高等数学（下）

图书标准信息

• 作者 李忠；周建莹
• 出版社 北京大学出版社
• 出版时间 2004-06
• 版次 1
• ISBN 9787301074398
• 定价 26.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 370页
• 字数 401千字

【内容简介】

本套教材是综合性大学、高等师范院校及其他理工大学中的非数学类各专业学生的高等数学教材。全书共分上、下两册。上册内容是一元函数的微积分，向量代数与空间解析几何，多元函数微分学；下册内容是多元函数积分学，级数与常微分方程。

  本套教材的前身《高等数学简明教程》曾荣获教育部2002年全国普通高等学校优秀教材一等奖，本书是在原书的基础上修订而成，修订内容请参看本书“序言”。

  本书为下册，共分六章。内容包括：重积分、曲线积分与曲面积分、常微分方程、无穷级数、广义积分与含参变量的积分、傅氏级数等。

  本书是作者在北京大学进行数学试点的成果。它对传统的高等数学课的内容体系作了适当的整合，力求突出数学概念与理论的实质避免过分形式化，使读者对所讲内容感到朴实自然。本书强调数学理论与其他学科的联系。书中附有历史的注记，简要叙述相关概念和理论的发展演变过程，以及重要数学家的贡献。本书语言流畅，叙述简捷，深入浅出，有较多的例题，便于读者自学。每小节有适量习题，每章配置综合练习题，习题给出答案或提示供读者参考。

【目录】

第七章  重积分

  二重积分的概念和性质

  二重积分的计算

  三重积分的概念与计算

  重积分的应用举例

  第七章总练习题

第八章  曲线积分与曲面积分

  第一型曲线积分

  第二型曲线积分

  格林公式·平面第二型曲线积分与路径无关的条件

  第一型曲面积分

  第二型曲面积分

  高斯公式与斯托克斯公式

  场论初步

  外微分形式与一般形式的斯托克斯公式

  第八章总练习题

第九章  常微分方程

  基本概念

  初等积分法

  微分方程解的存在惟一生定理

  高阶线微分方程

  二阶线性常系数微分方程

  用常数变易法求解二阶线性非齐次方程与欧拉方程的解法

  常系数线性微分方程组

  第九章总练习题

第十章  无穷级数

  柯西收敛原理与数项级数的概念

  正项级数的收敛判别法

  任意项级数

  函数项级数

  幂级数

  泰勒级数

  第十章总练习题

第十一章  广义积分与含参变量的积分

  广义积分

  含参变量的正常积分

  含参变量的广义积分

第十二章  傅氏级数

  三角函数系及其正交性

  周期为2兀的函数的傅氏级数及其收敛性

  贝塞尔不等式与帕斯瓦尔等式

  附录：傅氏积分与傅氏变换

  第十二章总练习题

习题答案与提示