概率论：Theory and Examples (Third Edition), Duxbury Advanced Series

图书标准信息

• 作者 [美]杜雷特（Durrett R.） 著
• 出版社 世界图书出版公司
• 出版时间 2007-10
• 版次 1
• ISBN 9787506283403
• 定价 49.00元
• 装帧 平装
• 开本 24开
• 纸张 胶版纸
• 页数 497页

【内容简介】

本书由美国康奈尔大学RickDurrett教授撰写，书中反映了过去半个多世纪概率论与随机过程的巨大发展，体现了概率论与其他学科深刻联系以及在工程、经济、金融等方面的应用，继承了美国在概率论教育实践中所积累的经验。本书选材恰当，编排合理，难度适中，兼顾理论与应用，契合当今研究生教学的实际情况，被美国多所著名高校选为研究生教材。
本书内容包括大数定律、中心极限定理、随机游动、鞅论、马氏链、遍历定理、布朗运动等。附录部分收录了所需的测度论知识。此书宜为概率统计专业研究生教材。对于学过概率论的学者而言，这也不失为一本出色的参考书。

【目录】

IntroductoryLecture
1LawsofLargeNumbers
1.BasicDefinitions
2.RandomVariables
3.ExpectedValue
a.Inequalities
b.Integrationtothelimit
c.Computingexpectedvalues
4.Independence
a.Sufficientconditionsforindependence
b.Independence,distribution,andexpectation
c.Constructingindependentrandomvariables
5.WeakLawsofLargeNumbers
a.L2weaklaws
b.Triangulararrays
c.Truncation
6.Borel-CantelliLemmas
7.StrongLawofLargeNumbers
8.ConvergenceofRandomSeries
9.LargeDeviations
2CentralLimitTheorems
1.TheDeMoivre-LaplaceTheorem
2.WeakConvergence
a.Examples
b.Theory
3.CharacteristicFunctions
a.Definition,inversionformula
b.Weakconvergence
c.Momentsandderivatives
d.Polyascriterion
e.Themomentproblem
4.CentralLimitTheorems
a.i.i.d,sequences
b.Triangulararrays
c.Primedivisors(Erd0s-Kac)
d.Ratesofconvergence(Berry-Esseen)
5.LocalLimitTheorems
6.PoissonConvergence
a.Basiclimittheorem
b.Twoexampleswithdependence
c.Poissonprocesses
7.StableLaws
8.InfinitelyDivisibleDistributions
9.Limittheoremsinad
3RandomWalks
1.StoppingTimes
2.Recurrence
3.Visitsto0,ArcsineLaws
4.RenewalTheory
4Martingales
1.ConditionalExpectation
a.Examples
b.Properties
c.Regularconditionalprobabilities
2.Martingales,AlmostSureConvergence
3.Examples236
a.Boundedincrements
b.Polyasurnscheme
c.Radon-Nikodymderivatives
d.Branchingprocesses
4.DoobsInequality,LpConvergenceSquareintegrablemartingales
5.UniformIntegrability,ConvergenceinL1
6.BackwardsMartingales
7.OptionalStoppingTheorems
MarkovChains
ErgodicTheorems
BrownianMotion
Appendix:MeasureTheory
References
Notation
NormalTable
Index