洞穿高考数学辅导丛书：新课标高考数学题型全归纳

图书标准信息

• 作者 张永辉、徐贵冬、余臣 编
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2013-06
• 版次 1
• ISBN 9787302325413
• 定价 64.80元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 478页
• 字数 988千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 洞穿高考数学辅助丛书

【内容简介】

　　《洞穿高考数学辅导丛书：新课标高考数学题型全归纳（文科版）》是为快速提高考生的高考数学解题水平和技巧而编写的高考第一轮复习用书。本书从历年高考真题和国内外的书刊资料中筛选出176个重要题型，归纳总结了各种题型的解题方法和技巧，旨在开拓考生的视野，提高考生的解题速度。
　　《洞穿高考数学辅导丛书：新课标高考数学题型全归纳（文科版）》是一本可以让学生“看了就懂，懂了就会，会了就对”的高考数学备考指南,同时配有精美电子课件免费赠送，是一本可以让老师备课变得轻松，又备感亲切的教学参考工具书，分为理科版和文科版两个分册，针对性强．本书是文科版，适合参加高考的文科学生使用。

【作者简介】

　　张永辉，著名高考数学研究与数学专家、数学奥林匹克优秀教练，组合教育创始人。具有扎实的理论基础和丰富的教学经验，发表数篇数学论文；对历年高考数学命题有深入研究，能准确把握高考数学的命题脉络和思路，开创了“题型+模型”的全新教学法；通过对题型的深度把握，培养学生的数学思维，让学生准确快速地找到解题途径，获得驾驭数学的能力。
　　主要著作：《新编中学数学解题方法全书——高考复习卷》、《高考数学单选题、填空题解题方法与技巧》、《高考数学核心题型解题方法与技巧》、《新课标高考数学题型全归纳（上、下册）》《洞穿高考 数学解答题核心考点》。

【目录】

第一章　集合与常用逻辑用语
本章知识结构图 
第一节　集合 
考纲解读 
命题趋势探究 
知识点精讲 
题型归纳及思路提示 
题型1　集合的基本概念 
题型2　集合间的基本关系 
题型3　集合的运算 
最有效训练题(限时45分钟) 
第二节　命题及其关系、充分条件与必要
条件 
考纲解读 
命题趋势探究 
知识点精讲 
题型归纳及思路提示 
题型4　四种命题及关系 
题型5　充分条件、必要条件、充要条件
的判断与证明 
题型6　求解充分条件、必要条件、充要条件
中的参数范围 
最有效训练题(限时45分钟) 
第三节　简单的逻辑联结词、全称量词与
存在量词 
考纲解读 
命题趋势探究 
知识点精讲 
题型归纳及思路提示 
题型7　判断命题的真假 
题型8　含有一个量词的命题的
否定 
题型9　结合命题真假求参数的
范围 
最有效训练题(限时45分钟) 

第二章　函数
本章知识结构图 
第一节　映射与函数 
考纲解读 
命题趋势探究 
知识点精讲 
题型归纳及思路提示 
题型10　映射与函数的概念 
题型11　同一函数的判断 
题型12　函数解析式的求法 
最有效训练题(限时45分钟) 
第二节　函数的定义域与值域(最值) 
考纲解读 
命题趋势探究 
知识点精讲 
题型归纳及思路提示 
题型13　函数定义域的求解 
题型14　函数定义域的应用 
题型15　函数值域的求解 
最有效训练题(限时45分钟) 
第三节　函数的性质---奇偶性、单调性、
周期性 
考纲解读 
命题趋势探究 
知识点精讲 
题型归纳及思路提示 
题型16　函数的奇偶性 
题型17　函数的单调性(区间) 
题型18　函数的周期性 
题型19　函数性质的综合 
最有效训练题(限时45分钟) 
第四节　二次函数 
考纲解读 
命题趋势探究 
知识点精讲 
题型归纳及思路提示 
题型20　二次函数、一元二次方程、二次
不等式的关系 
题型21　二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)
的实根分布及条件 
题型22　二次函数"动轴定区间"、"定轴
动区间"问题 
最有效训练题(限时45分钟) 
第五节　指数与指数函数 
考纲解读 
命题趋势探究 
知识点精讲 
题型归纳及思路提示 
题型23　指数运算及指数方程、指数不
等式 
题型24　指数函数的图像及性质 
题型25　指数函数中的恒成立的
问题 
最有效训练题(限时45分钟) 
第六节　对数与对数函数 
考纲解读 
命题趋势探究 
知识点精讲 
题型归纳及思路提示 
题型26　对数运算及对数方程、对数
不等式 
题型27　对数函数的图像与性质 
题型28　对数函数中的恒成立问题 
最有效训练题(限时45分钟) 
第七节　幂函数 
考纲解读 
命题趋势探究 
知识点精讲 
题型归纳及思路提示 
题型29　幂函数的定义及基本性质 
题型30　幂函数性质的综合应用 
最有效训练题(限时45分钟) 
第八节　函数的图像 
考纲解读 
命题趋势探究 
知识点精讲 
题型归纳及思路提示 
题型31　判断函数的图像 
题型32　函数图像的应用 
最有效训练题(限时45分钟) 
第九节　函数与方程 
考纲解读 
命题趋势探究 
知识点精讲 
题型归纳及思路提示 
题型33　求函数的零点或零点所在
区间 
题型34　利用函数的零点确定参数的取
值范围 
题型35　方程根的个数与函数零点的存
在性问题 
最有效训练题(限时45分钟) 
第十节　函数的综合 
命题趋势探究 
知识点精讲 
题型归纳及思路提示 
题型36　函数与数列的综合 
题型37　函数与不等式的综合 
题型38　函数中的创新题 
最有效训练题(限时45分钟) 

