概率论与数理统计

图书标准信息

• 作者 王殿坤 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2021-08
• 版次 1
• ISBN 9787030693624
• 定价 49.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 229页
• 字数 331千字

【内容简介】

《概率论与数理统计》是结合编者多年来的教学实践经验，在教育部制订的教学大纲的基础上编写而成的。《概率论与数理统计》共九章，分为两大部分：第一章到第五章是概率论部分，包括概率论基础、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理；第六章到第九章是数理统计部分，包括数理统计的基本知识、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析。

【目录】

目录 

前言 

第一章 概率论基础 1 

第一节 随机事件与样本空间 1 

一、随机现象和必然现象 1 

二、随机试验和样本空间 1 

三、事件之间的关系与运算 2 

习题1-1 5 

第二节 概率的定义 5 

一、概率的统计定义 5 

二、古典概率模型 6 

三、几何概率模型 8 

习题1-2 9 

第三节 概率的公理化 10 

一、概率的公理化定义 10 

二、概率的性质 10 

习题1-3 11 

第四节 条件概率、乘法公式、独立性 11 

一、条件概率、乘法公式 11 

二、条件概率的性质 12 

三、事件的独立性 13 

四、多个事件的独立性 14 

习题1-4 14 

第五节 全概率公式和贝叶斯公式 15 

一、全概率公式 15 

二、贝叶斯公式 16 

习题1-5 17 

第六节 伯努利概型 18 

一、重复独立试验 18 

二、二项概率公式 18 

习题1-6 19 

思维导图 20 

自测题一 21 

第二章 随机变量及其分布 22 

第一节 随机变量的概念 22 

习题2-1 23 

第二节 离散型随机变量及其分布 24 

一、离散型随机变量 24 

二、常见的离散型随机变量的分布 25 

习题2-2 28 

第三节 随机变量的分布函数 28 

一、分布函数的定义 28 

二、离散型随机变量的分布函数 30 

习题2-3 31 

第四节 连续型随机变量及其分布 32 

一、连续型随机变量 32 

二、常用的连续型随机变量 34 

习题2-4 39 

第五节 随机变量函数的分布 39 

一、离散型随机变量函数的分布 40 

二、连续型随机变量函数的分布 41 

习题2-5 43 

思维导图 44 

自测题二 45 

第三章 多维随机变量及其分布 46 

第一节 二维随机变量及其分布函数 46 

一、二维随机变量的联合分布函数 46 

二、二维随机变量的边缘分布 47 

习题3-1 48 

第二节 二维离散型随机变量及其分布 49 

一、二维离散型随机变量及其概率分布 49 

二、二维离散型随机变量的边缘分布 50 

习题3-2 52 

第三节 二维连续型随机变量及其分布 53 

一、二维连续型随机变量及其概率密度函数 53 

二、二维连续型随机变量的边缘概率密度 54 

三、常见的二维连续型随机变量 55 

习题3-3 57 

第四节 随机变量的独立性 58 

一、两个随机变量独立性的定义 58 

二、离散型随机变量的独立性 58 

三、连续型随机变量的独立性 59 

四、n维随机变量的独立性 62 

习题3-4 62 

第五节 条件分布 63 

一、离散型随机变量的条件分布 63 

二、连续型随机变量的条件概率密度 65 

习题3-5 68 

第六节 二维随机变量函数的分布 68 

一、二维离散型随机变量函数的分布 69 

二、二维连续型随机变量函数的分布 70 

习题3-6 75 

思维导图 76 

自测题三 77 

第四章 随机变量的数字特征 79 

第一节 数学期望 79 

一、离散型随机变量的数学期望 79 

二、连续型随机变量的数学期望 81 

三、随机变量函数的数学期望 83 

四、数学期望的性质 85 

习题4-1 87 

第二节 方差 88 

一、方差的概念 89 

二、方差的性质 91 

习题4-2 93 

第三节 协方差与相关系数 93 

一、协方差 93 

二、协方差的性质 94 

三、相关系数 95 

四、相关系数的性质 97 

习题4-3 99 

第四节 矩与协方差矩阵 100 

一、矩 100 

二、协方差矩阵 100 

习题4-4 101 

思维导图 102 

自测题四 103 

第五章 大数定律与中心极限定理 105 

第一节 切比雪夫不等式 105 

习题5-1 106 

第二节 大数定律 106 

习题5-2 108 

第三节 中心极限定理 108 

习题5-3 110 

思维导图 111 

自测题五 112 

第六章 数理统计的基础知识 114 

第一节 数理统计的基本概念 114 

一、总体与样本 114 

二、经验分布函数* 116 

习题6-1 117 

第二节 统计量 117 

习题6-2 119 

第三节 三大重要分布 120 

一、x2分布 120 

二、t分布 122 

三、F分布 124 

习题6-3 125 

第四节 常用统计量的分布 126 

一、一个正态总体的抽样分布 126 

二、两个正态总体的抽样分布 127 

习题6-4 129 

思维导图 130 

自测题六 131 

第七章 参数估计 133 

第一节 点估计 133 

一、矩估计法 133 

二、*大似然估计法 135 

习题7-1 138 

第二节 估计量的评选标准 139 

习题7-2 141 

第三节 区间估计 141 

一、双侧置信区间 141 

二、单侧置信区间 142 

三、求置信区间的一般步骤 142 

第四节 正态总体参数的区间估计 143 

一、单个正态总体的区间估计 143 

二、两个正态总体的区间估计 146 

习题7-4 150 

思维导图 151 

自测题七 152 

第八章 假设检验 154 

第一节 假设检验的基本概念 154 

一、假设检验问题的提出 154 

二、假设检验问题的基本思想和步骤 155 

三、假设检验中的两类错误 157 

习题8-1 158 

第二节 单个正态总体参数的假设检验 159 

一、单个正态总体均值的假设检验 159 

二、单个正态总体方差的假设检验 161 

习题8-2 163 

第三节 两个正态总体参数的假设检验 164 

一、两个正态总体均值的假设检验 164 

二、两个正态总体方差的假设检验 168 

习题8-3 169 

第四节 单侧检验 170 

习题8-4 174 

思维导图 175 

自测题八 176 

第九章 方差分析与回归分析 177 

第一节 单因素方差分析 177 

一、引例 177 

二、数学模型 178 

三、平方和分解 179 

四、检验方法 181 

习题9-1 183 

第二节 一元线性回归 184 

一、一元线性回归模型 184 

二、回归方程的确定 185 

三、回归方程的显著性检验 189 

四、预测问题 191 

习题9-2 194 

思维导图 195 

自测题九 195 

参考文献 197 

附表1 二项分布数值表 198 

附表2 泊松分布表 212 

附表3 标准正态分布表 215 

附表4 x2分布表 217 

附表5 t分布表 219 

附表6 F分布表 221