高等数学

图书标准信息

• 作者 杨光昊、李伟、芦艺 编
• 出版社 复旦大学出版社
• 出版时间 2019-08
• 版次 1
• ISBN 9787309145328
• 定价 32.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 151页
• 字数 176千字

【内容简介】

　　《高等数学》依据“降低理论要求，优化结构体系，加强实际应用，注重能力培养”的编写原则，在结构处理和内容安排上力求做到传授理论知识与培养实际能力相结合，同时还选配大量例题、习题，以便于教师的教学和学生的自学。《高等数学》共5章，具体包括函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分。
　　《高等数学》可作为高职高专学生的高等数学教材，也可作为行业岗位培训或自学用书，同时可供成人高职高专学生学习参考。

【作者简介】

杨光昊，男，50岁，贵州电子科技职业学院副院长，教授。

【目录】

第1章 函数与极限
1．1 函数
1．1．1 区间与邻域
1．1．2 数的概念与性质
1．1．3 初等函数
练习与思考1
1．2 函数的极限
1．2．1 函数极限的概念
1．2．2 极限的性质
练习与思考1
1．3 极限的运算
1．3．1 极限的运算法则
1．3．2 两个重要极限
练习与思考1
1．4 无穷小及其比较
1．4．1 无穷小与无穷大
1．4．2 无穷小与极限的关系
1．4．3 无穷小的比较与阶
练习与思考1
1．5 函数的连续性
1．5．1 函数的改变量
1．5．2 函数连续的概念
1．5．3 函数的间断点
1．5．4 初等函数的连续性
练习与思考1
本章小结

第2章 导数与微分
2．1 导数的概念——函数变化速率的数学模型
2．1．1 函数变化率
2．1．2 导数的概念
2．1．3 导数的几何意义与曲线的切线和法线方程
练习与思考2-1
2．2 导数的运算（一）
2．2．1 函数四则运算的求导
2．2．2 复合函数及反函数的求导
练习与思考2
2．3 导数的运算（二）
2．3．1 二阶导数的概念及其计算
2．3．2 隐函数求导
2．3．3 参数方程所确定的函数求导
练习与思考2
2．4 微分——函数变化幅度的数学模型
2．4．1 微分的概念及其计算
2．4．2 微分作近似计算——函数局部线性逼近
练习与思考2
本章小结

第3章 导数的应用
3．1 函数的单调性与极值
3．1．1 拉格朗日微分中值定理
3．1．2 函数的单调性
3．1．3 函数的极值
练习与思考3
3．2 函数的最值——函数最优化的数学模型
3．2．1 函数的最值
3．2．2 实践中的最优化问题举例
练习与思考3
3．3 一元函数图形的描绘
3．3．1 函数图形的凹凸性与拐点
3．3．2 函数图形的渐近线
3．3．3 一元函数图形的描绘
练习与思考3
3．4 洛必达法则
3．4．1 柯西微分中值定理
3．4．2 洛必达法则
练习与思考3
3．5 导数在经济领域中的应用举例
3．5．1 导数在经济中的应用（一）：边际分析
3．5．2 导数在经济中的应用（二）：弹性分析
练习与思考3
本章小结

第4章 不定积分
4．1 不定积分的概念与积分的基本公式和法则
4．1．1 不定积分的概念
4．1．2 积分的基本公式和法则
练习与思考4
4．2 换元积分法
4．2．1 第一类换元积分法
4．2．2 第二类换元积分法
练习与思考4
4．3 分部积分法
练习与思考4
本章小结

第5章 定积分
5．1 定积分的概念
5．1．1 问题提出
5．1．2 定积分的定义
5．1．3 定积分的几何意义
练习与思考5
5．2 定积分的性质
5．2．1 牛顿一莱布尼兹公式
5．2．2 可积条件
5．2．3 定积分的基本性质
5．2．4 积分中值定理
练习与思考5
5．3 定积分的计算
5．3．1 直接由不定积分求解定积分
5．3．2 换元积分法
5．3．3 分部积分法
5．3．4 微积分学基本定理
5．3．5 广义积分
练习与思考5
5．4 定积分的应用
5．4．1 微元分析法——积分思想的再认识
5．4．2 定积分在几何上的应用
5．4．3 定积分应用于经济
5．4．4 定积分应用于工程技术
练习与思考5
本章小结
附录一 常用数学公式
附录二 常用积分表
附录三 参考答案