应用数学与数学文化

图书标准信息

• 作者 田治平 著
• 出版社 电子工业出版社
• 出版时间 2018-09
• 版次 1
• ISBN 9787121341700
• 定价 44.80元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 页数 304页

【内容简介】

将传统高等数学知识与机电（械）问题相结合，以问题驱动的方式呈现，将实现对以往高职教材的再创造，提高数学教学的效率。本书主要内容包括： 函数的极限与连续，一元函数微分学，不定积分，定积分及其应用，微分方程，线性代数，概率统计初步。

【作者简介】

田治平，山东师范大学数学专业毕业，长期从事教育教学管理工作。2004年，加入山东科技职业学院，担任数学教研室主任，对高等数学的教学有丰富的经验，发表多篇教学研究文章。

【目录】

目    录

第一模块  函数的极限及连续1
第一节  函数的起源与发展1
第二节  函数D变量之间依存关系的数学模型3
习题1-212
第三节  应用实训13
第四节  释疑问答16
第五节  数列的极限18
习题1-523
第六节  无限变化的函数模型D函数极限24
习题1-627
第七节  无穷小量与无穷大量28
习题1-731
第八节  极限的算术化-四则运算32
习题1-835
第九节  两个重要极限36
习题1-939
第十节  函数的重要性态D连续性39
习题1-1045
第十一节  释疑问答46
第十二节  拓展实训51
第二模块  一元函数微分学及应用53
第一节  微分的发展与应用53
第二节  函数的局部变化率D导数55
习题2-260
第三节  求导法则61
习题2-364
第四节  函数的微分及应用65
习题2-467
第五节  微分中值定理68
习题2-570
第六节  计算未定式极限的一般方法D洛比达法则71
习题2-673
第七节  函数的性态分析D函数的单调性与极值74
习题2-779
第八节  函数性态的进一步分析D函数的最值、凹凸性与曲率80
习题2-887
第九节  应用实训88
第十节  释疑问答93
第十一节  拓展实训96
数学实验二  Mathematica在求函数的导数中的应用97
第三模块  微分的逆运算DD不定积分99
第一节  积分的发展与应用99
第二节  不定积分的概念与性质100
习题3-2103
第三节  直接积分法103
习题3-3105
第四节  第一类换元积分法（凑微分法）106
习题3-4108
第五节  分部积分法109
习题3-5111
第六节  应用实训112
第七节  释疑问答114
第八节  拓展实训116
数学实验三  Mathematic在不定积分中的应用118
第四模块  求总量或变化量的问题DD定积分及其应用119
第一节  定积分的概念121
习题4-1124
第二节  定积分的性质125
习题4-2128
第三节  牛顿-莱布尼兹公式129
习题4-3132
第四节  定积分的计算133
习题4-4137
第五节  应用实训137
第六节  释疑问答145
习题4-6146
数学实验四  Mathematic在定积分中的应用147
第五模块  微分方程149
第一节  微分方程的发展与应用149
第二节  微分方程的基本概念150
习题5-2153
第三节  一阶微分方程154
习题5-3158
第四节  应用实训159
第五节  释疑问答165
习题5-5168
数学实验五  Mathematic在微分方程中的应用169
第六模块  线性代数171
第一节  线性代数的发展与应用171
第二节  行列式的概念172
习题6-2177
第三节  行列式的性质178
习题6-3181
第四节  行列式的计算182
习题6-4184
第五节  克莱姆法则185
习题6-5187
第六节  行列式部分测试题188
第七节  矩阵的概念与运算191
习题6-7198
第八节  矩阵的初等变换与矩阵的秩199
习题6-8202
第九节  逆  矩  阵203
习题6-9205
第十节  矩阵部分测试题206
第十一节  线性方程组的解法209
习题6-11212
第十二节  线性方程组解的判定213
习题6-12215
第十三节  应用实训215
习题6-13222
数学实验七  Mathematica在求解行列式中的应用225
第七模块  概论统计初步227
第一节  概率论的起源与应用227
第二节  随机事件229
习题7-2233
第三节  概率的统计定义与性质234
习题7-3239
第四节  概率的常用公式240
习题7-4243
第五节  事件的独立性与伯努利概型243
习题7-5245
第六节  随机变量及其分布246
习题7-6255
第七节  随机变量的期望和方差257
习题7-7262
第八节  概率统计初步测试题263
第九节  应用实训267
第十节  释疑问答270
附录A  标准正态分布数值表274
附录B  x2分布数值表276
附录C  常用积分公式277
附录D  中学数学常用公式286
参考文献292