经济数学（第3版）（二十一世纪普通高等院校实用规划教材·经济管理系列）

图书标准信息

• 作者 张杰明、张晋珠、尚肖飞 著
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2017-07
• 版次 3
• ISBN 9787302473220
• 定价 59.80元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 465页
• 字数 720千字
• 丛书 二十一世纪普通高等院校实用规划教材

【内容简介】

　　本书是根据高等学校经济类专业微积分课程的教学大纲组织编写的．本书采用全新的编排方式,注重突出数学课程的循序渐进、由浅入深的特点,具有理论联系实际、课程紧密结合专业的特色．全书以“注重概念、强化应用、培养技能”为重点,充分体现了“以应用为目的,以实用为标准”的原则．

 

　　本书的主要内容有一元函数微积分学、微分方程、多元函数微积分学、无穷级数．为了更好地适应现代经济数学教学的要求,本书详细介绍了需求、供给、边际和弹性等常见的经济模型,简要介绍了基尼系数、投资和消费者剩余等重要的经济模型,在第二、七、九和十一章后配有相应的经济知识拓展,附录B和附录C分别介绍了数学建模和数学软件MATLAB的内容．本书的各章节还精心配置了例题和习题,便于学生对有关知识的掌握与应用;书末附有部分习题答案．带?号内容供学时较多的专业选用．

 

　　本书可作为普通高等学校、成人高校及本科院校举办的二级学院和民办高校的教材．

 

