高等数学（附习题集）

图书标准信息

• 作者 沈炳良、邹晓光、晁海洲 编
• 出版社 上海财经大学出版社
• 出版时间 2020-10
• 版次 1
• ISBN 9787564233440
• 定价 79.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 503页
• 字数 99999千字

【内容简介】

  高等数学是应用型本科院校理工类和经管类专业一门重要的基础理论课程，它在培养学生的抽象概括能力、逻辑思维能力、运算能力方面的独特作用，为学生终身可持续发展打好数学基础，是其他课程无法替代的。
  由于应用型本科院校在我国的发展历史相对较短，《高等数学》教材的编写又是一件费时费力、十分繁杂的工作，对编写者的要求较高，不仅要熟悉应用型本科院校的办学模式和人才培养定位，还要熟悉教材内容、高瞻远瞩，更要了解学生的特点，否则很难编写出针对性强的教材。尽管已发行的高等数学的教材从种类到数量十分庞大，但是我们很难寻觅到一部较为普遍适用于应用型本科院校、特色鲜明的教材。
  考虑到这些因素，我们研究和借鉴了国内外众多优秀教材的结构和内容安排，并充分考虑到我校大多数专业为经管类的特点，编写了这本《高等数学》教材。全书共九章，参加编写的教师为：邹晓光（首章、第二、三章），沈炳良（第四、五、六章），晁海洲（第七、八、九章），由何其祥统纂定稿。全书叙述简洁准确，适当减少烦琐的证明和推导，尽量增加较多的例题，在概念的引入等环节力求从解决问题的角度体现实用性。
  《高等数学（配习题集）》可读性较强，既可以作为独立学院或同等层次学生的教学用书，也可以作为其他专业学生的参考书。学习《高等数学（配习题集）》的预修课程只需初等数学即可。

【作者简介】

沈炳良（1981.11），男，汉族，浙江德清人，理学博士，上海财经大学浙江学院副教授，主要从事代数学研究。

【目录】

《高等数学》：
前言

第一章 函数、极限与连续
§1 函数
§2 数列极限
§3 函数极限
§4 无穷大与无穷小
§5 极限运算法则
§6 极限存在准则与两个重要极限
§7 无穷小的比较
§8 函数的连续性
习题一

第二章 导数与微分
§1 导数概念
§2 函数的求导法则和基本求导公式
§3 高阶导数
§4 隐函数及由参数方程确定的函数的导数
§5 函数的微分
习题二

第三章 微分中值定理与导数的应用
§1 微分中值定理
§2 洛必达法则
§3 函数的单调性与凹凸性
§4 函数的极值、最值和函数图像描绘
§5 泰勒公式
习题三

第四章 不定积分
§1 不定积分的概念与性质
§2 换元积分法
§3 分部积分法
§4 有理函数积分
习题四

第五章 定积分
§1 定积分的概念与性质
§2 微积分基本定理
§3 定积分的计算
§4 广义积分
§5 定积分的应用
习题五

第六章 多元函数微分学
§1 空间解析几何简介
§2 多元函数的基本概念
§3 偏导数与全微分
§4 多元复合函数的求导法则
§5 隐函数的求导公式
§6 多元函数的极值及其求法
习题六
……

第七章 二重积分
第八章 无穷级数
第九章 常微分方程

部分习题答案

《高等数学习题集》：
第一章 函数、极限与连续
Ⅰ教学基本要求
Ⅱ本章知识要点
一、函数基本概念
二、数列极限
三、函数极限
四、无穷大、无穷小
五、函数极限求解
六、函数连续性
Ⅲ典型例题讲解
Ⅳ补充习题

第二章 导数与微分
Ⅰ教学基本要求
Ⅱ本章知识要点
一、导数基本概念
二、函数求导法则和基本公式
三、函数求导
四、函数微分
Ⅲ典型例题讲解
Ⅳ补充习题

第三章 微分中值定理与导数的应用
Ⅰ教学基本要求
Ⅱ本章知识要点
一、中值定理
二、洛必达法则
三、函数单调性、凹凸性
四、函数极值与最值
五、曲线的渐近线
六、泰勒定理
Ⅲ典型例题讲解
Ⅳ补充习题

第四章 不定积分
Ⅰ教学基本要求
Ⅱ本章知识要点
一、不定积分的概念与性质
二、换元积分法
三、分部积分法
四、有理函数的积分
Ⅲ典型例题讲解
Ⅳ补充习题

第五章 定积分
Ⅰ教学基本要求
Ⅱ本章知识要点
一、定积分的概念与性质
二、微积分基本定理
三、定积分的计算
四、广义积分
五、定积分的应用
Ⅲ典型例题讲解
Ⅳ补充习题
……

第六章 多元函数微分学
第七章 二重积分
第八章 无穷级数
第九章 微分方程