线性代数

图书标准信息

• 作者 贾佳；康顺光；牛旭
• 出版社 华中科技大学出版社
• 出版时间 2022-08
• 版次 1
• ISBN 9787568084253
• 定价 38.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 192页
• 字数 230千字

【内容简介】

全书内容包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间、矩阵的特征值与特征向量以及二次型，书中融入了基于Python实现的数学实验以及数学历史和数学文化教育等内容。同时为了便于教师授课和学生自主学习，本书各章节均配备有小结和习题。本书结构严谨，逻辑性强，解释清晰，例题丰富，习题数量、难易适中，可作为高等院校“线性代数”课程的教材，亦可供理科、工科、经管类等各专业的学生和相关领域技术人员作为参考书使用。

【作者简介】

毕业于湘潭大学，就职于桂林旅游学院旅游数据学院，任数学教研室主任。专业方向是基础数学，长期讲授“高等数学”“线性代数”，具有丰富的教学经验，是桂林市数学学会会员。教材副主编4部，参编2部；自2011年指导全国大学生数学建模竞赛荣获“国家二等奖”2项、“自治区二等奖”1项、“自治区三等奖”1项，获得第十三届全国多媒体课件大赛*“优秀奖”1项；主持校级教改课题4项，完成2项；先后参与省部以上级课题2项；主持及参与校级项目3项；发表论文21篇，其中以第一作者发表学术论文8篇,通讯作者10篇，其中SCI检索4篇，EI检索1篇，CSSCI检索1篇，北大核心3篇；中国专利1项。

【目录】

第1章行列式(1)

.1二阶、三阶行列式(1)

一、 二阶行列式(1)

二、 三阶行列式(2)

1.2n阶行列式1 (3)

一、 排列与逆序(3)

二、 n阶行列式的定义(4)

1.3行列式的性质(8)

1.4行列式按行(列)展开(16)

1.5克莱姆法则(20)

实验一Python语言入门(24)

实验目的(24)

实验内容(24)

一、 安装Anaconda(24)

二、 Jupyter Notebook的使用方法(27)

三、 模块与包(30)

实验二基于Python语言的行列式计算(32)

实验目的(32)

实验内容(32)

小结(34)

习题一(35)

行列式的由来(38)

第2章矩阵(40)

2.1矩阵的概念(40)

2.2几种特殊的矩阵(41)

2.3矩阵的运算(43)

一、 矩阵的加法和数与矩阵的乘法(43)

二、 矩阵的乘法(45)

三、 线性方程组的矩阵表示(47)

四、 矩阵的转置(48)

五、 方阵的幂(49)

六、 方阵的行列式(50)

2.4分块矩阵(50)

2.5逆矩阵(54)

2.6矩阵的初等变换(57)

2.7矩阵的秩(65)

实验三基于Python语言的矩阵运算(68)

实验目的(68)

实验内容(68)

一、 矩阵的输入(68)

二、 矩阵的运算(69)

三、 解矩阵方程(71)

小结(74)

习题二(75)

矩阵的产生与发展(81)

第3章线性方程组(82)

3.1线性方程组的消元解法(82)

3.2n维向量空间(90)

3.3向量间的线性关系(92)

一、 线性组合(92)

二、 向量组的线性相关性(94)

三、 关于线性组合与线性相关的定理(97)

3.4向量组的秩(100)

3.5线性方程组解的结构(104)

一、 齐次线性方程组解的结构(104)

二、 非齐次线性方程组解的结构(110)

3.6应用举例(112)

一、 旅游管理模型(112)

二、 投入产出数学模型(113)

实验四基于Python语言的向量组相关性判定与求解(120)

实验目的(120)

实验内容(120)

一、 判断向量组的线性相关性(120)

二、 求向量组的极大线性无关组(122)

实验五基于Python语言的线性方程组的求解(125)

实验目的(125)

实验内容(125)

一、 求解线性方程组基础解系(125)

二、 求解线性方程组的通解(127)

小结(131)

习题三(132)

第4章矩阵的特征值与特征向量(138)

4.1矩阵的特征值与特征向量(138)

一、 矩阵的特征值(138)

二、 特征值与特征向量的性质(143)

4.2相 似 矩 阵(145)

一、 相似矩阵及其性质(145)

二、 矩阵的相似对角化(146)

4.3实对称矩阵的特征值和特征向量(151)

一、 向量内积(151)

二、 正交向量组(152)

三、 正交矩阵(154)

四、 实对称矩阵的相似对角化(155)

4.4应用举例(158)

一、 人员流动问题讨论(158)

二、 劳动力从业情况模型讨论(159)

三、 金融公司支付基金的流动模型讨论(161)

实验六基于Python语言的矩阵特征值与特征向量求解(162)

实验目的(162)

实验内容(163)

一、 求解矩阵特征值与特征向量(163)

二、 矩阵的对角化(164)

小结(167)

习题四(168)

一、 卡米尔?约当(Camille Jordan)(170)

二、 尼尔斯?亨利克?阿贝尔(Niels Henrik Abel)(171)

第5章二次型(172)

5.1二次型及其矩阵表示(172)

一、 二次型的定义(172)

二、 线性替换与矩阵的合同(174)

5.2化二次型为标准形(175)

一、用配方法化二次型为标准形(175)

二、 用正交变换法化二次型为标准形(177)

5.3惯性定理与正定二次型(178)

一、 惯性定理(178)

二、 正定二次型(178)

实验七基于Python语言的二次型正交标准化与正定性判定(181)

实验目的(181)

实验内容(181)

一、 用正交变换化二次型为标准形(181)

二、 判断二次型类型(183)

小结(184)

习题五(186)

参考文献(190)