高等数学(上21世纪高等教育数学系列规划教材)

图书标准信息

• 作者 邓严林 编
• 出版社 华中师范大学出版社
• 出版时间 2020-07
• 版次 1
• ISBN 9787562290735
• 定价 42.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 页数 241页

【内容简介】

本书以培养学生的数学应用能力为目标，在编写上力求内容适当，理论完整，条理清晰，注重数学知识在实践中的应用。本书主要内容包括函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其作用，常微分方程等。
    本书适合作为普通高等院校理工类专业的高等数学教材，还可作为其他相关专业通用的高等数学教材及考试培训教材，也可作为职业大学、成人大学和自考的教材。

【目录】

第1章  函数、极限与连续
  1.1  函数
    1.1.1  集合
    1.1.2  函数概念及其性质
  习题1
  1.2  数列的极限
    1.2.1  数列极限的概念
    1.2.2  收敛数列的性质
  习题1
  1.3  函数的极限
    1.3.1  函数的极限的定义
    1.3.2  函数极限的性质
  习题1
  1.4  无穷小量与无穷大量
    1.4.1  无穷小量及其性质
    1.4.2  无穷大量
  习题1
  1.5  极限的运算法则
    1.5.1  极限的四则运算法则
    1.5.2  复合函数的极限运算法则
  习题1
  1.6  极限存在准则与两个重要极限
    1.6.1  极限存在的准则I
    1.6.2  极限存在的准则II
  习题1
  1.7  无穷小的比较
  习题1
  1.8  函数的连续性
    1.8.1  函数连续性的概念
    1.8.2  函数的间断点及分类
  习题1
  1.9  连续函数的运算与性质
    1.9.1  连续函数的和、差、积、商的连续性
    1.9.2  反函数的连续性
    1.9.3  复合函数的连续性
    1.9.4  初等函数的连续性
    1.9.5  闭区间上连续函数的性质
  习题1
  综合练习1
第2章  导数与微分
  2.1  导数的定义
    2.1.1  引例
    2.1.2  导数的概念
    2.1.3  导数的几何意义
    2.1.4  函数可导性与连续性的关系
  习题2
  2.2  函数求导法则
    2.2.1  函数的和、差、积、商的求导法则
    2.2.2  反函数的求导法则
    2.2.3  复合函数的求导法则
    2.2.4  基本求导法则与导数公式
  习题2
  2.3  高阶导数
    2.3.1  高阶导数的定义
    2.3.2  高阶导数的计算方法
  习题2
  2.4  隐函数及由参数方程确定的函数的导数
    2.4.1  隐函数的导数
    2.4.2  由参数方程确定的函数的导数
  习题2
  2.5  函数的微分
    2.5.1  微分的定义
    2.5.2  微分的几何意义
    2.5.3  基本初等函数的微分公式与微分计算法则
    2.5.4  微分在近似计算中的应用
  习题2
  综合练习2
第3章  微分中值定理与导数的应用
  3.1  微分中值定理
    3.1.1  罗尔定理
    3.1.2  拉格朗日中值定理
    3.1.3  柯西中值定理
  习题3
  3.2  洛必达法则
  习题3
  3.3  泰勒公式
  习题3
  3.4  函数的单调性与曲线的凹凸性
    3.4.1  函数单调性的判定法
    3.4.2  曲线的凹凸性与拐点
  习题3
  3.5  函数的极值与最大最小值问题
    3.5.1  函数的极值与求法
    3.5.2  最大最小值问题
  习题3
  3.6  函数图形的描绘
  习题3
  3.7  曲率
    3.7.1  弧微分
    3.7.2  曲率及计算公式
    3.7.3  曲率圆与曲率半径
  习题3
  综合练习3
第4章  不定积分
  4.1  不定积分的概念与性质
    4.1.1  原函数与不定积分的概念
    4.1.2  基本积分表
    4.1.3  不定积分的性质
  习题4
  4.2  换元积分法
    4.2.1  第一类换元法
    4.2.2  第二类换元法
  习题4
  4.3  分部积分法
  习题4
  4.4  有理函数和可化为有理函数的积分
    4.4.1  代数的预备知识
    4.4.2  有理函数的不定积分
    4.4.3  可化为有理函数的积分举例
  习颞4
  4.5  积分表的使用
  习题4
  综合练习4
第5章  定积分及其应用
  5.1  定积分的概念与性质
    5.1.1  定积分问题举例
    5.1.2  定积分的定义
    5.1.3  按照定义计算定积分
    5.1.4  定积分的几何意义
    5.1.5  定积分的性质
  习题5
  5.2  微积分基本公式
    5.2.1  积分上限函数
    5.2.2  定积分的基本公式
  习题5
  5.3  定积分的换元法和分部积分法
    5.3.1  定积分的换元法
    5.3.2  定积分的分部积分法
    5.3.3  特殊类型函数定积分的计算
  习题5
  5.4  反常积分
    5.4.1  无穷限的反常积分
    5.4.2  无界函数的反常积分
  习题5
  5.5  定积分在几何上的应用
    5.5.1  定积分的元素法
    5.5.2  定积分在几何学上的应用
  习题5
  5.6  定积分在物理学中的应用
    5.6.1  变力沿直线做功
    5.6.2  液体静压力
    5.6.3  引力
    5.6.4  平均值
  习题5
  综合练习5
第6章  常微分方程
  6.1  常微分方程的基本概念
    6.1.1  常微分方程和偏微分方程
    6.1.2  线性和非线性微分方程
    6.1.3  微分方程的解
  习题6
  6.2  可分离变量的微分方程
    6.2.1  可分离变量的微分方程
    6.2.2  齐次方程
    6.2.3  可化为齐次微分方程的微分方程
  习题6
  6.3  一阶线性微分方程与常数变易法
    6.3.1  线性方程
    6.3.2  伯努利方程
  习题6
  6.4  可降阶的高阶微分方程
    6.4.1  y(n)=f(x)型的微分方程
    6.4.2  y\"=f（x，y\'）型的微分方程
    6.4.3  y\"=f(y，y\')型的微分方程
  习题6
  6.5  高阶线性微分方程
    6.5.1  函数组的线性相关与线性无关
    6.5.2  线性微分方程解的结构
  习题6
  6.6  常系数线性微分方程
    6.6.1  常系数齐次线性微分方程
    6.6.2  常系数非