数学分析（上）

图书标准信息

• 作者 殷承元 主编
• 出版社 上海财经大学出版社
• 出版时间 2005-08
• 版次 1
• ISBN 9787810984324
• 定价 48.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 610页
• 字数 741千字

【内容简介】

“数学分析”不仅是数学类各个专业的主干课之一，也逐渐被现代经济学和金融学等学科视为重要的基础课。“数学分析”是对学生进行素质教育难以替代的课程；其内容不仅注重传授知识，更能开启智慧。通过这门课程的学习，学生可以逐渐形成观察分析事物的思路，形成严谨的思维方式、严密的推理观念。对培养高层次理工科人才和经管金融人才是非常有用的。学习“数学分析”之后，学生可以在以后的学习和工作之中应对自如，可以根据实际需要和自己的爱好较为容易地开拓新的领域。经济学诺贝尔奖获得者中不乏数学起家者就说明了这一点。

  本书是上海财经大学精品课程“数学分析”建设的成果。作者结合多年的教学经验和体会，融合自己的研究成果，大胆尝试，对该课程的体系、内容、观点、方法和处理上做了有益的改革，形成今天的成果。在体系上，先讲微分，再讲积分，由浅入深，理论完整，具有独到之处。这样做对于在大学一年级就要学习涉及到多元变化的课程是很必要的。最后
  章对微分方程作了比较详细的介绍，对不再专门开设微分方程和差分方程的专业来说是非常重要的。此外，本书有机地融入了解析几何的知识，增加了微分方程的简介。为使学生能够从中学学习完全过渡到大学的学习，第一章作了相关的衔接工作。该教材可以供大学相应专业的一年级新生使用。内容上完全覆盖了数学系各个专业的《数学分析》教学大纲，可以为其各个专业使用。另外财经管理方面的一些应用在本书中有较好的体现，所以它又是经济学、统计学、金融学、管理学等专业培养高级人才较好的教学或参考用书。本书对于有志于进入高层次财经管理等学科进行学习和研究者，也不失为良师益友。

  因此，本书不仅可以作为数学系各个专业的教学或参考用书，也可以作为经济学、统计学、金融学、管理学等专业相关课程的教学或参考用书。

【目录】

前言

第一章　实数与坐标系

　第一节　实数及其性质

　第二节　平面直角坐标系和极坐标

　第三节　空间直角坐标系

　第四节　向量及其应用

　第五节　向量积

　第六节　平面及其方程

　第七节　直线及其方程

　第八节　二次曲面及一般曲面

第二章　集合与函数

　第一节　集合及其运算

　第二节　映射与函数

　第三节　初等函数

　第四节　函数的几何意义

　第五节　经济学中常用的函数

第三章　点列极限

　第一节　数列极限的概念

　第二节　收敛数列的性质

　第三节　无穷大量与无穷小量

  第四节　单调有界数列

  第五节　闭区间套定理和有限覆盖定理

  第六节　柯西判别法

  第七节　上极限与下极限

  第八节　多维空间的点列极限

  第九节　有界点列的子列的收敛性

第四章　函数极限与连续函数

  第一节　一元函数的极限及其性质

  第二节　单侧极限及渐近线

  第三节　二元及多元函数的极限

  第四节　一元连续函数

  第五节　一元函数的无穷大量及无穷小量

  第六节　有界闭区间上连续函数的性质

  第七节　一致连续

  第八节　多元连续函数及其性质

第五章　微分

  第一节　一元函数的极限与导数概念

  第二节　导数的几何意义和物理应用

  第三节　求导法则

  第四节　函数的微分

  第五节　方向导数和梯度

第六章　微分中值定理及其应用

　第一节　中值定理

　第二节　洛必达法则

　第三节　泰勒公式

　第四节　一元函数的单调性、凸凹性判别法及画图

　第五节　隐函数存在定理

　第六节　空间曲线的切线与空间曲面的切平面

　第七节　极值和最值问题

　第八节　导数在经济学中的应用

　第九节　曲率

第七章　不定积分

第八章　定积分及其应用

第九章　广义积分

第十章　数项级数

第十一章　函数项级数

第十二章　重积分

第十三章　曲线积分与曲面积分

第十四章　含参变量积分

第十五章　微分方程和差分方程简介