第三章　导数
本章知识结构图 
第一节　导数的概念与运算 
考纲解读 
命题趋势探究 
知识点精讲 
题型归纳及思路提示 
题型39　导数的定义 
题型40　求函数的导数 
题型41　导数的几何意义 
最有效训练题(限时45分钟) 
第二节　导数的应用 
考纲解读 
命题趋势探究 
知识点精讲 
题型归纳及思路提示 
题型42　利用原函数与导函数的关系判
断图像 
题型43　利用导数求函数的单调
区间 
题型44　含参函数的单调性(区间) 
题型45　已知含参函数在区间上单调或
不单调或存在单调区间,求参数
范围 
题型46　函数的极值与最值的求解 
题型47　方程解(函数零点)的个数
问题 
题型48　不等式恒成立与存在性问题 
题型49　利用导数证明不等式 
题型50　导数在实际问题中的应用 
最有效训练题(限时45分钟) 

第四章　三角函数
本章知识结构图 
第一节　三角函数概念、同角三角函数
关系式和诱导公式 
考纲解读 
命题趋势探究 
知识点精讲 
题型归纳及思路提示 
题型51　终边相同的角的集合的表示
与识别 
题型52　等分角的象限问题 
题型53　弧长与扇形面积公式的计算 
题型54　三角函数定义题 
题型55　三角函数线及其应用 
题型56　象限符号与坐标轴角的三角
函数值 
题型57　同角求值---条件中出现的角和
结论中出现的角是相同的 
题型58　诱导求值与变形 
最有效训练题(限时45分钟) 
第二节　三角函数的图像与性质 
考纲解读 
命题趋势探究 
知识点精讲 
题型归纳及思路提示 
题型59　已知解析式确定函数性质 
题型60　根据条件确定解析式 
题型61　三角函数图像变换 
最有效训练题(限时45分钟) 
第三节　三角恒等变换 
考纲解读 
命题趋势探究 
知识点精讲 
题型归纳及思路提示 
题型62　两角和与差公式的证明 
题型63　化简求值 
最有效训练题(限时45分钟) 
第四节　解三角形 
考纲解读 
命题趋势探究 
知识点精讲 
题型归纳及思路提示 
题型64　正弦定理的应用 
题型65　余弦定理的应用 
题型66　判断三角形的形状 
题型67　正余弦定理与向量的综合 
题型68　解三角形的实际应用 
最有效训练题(限时45分钟) 

第五章　平面向量
本章知识结构图 
第一节　向量的线性运算 
考纲解读 
命题趋势探究 
知识点精讲 
题型归纳及思路提示 
题型69　共线向量的基本概念 
题型70　共线向量基本定理及应用 
题型71　平面向量的线性表示 
题型72　平面向量基本定理及应用 
题型73　向量与三角形的四心 
题型74　利用向量法解平面几何
问题 
最有效训练题(限时45分钟) 
第二节　向量的坐标运算与数量积 
考纲解读 
命题趋势探究 
知识点精讲 
题型归纳及思路提示 
题型75　向量的坐标运算 
题型76　向量平行(共线)、垂直充要
条件的坐标表示 
题型77　平面向量的数量积 
题型78　平面向量的应用 
最有效训练题(限时45分钟) 

第六章　数列
本章知识结构图 
第一节　等差数列与等比数列 
考纲解读 
命题趋势探究 
知识点精讲 
题型归纳及思路提示 
题型79　等差、等比数列的通项及基本
量的求解 
题型80　等差、等比数列的求和 
题型81　等差、等比数列的性质应用 
题型82　判断和证明数列是等差、等比
数列 
题型83　等差数列与等比数列的
综合 
最有效训练题(限时45分钟) 
第二节　数列的通项公式与求和 
考纲解读 
命题趋势探究 
知识点精讲 
题型归纳及思路提示 
题型84　数列通项公式的求解 
题型85　数列的求和 
最有效训练题(限时45分钟) 
第三节　数列的综合 
题型归纳及思路提示 
题型86　数列与不等式的综合 
最有效训练题(限时45分钟) 

