P进数,P进分析和ζ函数(第2版)英文版

图书标准信息

• 作者 科比利兹
• 出版社 世界图书出版公司
• 出版时间 2009-06
• 版次 1
• ISBN 9787510004537
• 定价 25.00元
• 装帧 平装
• 开本 24开
• 纸张 胶版纸

【内容简介】

在数论，表示理论等许多现代数学研究领域中，p进分析占据着非常重要的地位。本书是p进分析的入门教材。主要分两部分内容，首先论述p进分析理论的基本思想，其次介绍p进理论的两个重要应用，即在黎曼ζ函数值为负整数时的p进内插和在一个有限域内方程组的δ函数有理性的证明。可供数学系数论专业的研究生和研究人员参考。

【目录】

Chapter Ⅰ　p-adic numbers

　1. Basic concepts

　2. Metrics on the rational numbers

　　Exercises

　3. Review of building up the complex numbers

　4. The field of p-adic numbers

　5. Arithmetic in Qp

　　Exercises

Chapter Ⅱ　p-adic interpolation of the Riemann zeta-function

　1. A formula for .(2k)

　2. p-adic interpolation of the functionf(s) = as

　　Exercises

　3. p-adic distributions

　　Exercises

　4. Bernoulli distributions

　5. Measures and integration

　　Exercises

　6. The p-adic -function as a Mellin-Mazur transform

　7. A brief survey (no proofs)

  　Exercises

Chapter Ⅲ　Building up Ω

　1. Finite fields

  　Exercises

　2. Extension of norms

  　Exercises

　3. The algebraic closure of Qp

　4. Ω

　　Exercises

Chapter Ⅳ　p-adic power series

　1. Elementary functions

　　Exercises

　2. The logarithm, gamma and Artin-Hasse exponential functions

　　Exercises

　3. Newton polygons for polynomials

　4. Newton polygons for power series

　　Exercises

Chapter Ⅴ　Rationality of the zeta-function of a set of equations over a finite field

　1. Hypersurfaces and their zeta-functions

　　Exercises

　2. Characters and their lifting

　3. A linear map on the vector space of power series

　4. p-adic analytic expression for the zeta-function

　　Exercises

　5. The end of the proof

Bibliography

Answers and Hints for the Exercises

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