高等学校教材：数值分析

图书标准信息

• 作者 徐明华、张燕新、李志林 编
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2013-02
• 版次 1
• ISBN 9787040368451
• 定价 26.10元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 238页
• 字数 270千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 高等学校教材

【内容简介】

　　《高等学校教材：数值分析》主要介绍线性方程组与非线性方程的数值解法、插值法与曲线拟合、数值积分与数值微分、常微分方程数值解法、方阵的特征值和特征向量的数值解法。全书注重通过数值方法的比较来培养学生的数值计算思想，注重通过算法程序的介绍来帮助学生掌握算法的实现技巧，注重培养学生应用数值方法解决问题的能力。内容条理清楚，通俗易懂，既可作为理工科硕士研究生和部分理工科本科生数值分析课程教材，也可供从事数值计算的科技工作者参考。

【目录】

第一章绪论
1.1引言
1.2误差
1.3减少误差危害的几个手段
习题一

第二章线性方程组的数值解法
2.1引言
2.2Gauss消元法及其变形
2.2.1三角形方程组的解法
2.2.2Gauss消元法
2.2.3列主元Gauss消元法
2.3矩阵分解法
2.3.1LU分解法
2.3.2列主元LU分解法
2.3.3平方根法
2.3.4改进平方根法
2.4追赶法
2.5向量范数与矩阵范数
2.5.1向量范数
2.5.2矩阵范数
2.5.3线性方程组的扰动分析
2.6线性方程组的迭代解法
2.6.1迭代法的基本思想
2.6.2迭代法的收敛性
2.6.3Jacobi迭代法
2.6.4Gauss-Seidel迭代法
2.6.5SOR迭代法
习题二

第三章插值法
3.1问题提出
3.2Lagrange插值法
3.3逐次线性插值法
3.4Newton插值法
3.5Hermite插值法
3.6分段插值法
3.7三次样条插值法
习题三

第四章曲线拟合
4.1引言
4.2最小二乘法
习题四

第五章数值积分与数值微分
5.1引言
5.2Newton-Cotes公式
5.2.1插值求积公式
5.2.2Newton-Cotes公式
5.2.3复合求积公式
5.3Romberg方法
5.3.1复合梯形公式的递推公式
5.3.2Romberg公式
5.4Gauss公式
5.5数值微分
习题五

第六章方程求根
6.1引言
6.2二分法
6.3迭代法
6.4Newton法
6.5割线法与抛物线法
习题六

第七章常微分方程数值解法
7.1引言
7.2Euler方法与梯形方法
7.3Runge-Kutta方法
7.4显式单步法的收敛性和稳定性
7.5线性多步法
7.6一阶方程组及高阶方程初值问题的数值解法
习题七

第八章方阵特征值和特征向量的数值解法
8.1引言
8.2幂法与反幂法
8.2.1幂法
8.2.2幂法的加速
8.2.3带原点平移的反幂法
8.3QR方法
8.3.1Householder变换
8.3.2Givens变换
8.3.3QR分解
8.3.4QR方法
8.3.5带原点平移的QR方法
习题八
参考文献