概率论

图书标准信息

• 作者 齐淑华
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2017-11
• 版次 1
• ISBN 9787302487784
• 定价 29.80元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 176页
• 字数 238千字

【内容简介】

本书系统地论述了概率论的概念、方法、理论及其应用，是一本为高等院校统计学以及数学专业本科生编写的教材或教学参考书．全书共分7章，内容包括*事件及其概率、*变量及其分布、多维*变量及其分布、*变量的数字特征、条件数学期望和特征函数、大数定律与中心极限定理，还安排了概率应用举例的内容．本书注重对学生基础知识的训练和综合能力的培养，每节后配有练习题，每章配有总复习题，并在书后附有习题答案，便于教师教学和学生自学．本书可作为高等学校统计学专业与数学类专业的教材，亦可作为理工类和经管类本科专业学生以及需要概率知识的读者的参考书．

【目录】

目录

第1章随机事件及其概率

 

1.1概率论中的基本概念

 

 

1.1.1随机现象

 

1.1.2样本空间

 

1.1.3随机事件

 

1.1.4事件间的关系与运算

 

1.1.5排列与组合

 

习题1.1

 

1.2概率的定义及其性质

 

1.2.1概率的统计定义

 

1.2.2概率的公理化定义

 

1.2.3概率的主观定义

 

习题1.2

 

1.3古典概型与几何概率

 

1.3.1古典概型

 

1.3.2几何概型

 

习题1.3

 

1.4条件概率与全概率公式

 

1.4.1条件概率

 

1.4.2乘法公式

 

1.4.3全概率公式

 

1.4.4贝叶斯公式

 

习题1.4

 

1.5独立性

 

1.5.1两个事件的独立性

 

1.5.2多个事件的独立性

 

习题1.5

 

总复习题1

 

第2章随机变量及其分布

 

2.1随机变量的定义及其分布函数

 

2.1.1随机变量的定义

 

2.2.2随机变量的分布函数

 

习题2.1

 

2.2离散型随机变量及其分布

 

2.2.1离散型随机变量及其分布律

 

2.2.2几种常见的离散型随机变量

 

习题2.2

 

2.3连续型随机变量及其分布

 

2.3.1连续型随机变量及其概率密度

 

2.3.2几种常见的连续型随机变量

 

习题2.3

 

2.4随机变量函数的分布

 

2.4.1离散型随机变量函数的分布

 

2.4.2连续型随机变量函数的分布

 

习题2.4

 

总复习题2

 

第3章多维随机变量及其分布

 

3.1多维随机变量及其分布函数

 

3.1.1二维随机变量

 

3.1.2二维随机变量的联合分布函数

 

3.1.3二维随机变量的边缘分布函数

 

3.1.4n维随机变量的联合分布函数

 

习题3.1

 

3.2二维离散型随机变量

 

3.2.1二维离散型随机变量的联合分布律

 

3.2.2二维离散型随机变量的边缘分布律

 

3.2.3二维离散型随机变量的相互独立性

 

习题3.2

 

3.3二维连续型随机变量

 

3.3.1二维连续型随机变量的概率密度

 

3.3.2两个常用二维连续型随机变量的概率密度

 

3.3.3二维连续型随机变量的边缘概率密度

 

3.3.4二维连续型随机变量的独立性

 

习题3.3

 

3.4多维随机变量函数的分布

 

3.4.1二维离散型随机变量函数的分布

 

3.4.2二维连续型随机变量函数的分布

 

习题3.4

 

总复习题3

 

第4章随机变量的数字特征

 

4.1随机变量的数学期望

 

4.1.1离散型随机变量的数学期望

 

4.1.2连续型随机变量的数学期望

 

习题4.1

 

4.2随机变量函数的数学期望与数学期望的性质

 

4.2.1随机变量函数的数学期望

 

4.2.2数学期望的性质

 

习题4.2

 

4.3方差

 

4.3.1方差的定义

 

4.3.2常用分布的方差

 

4.3.3方差的性质

 

习题4.3

 

4.4二维随机变量的数字特征

 

4.4.1协方差与相关系数

 

 

*4.4.2矩与协方差矩阵

 

习题4.4

 

总复习题4

 

第5章条件数学期望和特征函数

 

5.1条件分布

 

5.1.1二维离散型随机变量的条件分布

 

5.1.2二维连续型随机变量的条件分布

 

习题5.1

 

5.2条件数学期望

 

5.2.1条件数学期望的定义

 

5.2.2条件数学期望的性质

 

习题5.2

 

5.3特征函数

 

5.3.1特征函数的定义

 

5.3.2随机变量的特征函数的性质

 

习题5.3

 

总复习题5

 

第6章大数定律与中心极限定理

 

6.1大数定律

 

6.1.1切比雪夫不等式

 

6.1.2几个大数定律

 

习题6.1

 

6.2中心极限定理

 

习题6.2

 

总复习题6

 

第7章概率应用举例

 

7.1敏感性问题调查——全概率的应用

 

7.2贝叶斯公式的应用——说谎的孩子

 

7.3分赌本问题——数学期望的应用

 

7.4怎样订购挂历获利最大——数学期望和方差的应用

 

7.5随机变量函数的数学期望与最值的应用——随机存贮模型

 

7.6人口增长问题——全概率公式以及随机问题的应用

 

附表1泊松分布表

 

附表2标准正态分布表

 

习题答案