创业与数学素养（21世纪经济管理规划教材）

图书标准信息

• 作者 赵斌 著
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2019-09
• 版次 1
• ISBN 9787302494317
• 定价 58.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 248页
• 字数 100千字

【内容简介】

应用数学分析基础是在重庆大学“高等数学”课程教材体系改革试点工作的配套讲义的基础上历经20多年修订而成的，与传统高等数学教材相比，《应用数学分析基础（第一册）一元函数微分学》不仅注重让学生理解、掌握高等数学的内容，同时也强调培养学生实事求是的科学态度、严谨踏实的科学作风和追根究底的科学精神。
　　《应用数学分析基础（第一册）一元函数微分学》共分四册，本册为一元函数微分学，主要内容包括函数与极限、导数与微分、导数的应用三章，各节均配有习题，各章末配有总习题。

【作者简介】

‘赵斌，男，法国科学研究院（ｃｎｒｓ）博士后、新方法研究团队队长、西北农林科技大学应用数学专业导师。2014年至今，赵斌教授担任了少有新方法研究团队队长，坚持研究和科学研究紧密结合，努力将科学研究的资源转化为资源，并在青年教师中召集了来自西北农林科技大学、北京大学、清华大学等97所高校492名青年教师作为新方法研究团队的队员。他主持校内外研究课题多项，以作者身份在被ci收录期刊puter and mathematic with application、applied mathematic and putation等重要刊物上发表28篇，主编三部教材：方法的改进与完善、复变函数、生物数学欣赏，出版三部专著：国外新方法的创新路途、生物数学思想研究、生物数学简史。自1997年9月开始，先后承担了创业与数学素养、复变函数（双语）等共计21门不同课程的主讲工作，并在常的过程中尝试各类新方法，多次受到听课老师与的。
赵斌教授的活动内容参见：
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【目录】

目录
前言
第一章 函数与极限 1
第一节 集合与映射 1
一、集合的意义与概念 1
二、集合的运算 2
三、笛卡儿乘积集合 3
四、映射的意义与概念 3
第二节 实数集与函数 4
一、实数集的意义与实数集的完备性 4
二、函数的定义与概念 8
三、函数的基本性质 9
四、函数的分类与构成 12
五、函数的延拓 15
习题1.2 16
第三节 数列的极限 17
一、第二次数学危机与公理系统的重要性 20
二、数列极限的定义 21
三、收敛数列的性质 26
四、收敛数列的运算律与收敛性判定定理 28
五、实数集的完备性 30
习题1.3 39
第四节 函数的极限 41
一、函数极限的意义与概念 41
二、函数极限的性质 49
三、函数极限的运算规律 53
习题1.4 56
第五节 无穷小量与无穷大量 57
一、无穷小量的意义与概念 57
二、无穷小量的性质 57
三、无穷小量的比较、无穷小量的阶及其比较 58
四、无穷大量及其与无穷小量的关系 61
习题1.5 64
第六节 函数的连续性 65
一、连续函数的意义与概念 65
二、利用函数的连续性求极限 73
三、闭区间上连续函数的性质 77
习题1.6 85
总习题一 87
第二章 导数与微分 91
第一节 导数的概念 91
一、导数的意义 91
二、导数的概念与性质 97
三、常见简单函数的导数公式 100
习题2.1 105
第二节 求导法则 106
一、导数的四则运算 106
二、复合函数的导数 链锁法则 109
三、反函数的导数 112
四、初等函数的导数 113
五、高阶导数 114
六、隐函数的导数 对数求导法 117
七、由参数方程确定的函数的导数 121
八、相关变化率 123
习题2.2 126
第三节 函数的微分 129
一、微分的意义与概念 129
二、微分的运算 132
三、微分与近似计算 134
习题2.3 136
总习题二 136
第三章 导数的应用 139
第一节 微分中值定理 139
一、函数的极值与罗尔中值定理 139
二、拉格朗日中值定理 141
三、拉格朗日中值定理的意义与应用 142
四、柯西中值定理及其意义 144
五、洛必达法则及其原理 146
习题3.1 152
第二节 泰勒公式及其应用 153
一、函数微分在近似计算中的精度问题与提高精度的思路 153
二、泰勒多项式及其意义 155
三、高阶微分 157
四、泰勒多项式的应用 158
习题3.2 163
第三节 函数的单调性与极值 164
一、函数的单调性 164
二、函数的单调性与极值的关系 164
三、函数的最值及其意义 169
习题3.3 175
第四节 函数的凸凹性与其图像的拐点 176
一、函数的凸凹性 176
二、函数图像的拐点 178
习题3.4 180
第五节 函数图形的描绘 180
一、函数图像的渐近线 180
二、函数图形的描绘 183
习题3.5 186
总习题三 186
部分习题答案 189