第七章　不等式
本章知识结构图 
第一节　不等式的性质 
考纲解读 
命题趋势探究 
知识点精讲 
题型归纳及思路提示 
题型87　不等式的性质 
题型88　比较数(式)的大小与比较法
证明不等式 
题型89　求取值范围 
最有效训练题(限时45分钟) 
第二节　均值不等式和不等式的证明 
考纲解读 
命题趋势探究 
知识点精讲 
题型归纳及思路提示 
题型90　均值不等式及其应用 
题型91　利用均值不等式求函
数最值 
题型92　利用均值不等式证明
不等式 
题型93　不等式的证明 
最有效训练题(限时45分钟) 
第三节　不等式的解法 
考纲解读 
命题趋势探究 
知识点精讲 
题型归纳及思路提示 
题型94　有理不等式的解法 
题型95　绝对值不等式的解法 
最有效训练题(限时45分钟) 
第四节　二元一次不等式(组)与简单的线性规划
问题 
考纲解读 
命题趋势探究 
知识点精讲 
题型归纳及思路提示 
题型96　二元一次不等式组表示的
平面区域 
题型97　平面区域的面积 
题型98　求解目标函数的最值 
题型99　求解目标函数中参数的取值
范围 
题型100　简单线性规划问题的
实际运用 
最有效训练题(限时45分钟) 
第五节　不等式的综合 
命题趋势探究 
知识点精讲 
题型归纳及思路提示 
题型101　不等式恒成立问题中求参数
的取值范围 
题型102　函数与不等式综合 
最有效训练题(限时45分钟) 

第八章　立体几何
本章知识结构图 
第一节　空间几何体的表面积和体积 
考纲解读 
命题趋势探究 
知识点精讲 
题型归纳及思路提示 
题型103　几何体的表面积与体积 
题型104　球的表面积、体积与球面
距离 
题型105　几何体的外接球与内切球 
最有效训练题(限时45分钟) 
第二节　空间几何体的直观图与三视图 
考纲解读 
命题趋势探究 
知识点精讲 
题型归纳及思路提示 
题型106　直观图与斜二测画法 
题型107　直观图?三视图 
题型108　三视图?直观图---简单几
何体的基本量的计算 
题型109　三视图?直观图---简单组
合体的基本量的计算 
题型110　部分三视图?其余三视图 
最有效训练题(限时45分钟) 
第三节　空间点、直线、平面之间的关系 
考纲解读 
命题趋势探究 
知识点精讲 
题型归纳及思路提示 
题型111　证明"点共面"、"线共面"或
"点共线"及"线共点" 
题型112　异面直线的判定 
最有效训练题(限时45分钟) 
第四节　直线、平面平行的判定与性质 
考纲解读 
命题趋势探究 
知识点精讲 
题型归纳及思路提示 
题型113　证明空间中直线、平面的
平行关系 
最有效训练题(限时45分钟) 
第五节　直线、平面垂直的判定与性质 
考纲解读 
命题趋势探究 
知识点精讲 
题型归纳及思路提示 
题型114　证明空间中直线、平面的垂直
关系 
最有效训练题(限时45分钟) 

第九章　直线与圆的方程
本章知识结构图 
第一节　直线的方程 
考纲解读 
命题趋势探究 
知识点精讲 
题型归纳及思路提示 
题型115　倾斜角与斜率的计算 
题型116　直线的方程 
最有效训练题(限时45分钟) 
第二节　两条直线的位置关系 
考纲解读 
命题趋势探究 
知识点精讲 
题型归纳及思路提示 
题型117　两直线位置关系的判定 
题型118　有关距离的计算 
题型119　对称问题 
最有效训练题(限时45分钟) 
第三节　圆的方程 
考纲解读 
命题趋势探究 
知识点精讲 
题型归纳及思路提示 
题型120　求圆的方程 
题型121　直线系方程和圆系方程 
题型122　与圆有关的轨迹问题 
题型123　圆的一般方程的充要条件 
题型124　点与圆的位置关系判断 
题型125　与圆有关的最值问题 
题型126 数形结合思想的应用 
最有效训练题(限时45分钟) 
第四节　直线与圆、圆与圆的位置关系 
考纲解读 
命题趋势探究 
知识点精讲 
题型归纳及思路提示 
题型127　直线与圆的相交关系 
题型128　直线与圆的相切关系 
题型129　直线与圆的相离关系 
题型130　圆与圆的位置关系 
最有效训练题(限时45分钟) 

