非线性最优化理论与方法

图书标准信息

• 作者 陈挚 编；谢政；李建平
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2010-01
• 版次 1
• ISBN 9787040280760
• 定价 34.40元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 336页
• 字数 400千字

【内容简介】

本书结合作者多年的教学体会与心得，本着加强最优化方法的基础理论、突出非线性最优化的应用背景、提高数学建模及计算机应用能力的原则，参照非线性最优化的最新发展，较全面、系统地介绍了非线性最优化的理论与方法。

   全书共分十二章，内容包括最优化问题的建模、无约束最优化和约束最优化问题的理论和各种算法，以及二次规划、凸规划和线性分式规划的一些特殊算法。

【目录】

第一章  绪论

  1.1  模型与实例

  1.2  数学预备知识

  1.3  最优化问题的图解法

  习题一

第二章  凸性

  2.1  凸集

  2.2  多胞形的表示定理

  2.3  凸函数

  2.4  凸规划

  习题二

第三章  最优性条件

  3.1  无约束最优化问题的最优性条件

  3.2  等式约束最优化问题的最优性条件

  3.3  不等式约束最优化问题的最优性条件

  3.4  一般约束最优化问题的最优性条件

  习题三

第四章  线性规划

  4.1  线性规划的基本理论

  4.2  单纯形法

  4.3  对偶理论

  4.4  对偶单纯形法

  习题四

第五章  迭代算法

  5.1  下降迭代算法的基本格式

  5.2  收敛性与收敛速度

  5.3  实用终止准则

  习题五

第六章  一维搜索

  6.1  一维搜索的搜索区间

  6.2  0.618法和Fibonacci法

  6.3  函数逼近法

  6.4  非精确一维搜索

  习题六

第七章  无约束最优化的解析法

  7.1  最速下降法

  7.2  Newton法

  7.3  共轭梯度法

  7.4  变度量法

  7.5  最小二乘法

  7.6  信赖域法

  习题七

第八章  无约束最优化的直接法

  8.1  坐标轮换法

  8.2  模式搜索法

  8.3  旋转方向法

  8.4  Powell法

  8.5  单纯形调优法

  习题八

第九章  可行方向法

  9.1  Zoutendijk可行方向法

  9.2  梯度投影法

  9.3  既约梯度法

  9.4  Frank-Wolfe方法

  习题九

第十章  罚函数法与广义乘子法

  10.1  外罚函数法

  10.2  内罚函数法

  10.3  广义乘子法

  习题十

第十一章  二次规划与凸规划

  11.1  等式约束二次规划问题

  11.2  起作用集方法

  11.3  Wolfe算法

  11.4  Lemke算法

  11.5  割平面法

  习题十一

第十二章  线性分式规划

  12.1  原始单纯形法

  12.2  Gilmore-Gomorv方法

  12.3  Charnes-Cooper方法

  习题十二

参考文献

中英文名词索引