7.5.2复数的四则运算(206)
7.5.3复数的其他表示形式(207)
7.5.4傅里叶级数的复数形式(209)
7.6傅里叶级数的应用(211)
题7(213)
第8章概率初步(215)
8.1计数与排列组合(215)
8.1.1加和乘(215)
8.1.2排列(218)
8.1.3组合(220)
8.2现象与事件(222)
8.2.1现象(222)
8.2.2事件(223)
8.2.3事件间的关系与运算(224)
8.3事件的概率(226)
8.3.1概率的统计定义(226)
8.3.2概率的古典概型(227)
8.4概率的运算(230)
8.4.1加公式(230)
8.4.2乘公式(231)
8.4.3全概率公式(233)
8.5事件的独立(234)
8.5.1事件的独立(234)
8.5.2伯努利概型(235)
8.6变量及其概率分布(236)
8.6.1变量(236)
8.6.2分布函数(237)
8.6.3离散型变量的概率分布(239)
8.6.4连续型变量的概率分布(241)
8.7变量的数字特征(244)
8.7.1数学期望(244)
8.7.2方差(246)
8.7.3几个重要分布的期望与方差(248)
题8(249)
参文献(254)