【目录】

第一章　函数 ..........................1
第一节　集合 ......................1
一、集合的概念 ................1
二、集合的运算 ................2
三、绝对值 ....................3
四、区间和邻域 ................4
习题1-1 ......................5
第二节　函数的概念、性质和例题 ....6
一、函数的概念 ................6
二、函数的性质 ................9
三、建立函数关系的例题 ........12
习题1-2 ......................13
第三节　反函数、复合函数和初等函数 ..................14
一、反函数 ....................14
二、基本初等函数 ..............15
三、复合函数 ..................20
四、初等函数 ..................21
习题1-3 ......................21
第四节　经济学中的几种常用函数 ....22
一、需求函数与供给函数 ........22
二、成本函数、收益函数与利润函数 ......................24
三、其他经济函数 ..............26
习题1-4 ......................27
阅读资料 ..........................28
本章小结 ..........................29
第二章　极限与连续 ..................31
第一节　极限 ......................31
一、数列极限 ..................31
二、函数极限 ..................35
习题2-1 ......................40
第二节　极限的运算 ................41
习题2-2 ......................45
第三节　极限存在准则和两个重要极限 ..................45
一、极限存在准则 ..............45
二、两个重要极限 ..............46
习题2-3 ......................51
第四节　无穷小量与无穷大量 ........52
一、无穷小量 ..................52
二、无穷大量 ..................53
三、无穷小量的比较 ............55
习题2-4 ......................58
第五节　连续 ......................59
一、函数连续的概念 ............59
二、函数的间断点 ..............61
三、连续函数的性质与初等函数的连续性 ..................63
四、闭区间上连续函数的性质 ....65
习题2-5 ......................68
知识拓展　复利、贴现模型 (极限 ) ....69
阅读资料 ..........................73
本章小结 ..........................74
第三章　导数与微分 ..................76
第一节　导数概念 ..............76
一、导数定义 ..................76
二、几个基本初等函数的导数公式 ......................80
三、可导与连续的关系 ..........83
习题3-1 ......................84
第二节　导数的运算法则 ............85
一、函数的和、差、积、商的求导法则 ..................85
二、反函数求导法则 ............88
三、复合函数求导法则 ..........90
四、初等函数的求导问题 ........92
习题3-2 ..................93
第三节　高阶导数、隐函数及由参数
方程所确定的函数的导数 ..........95
一、高阶导数 ..................95
二、隐函数的导数 ..............98
三、由参数方程所确定的函数的导数 ............100
习题3-3 ................102
第四节　微分 ....................103
一、微分的定义及几何意义 ....103
二、微分的运算法则 ..........105
三、微分在近似计算中的应用 ..108
习题3-4 ....................111
阅读资料 ........................112
本章小结 ........................114
第四章　导数的应用 ..................115
第一节　微分中值定理 ............115
一、罗尔定理 ................115
二、拉格朗日中值定理 ........116
三、柯西中值定理 ..........119
习题4-1 ....................119
第二节　洛必达法则 ..............119
习题4-2 ....................124
第三节　函数的单调性与极值 ......124
一、函数单调性的判别法 ......124
二、函数极值的判别法 ........127
三、最大值和最小值的求法 ....131
习题4-3 ....................134
第四节　函数图形的描绘 ..........135
一、曲线的凹凸性与拐点 ......135
二、函数图形的描绘 ..........138
习题4-4 ....................143
第五节　导数在经济分析中的应用 ..144
一、边际与边际分析 ..........144
二、弹性与弹性分析 ..........147
习题4-5 ....................152
阅读资料 ........................156
本章小结 ........................157
第五章　不定积分 ....................159
第一节　不定积分概述 ............159
一、原函数与不定积分的概念 ..159
二、不定积分的几何意义 ......160
三、基本积分表 ..............161
四、不定积分的性质 ..........162
习题5-1 ....................164
第二节　换元积分法 ..............165
一、第一类换元积分法 (凑微分法 ) ..............165
二、第二类换元积分法 ........170
习题5-2 ....................174
第三节　分部积分法 ..............176
习题5-3 ....................178
.第四节　有理函数的积分 ..........178
一、有理真分式化为部分分式之和 ....................179
二、有理真分式的积分 ........180
习题5-4 ....................181
第五节　积分表的使用方法 ........181
习题5-5 ....................182
阅读资料 ........................183
本章小结 ........................184
第六章　定积分 ......................186
第一节　定积分的概念和性质 ......186
一、定积分的概念 ............186
二、定积分的性质 ............191
习题6-1 ....................194
第二节　微积分基本定理 ..........195
一、变上限函数及其导数 ......195
二、牛顿－莱布尼茨公式 ......196
习题6-2 ....................199
第三节　定积分的换元积分法和分部积分法 ..............200
一、定积分的换元积分法 ......200
二、定积分的分部积分法 ......204
习题6-3 ....................206
第四节　广义积分 ................207
一、无穷区间上的广义积分 ....207
二、无界函数的广义积分 ......210
习题6-4 ....................212
第五节　定积分的近似计算 ........212
一、矩形法 ..................212
二、梯形法 ..................213
三、抛物线法 ................214
习题6-5 ....................216
阅读资料 ........................216
本章小结 ........................217
第七章　定积分的应用 ................219
第一节　定积分的元素法 ..........219
第二节　定积分在几何上的应用 ....221
一、平面图形的面积 ..........221
二、旋转体的体积 ............226
习题7-2 ....................228
第三节　定积分在经济上的应用 ....230
一、已知边际函数求总量的问题 ..................230
二、投资问题 ................231
三、国民收入分配问题 ........233
四、消费者剩余和生产者剩余问题 ....................234
习题7-3 ....................235
知识拓展　红绿灯管理模型 (积分 ) ..236
阅读资料 ........................238
本章小结 ........................240
第八章　微分方程 ....................241
第一节　微分方程的概念 ..........241
一、引例 ....................241
二、微分方程的基本概念 ......242
习题8-1 ....................245
第二节　一阶微分方程 ............245
一、可分离变量的微分方程 ....246
二、齐次方程 ................247
三、一阶线性微分方程 ........250
四、微分方程在几何中的应用 ..253
习题8-2 ....................255
第三节　可降阶的高阶微分方程 ....256
一、y(n)＝f (x)型的微分方程 ....................256
二、y″＝f (x,y′)型的微分方程 ....................257
三、y″＝f ( y,y′)型的微分方程 ....................258
习题8-3 ....................259
第四节　二阶常系数线性微分方程 ..260
一、二阶常系数齐次线性微分方程 ....................260
二、二阶常系数非齐次线性微分方程 ....................264
习题8-4 ....................270
第五节　差分方程 ................270
一、差分的概念与性质 ........270
二、差分方程的概念 ..........272
三、一阶常系数线性差分方程 ..273
习题8-5 ....................277
第六节　微分方程在经济中的应用 ..278
阅读资料 ........................281
本章小结 ........................283
第九章　多元函数微分学 ..............286
......
第十章　多元函数积分学 ..............333
......
第十一章　无穷级数 ..................356
......
附录A　积分表 ......................395
附录B　数学建模简介 ................405
附录C　数学软件
MATLAB简介 ....429
部分习题参考答案 ....................443
参考文献 ........................466