第十章　圆锥曲线方程
本章知识结构图 
第一节　椭圆及其性质 
考纲解读 
命题趋势探究 
知识点精讲 
题型归纳及思路提示 
题型131　椭圆的定义与标准方程 
题型132　离心率的值及取值范围 
题型133　焦点三角形 
最有效训练题(限时45分钟) 
第二节　双曲线及其性质 
考纲解读 
命题趋势探究 
知识点精讲 
题型归纳及思路提示 
题型134　双曲线的定义与标准方程 
题型135　双曲线的渐近线 
题型136　离心率的值及取值范围 
题型137　焦点三角形 
最有效训练题(限时45分钟) 
第三节　抛物线及其性质 
考纲解读 
命题趋势探究 
知识点精讲 
题型归纳及思路提示 
题型138　抛物线的定义与方程 
题型139　与抛物线有关的距离和最值
问题 
题型140　抛物线中三角形、四边形的
面积问题 
最有效训练题(限时45分钟) 
第四节　直线与圆锥曲线位置关系 
考纲解读 
命题趋势探究 
知识点精讲 
题型归纳及思路提示 
题型141　直线与圆锥曲线的位置
关系 
题型142　中点弦问题 
题型143　弦长与面积问题 
最有效训练题(限时45分钟) 
第五节　圆锥曲线综合 
考纲解读 
命题趋势探究 
知识点精讲 
题型归纳及思路提示 
题型144　平面向量在解析几何中的
应用 
题型145　定点问题 
题型146　定值问题 
题型147　最值问题 
最有效训练题(限时45分钟) 

第十一章　算法初步
本章知识结构图 
考纲解读 
命题趋势探究 
知识点精讲 
题型归纳及思路提示 
题型148　已知流程框图,求输出
结果 
题型149　根据条件,填充不完整的
流程图 
题型150　求输入参量 
题型151　算法综合应用 
题型152　算法案例 
最有效训练题(限时45分钟) 

第十二章　概率与统计
本章知识结构图 
第一节　概率及其计算 
考纲解读 
命题趋势探究 
知识点精讲 
题型归纳及思路提示 
题型153　古典概型 
题型154　几何概型的计算 
最有效训练题(限时45分钟) 
第二节　统计与概率综合及统计案例 
考纲解读 
命题趋势探究 
知识点精讲 
题型归纳及思路提示 
题型155　抽样方式 
题型156　茎叶图与数字特征 
题型157　直方图与数字特征 
题型158　频(数)率表与数字特征 
题型159　统计图表与概率综合 
题型160　线性回归方程 
题型161　独立性检验 
最有效训练题(限时45分钟) 

第十三章　推理与证明
本章知识结构图 
第一节　合情推理与演绎推理 
考纲解读 
命题趋势探究 
知识点精讲 
题型归纳及思路提示 
题型162　归纳推理 
题型163　类比推理 
最有效训练题(限时45分钟) 
第二节　证明 
考纲解读 
命题趋势探究 
知识点精讲 
题型归纳及思路提示 
题型164　综合法与分析法证明 
题型165　反证法证明 
最有效训练题(限时45分钟) 

第十四章　复数
本章知识结构图 
考纲解读 
命题趋势探究 
知识点精讲 
题型归纳及思路提示 
题型166　复数的分类、代数运算和两个复数
相等的条件 
题型167　复数的几何意义 
最有效训练题(限时15分钟) 

第十五章　选讲内容
本章知识结构图 
第一节　几何证明选讲(选修4-1) 
考纲解读 
命题趋势探究 
知识点精讲 
题型归纳及思路提示 
题型168　相似三角形 
题型169　相交弦定理、切割线定理及其
应用 
题型170　四点共圆 
题型171　空间图形问题转化为平面
问题 
最有效训练题(限时45分钟) 
第二节　坐标系与参数方程(选修4-4) 
考纲解读 
命题趋势探究 
知识点精讲 
题型归纳及思路提示 
题型172　参数方程化普通方程 
题型173　普通方程化参数方程 
题型174　极坐标方程化直角坐标方程 
最有效训练题(限时45分钟) 
第三节　不等式选讲(选修4-5) 
考纲解读 
命题趋势探究 
知识点精讲 
题型归纳及思路提示 
题型175　含绝对值的不等式 
题型176　不等式的证明 
最有效训练题(限时45分钟) 

变式题参考答案
第一章 集合与常用逻辑用语
第二章 函数
么三章 导数
第四章 三解函数
第五章 平面向量
第六章 数列
第七章 不等式
第八章 立体几何
第九章 直线与圆的方程
第十章 圆锥曲线方程
第十一章 算法初步
第十二章 概率与统计
第十三章 推理与证明
第十四章 复数
第十五章 选讲内容