高等代数(第5版)

图书标准信息

• 作者 王萼芳、石生明 著
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2019-05
• 版次 5
• ISBN 9787040507331
• 定价 40.30元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 332页
• 字数 450千字

【内容简介】

本书是第五版，基本上保持了第四版的内容，增加了几个应用例题，改写了矩阵的秩一节，补上了维特定理的证明，增加了附录四中有理标准形的内容，适当补充了数字资源。
     本书主要内容是：多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、λ-矩阵、欧几里得空间、双线性函数与辛空间、总习题，附录包括关于连加号“∑”、整数的可除性理论、代数基本定理的证明、##-矩阵与矩阵相似标准形的几何理论。
    本书适合作为高等学校数学类专业高等代数教材和教学参考书。

【目录】

章多项式

1数域

2一元多项式

3整除的概念

4优选公因式

5因式分解定理

6重因式

7多项式函数

8复系数与实系数多项式的因式分解

9有理系数多项式

10多元多项式

11对称多项式

题

补充题

第二章行列式

1引言

2排列

3n阶行列式

4n阶行列式的质

5行列式的计算

6行列式按一行（列）展开

7克拉默（cramer）法则

8拉普拉斯（lace）定理·行列式的乘法规则

题

补充题

第三章线方程组

1消元法

2n维向量空间

3线相关

4矩阵的秩

5线方程组有解判别定理

6线方程组解的结构

7二元高次方程组

题

补充题

第四章矩阵

1矩阵概念的一些背景

2矩阵的运算

3矩阵乘积的行列式与秩

4矩阵的逆

5矩阵的分块

6初等矩阵

7分块乘法的初等变换及应用举例

题

补充题

第五章二次型

1二次型及其矩阵表示

2标准形

3专享

4正定二次型

题

补充题

第六章线空间

1集合·映

2线空间的定义与简单质

3维数·基与坐标

4基变换与坐标变换

5线子空间

6子空间的交与和

7子空间的直和

8线空间的同构

题

补充题

第七章线变换

1线变换的定义

2线变换的运算

3线变换的矩阵

4特征值与特征向量

5对角矩阵

6线变换的值域与核

7不变子空间

8若尔当（jordan）标准形介绍

9小多项式

题

补充题

……

第八章λ-矩阵

第九章欧几里得空间

第十章双线函数与辛空问

题

附录