计算代数与应用

图书标准信息

• 作者 周梦 编
• 出版社 武汉大学出版社
• 出版时间 2002-01
• 版次 1
• ISBN 9787307033900
• 定价 13.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 277页
• 字数 228千字

【内容简介】

本书论述计算代数与应用理论的主要内容,介绍和反映其最新进展。内容包括解多项式方程组的算法,结式理论,局部环计算领域,模与同调的计算理论,多面体几何计算理论,在整数规划与组合数学中的应用等。

  本书的读者为数学、应用数学、理工科、工程技术领域的研究工作者和应用工作者，以学、应用数学、理工科高年级学生，研究生和教师。本书可作为教学、研究、应用参考书，也可作为数学系有关专业的研究生教材。

【作者简介】

周梦，出生于1958年。北京航空航天大学应用数学系教授，北京市数学会理事。1993年在北京师范大学数学系刘绍学校教授指导下获博士学位，1993年至1995年在武汉大学数学昌民友教授指导下作博士后研究工作。主要研究方向是微分算子环，代数几何、计算代数等，发表学术论文20

【目录】

第一章 Groebner基础论

  1.1 多项式理想与环上的模

  1.2 单项式序，多项式约化与Groebner基

  1.3 模的Groebner基

  1.4 仿射簇

第二章 解多项式方程组

  2.1 用消元法解多项式方程组

  2.2 有限维代数

  2.3 Groebner基转换

  2.4 用特征值解方程组

  2.5 多项式方程组的实根

第三章 结式

  3.1 两个多项式的结式

  3.2 多重多项式的结式

  3.3 结式的性质      

  3.4 结式的计算

  3.5 用结式的计算

  3.6 用特征值法解多项式方程组

第四章 局部环计算

  4.1 局部环

  4.2 零点的重数和奇点的阶数

  4.3 局部环上的序和约化算法

  4.4 局部环的标准基

  4.5 局部环上的模

第五章 自由予解式

  5.1 模的予解式及表示

  5.2 希尔伯特约束定理

  5.3 分次予解式

  5.4 希尔伯特多项式及几何应用

第六章 多面体的结式与方程

  6.1 多面体几何

  6.2 稀疏结式

  6.3 Toric簇

  6.4 闵可夫斯基和式与混合体积

  6.5 伯恩斯坦定理

  6.6 计算结式和解方程

第七章 整数规划，组合数学和分片多项式

  7.1 整数规划

  7.2 组合数学

  7.3 分片多项式

第八章 代数编码理论的应用

专业词汇汇总

参考文献