计算方法引论（第4版）

图书标准信息

• 作者 徐萃薇 孙绳武
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2015-01
• 版次 4
• ISBN 9787040418897
• 定价 33.90元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 页数 369页
• 字数 99999千字

【目录】

章 误差1.1 误差的来源1.2 浮点数，误差、误差限和有效数字1.3 相对误差和相对误差限1.4 误差的传播1.5 在近似计算中需要注意的一些现象评述习题第二章 插值法与数值微分2.1 线性插值2.2 二次插值2.3 n次插值2.4 分段线性插值2.5 Hermite插值2.6 分段三次Hermite插值2.7 样条插值函数2.8 数值微分评述习题第三章 数据拟合法3.1 问题的提出及二乘原理3.2 多变量的数据拟合3.3 非线性曲线的数据拟合3.4 正交多项式拟合评述习题第四章 快速Fourier变换4.1 三角函数插值或有限离散Fourier变换（DFT）4.2 快速Fourier变换（FFT）评述习题第五章 数值积分5.1 Newton-Cotes公式5.2 梯形求积公式和抛物线求积公式的误差估计5.3 复化公式及其误差估计5.4 逐次分半法5.5 加速收敛技巧与Romberg求积5.6 Gauss型求积公式5.7 自适应数值积分技术评述习题第六章 解线性代数方程组的直接法6.1 Gauss消去法6.2 主元素消去法6.3 LU分解6.4 对称正定矩阵的平方根法和LDL’分解6.5 误差分析评述习题第七章 线性方程组二乘问题7.1 矩阵的广义逆7.2 用广义逆矩阵讨论方程组的解7.3 几个正交变换7.4 算法：A列满秩7.5 算法：奇异值分解评述习题第八章 解线性方程组的迭代法8.1 几种常用的迭代格式8.2 迭代法的收敛性及误差估计8.3 判别收敛的几个常用条件8.4 收敛速率8.5 共轭斜量法评述习题第九章 矩阵特征值和特征向量的计算9.1 幂法9.2 幂法的加速与降阶9.3 反幂法9.4 平行迭代法9.5 QR算法9.6.Jacobi方法评述习题第十章 非线性方程及非线性方程组解法10.1 求实根的对分区间法10.2 迭代法10.3 迭代收敛的加速10.4 Newton法10.5 弦位法10.6 抛物线法10.7 解非线性方程组的Newton法和拟Newton法10.8 速下降法评述习题第十一章 常微分方程初值问题的数值解法11.1 几种简单的数值解法11.2 R-K方法11.3 线性多步法11.4 预估一校正公式11.5 常微分方程组和高阶微分方程的数值解法11.6 自动选取步长的需要和事后估计11.7 Stiff方程评述习题第十二章 抛物型方程的差分解法12.1 微分方程的差分近似12.2 边界条件的差分近似12.3 几种常用的差分格式12.4 差分格式的稳定性和收敛性12.5 二维和三维热传导方程评述附录习题第十三章 双曲型方程的差分解法第十四章 椭圆型方程的差分解法第十五章 有限元方法部分习题参考答案参考文献索引
作者介绍

序言