数学解题泄天机

图书标准信息

• 作者 杨飞、陈荣 著
• 出版社 哈尔滨工业大学出版社
• 出版时间 2016-06
• 版次 1
• ISBN 9787560360645
• 定价 48.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 266页
• 字数 32千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　《数学解题泄天机》分为3编。1编解题心经，结合高中一线教师的解题心得和国内外解题名家的思想，提出数学解题活动中的操作规律和思维规律。第2编方法歌诀，归纳总结了高中数学典型的、常用的数学解题方法和题型，用顺口溜的形式进行描述，用具体实例给出佐证。第3编解题秘籍，以高中数学导数应用、圆锥曲线和不等式证明为题材，以高考试题的解答进行诠释，归纳出破解高考压轴题的解题方法。
　　《数学解题泄天机》既可以作为高中学生的学习辅导书，特别是解题秘籍中压轴题的破解方法是不可或缺的招，也可以作为高中数学教师的教学参考书。

【作者简介】

　　杨飞，重庆潼南人，毕业于西南师范大学数学系，重庆南开(融侨)中学高级教师，重庆市“322”重点人才(二层次)，重庆学术技术带头人后备。主持省级课题1项，以优等结题；主研省级课题2项，参与国家课题2项；参与编写了大学教材《小学数学教育概论》和重庆地方教材《研究性学习》，与陈荣合著《数学与生活》；在《数学教育学报》《数学通报》等杂志发表论文60多篇，其中在核心期刊上发表20多篇；《数学教育中培养中学生科研意识的实践与认识》曾获全国“紫金杯”数学创新教育论文一等奖，《盒维数的不确定与迭代分形维数的算法》获全国第二届青年初等数学研究奖；指导学生在《数学通报》等杂志发表文章16篇，指导8名学生进入全国高中数学奥林匹克冬令营，中国数学会三次授予优秀教练员称号。
　　
　　陈荣，重庆云阳人，重庆南开(融侨)中学高级教师，硕士生导师。主持和参与多项省级课题和国家课题；与杨飞合著《数学与生活》；在《数学通报》《教学月刊》(中学版)《数学通讯》等杂志发表论文数十篇；多年担任数学竞赛主教练，指导的学生中有40多人获全国数学联赛一等奖，14名学生进入全国高中数学奥林匹克冬令营；酷爱数学，钟情对联、诗歌和书法。

【目录】

第1编 解题心经
第1章 习题信息，解题之源
第2章 认知结构，解题之本
第3章 化归寻旧，解题思想
第4章 求同求异，寻旧规律
第5章 上游下游，寻旧方向
第6章 形变题变，化归形式
第7章 清晰原则，淘尽泥沙见真金
第8章 熟悉原则，寻找曾经走过的路
第9章 综合原则，整合信息衍生新知

第2编 方法歌诀
第10章 函数
1 函数的定义歌
2 求定义域的方法歌
3 求函数解析式的方法歌
4 函数性质歌
5 函数图像变换歌
6 函数中与函数间的轴对称歌
7 指数函数、对数函数性质歌
8 幂函数性质歌
9 函数值域方法歌
10 含参数的二次函数最值歌
11 二分法求近似值歌
12 一元二次方程的实根分布歌
第章不等式与数列
1 一元二次不等式解法歌
2 分式不等式的解法歌
3 高次不等式的根序法歌
4 含参不等式的逻辑分类歌
5 存在性问题和恒成立问题歌
6 均值不等式歌
7 线性规划基本题型歌
8 数列求和方法歌
9 递推数列通项歌
10 数列极限和函数极限歌
第12章 三角、向量与立体几何
1 三角函数象限符号歌
2 三角函数同角关系歌
3 诱导公式歌
4 给定三角函数值求角歌
5 三角函数化简求值思路歌
6 斜三角形解法歌
7 几何向量问题的解题思路歌
8 向量中的三角代换和坐标化思路歌
9 线面平行证明思路歌
10 线线垂直证明思路歌
11 行列式求法向量歌
12 法向量应用歌
13 三视图还原的长方体切割歌
第13章 排列、组合、二项式与概率统计
1 排列、组合题型方法歌
2 二项式定理应用题型歌
3 利用等可能事件求概率歌
4 二项分布和几何分布的区别歌

第3编 解题秘籍
第14章 导数应用泄天机
1 切线问题
2 不需讨论的极值、最值和单调性问题
3 含参数的极值、最值和单调性问题
4 利用导数解决根的个数问题
5 最值计算困难时的转移法
6 导数与切线、重根、判别式的联系
7 导数用于不等式证明与恒成立求参
8 解答题中的多次求导
9 导数与放缩法结合证明不等式
第15章 圆锥曲线十段锦
1 结合平面几何和圆锥曲线定义解题
2 求离心率的解题思路
3 直线的两种假设形式在弦长中的应用
4 利用韦达定理简化运算的5类问题
5 两种焦半径公式的记忆与应用
6 中点问题和对称问题的解答方法
7 利用焦半径范围这一隐含条件解题
8 求圆锥曲线最值的3种方法
9 求轨迹的3种常用方法
10 多变量消参与整体代换在解题中的运用
第16章 不等式证明滴天髓
1 等号成立条件法证明不等式
2 切线法与割线法证明不等式
3 数学归纳法证明不等式的策略
4 局部法证明不等式
5 加强命题证明不等式
6 不动点与数列不等式
7 积分法证明不等式