二阶矩阵群的表示与自守形式

图书标准信息

• 作者 黎景辉
• 出版社 北京大学出版社
• 出版时间 2000-06
• 版次 1
• ISBN 9787301011010
• 定价 12.50元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 229页
• 字数 187千字

【内容简介】

以李群无限维表示理论的观点来研究自守形式理论是目前数论、代数、调和分析和几何学等学科交汇点上的一门新兴活跃的数学领域，它并且将是数学进展的一个重要方向。本书深入浅出地对Langlands的这个理论的基本内容进行了系统的阐述。全书共分六章参主要内容包括在代数数域上的2×2矩阵群在无限维的Hilbert空间上的表示与自守形式，Eisenstein级。数的解析延拓和函数方程，以及迹公式的证明。本书采用的观点和论证的方法都是尽可能从较为初等的角度采引导读者进入这个领域。因此，本书给准备进入这个数学新领域从事研究工作的读者提供了一本最佳的入门救科书。 本书可作为高等学校数学专业研究生课教材，也可供高等学校数学专业师生，以及数学工作者参考。

【目录】

引言

第一章  CL（2，R）的无限维表示

  1 拓扑群的表示

  2 （9，K）模

  3 可容许表示的分类

  4 GL（2，C）的可容许表示

  习题一

第二章  P进域上GL（2）的无限维表示

  1 完全不连通群的表示

  2 诱导表示的结构

  3 Jacquet模

  习题二

第三章  Hecke代数和GL（2，A）的表示

  1 群代数

  2 Hecke 代数

  3 Hecke 代数

  4 限制张量积和GA的Hecke代数

  习题三

第四章  自守形式

  1 约化理论

  2 自守形式

  3 尖形式

第五章  Eisenstein 级数

  1 基本性质

  2 截算子

  3 常数项原则

  4 解析延拓

第六章  迹公式

  1 正则表示的积分核

  2 核轨道分解

  3 核的表示分解

  4 迹公式

后记

参考文献

名词索引

符号索引

常用的符号