大学数学简明教程

图书标准信息

• 作者 曾亮、李亚男、林秋红 编
• 出版社 北京大学出版社
• 出版时间 2021-07
• 版次 1
• ISBN 9787301322970
• 定价 36.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 页数 178页
• 字数 294.000千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

本教材是根据多年的教学改革实践，结合应用型本科院校人才培养目标和学生学习特点编写的。与同类教材相比，本教材突出了以下几个方面：
    1.采用“案例驱动式”方式引入知识点，在保证科学性的基础上和不影响数学基本理论体系的前提下，淡化了逻辑论证和烦琐的推理过程，注重学生数学技能和应用能力的培养。
    2.展示了数学应用的广泛性，通过大量新颖的数学应用例题和习题，使学生能体会到数学应用的现实可能性，明确了学习数学的目的。
    3.编写时力求简明扼要、通俗易懂、突出重点、便于自学。充分考虑了应用型本科院校学生的数学基础，很好地处理了初等数学与高等数学之间的过渡和衔接。
    本书可以满足应用型本科院校经管类专业不同课时的数学教学要求，全书建议80学时，课时数较少时可不讲加“*”的内容。

【作者简介】

曾亮，民盟盟员，硕士，副教授。2006年8月至今在广东理工学院任教，现担任基础部主任职务。先后承担“高等数学”、“计算机数学”、“经济数学”、“线性代数”、“概率论与数理统计”、“离散数学”、“数学实验”等课程的教学工作。曾获“广东省民办教育优秀教师”荣誉和全国大学生数学建模竞赛广东省分赛“优秀指导教师奖”。公开发表期刊论文30篇，其中SCI期刊4篇，北大核心期刊11篇。
李亚男，中共党员，硕士，副教授。2007年8月至今在广东理工学院任教，现担任基础部高等数学教研室主任职务。先后承担“高等数学”、“经济数学”、“概率论与数理统计”、“线性代数”等课程的教学工作。曾获全国大学生数学建模竞赛广东省分赛“优秀指导教师奖”。主持省厅级项目1项，公开发表期刊论文10篇，其中北大核心期刊2篇。
林秋红，中共党员，硕士，副教授。2005年8月至今在广东理工学院任教，先后承担“高等数学”、“经济数学”、“计算机数学”、“线性代数”、“工程数学”等课程的教学工作。曾获全国大学生数学建模竞赛广东省分赛“优秀指导教师奖”。主持省厅级项目1项，公开发表期刊论文11篇，其中北大核心期刊3篇。

【目录】

第1章  函数
  §1.1  函数
    1.1.1  集合、区间和邻域的概念
    1.1.2  函数的概念
    1.1.3  几个特殊的分段函数
    1.1.4  函数的几种特性
  §1.2  初等函数
    1.2.1  基本初等函数
    1.2.2  复合函数
    1.2.3  初等函数
  习题1
第2章  极限与连续
  §2.1  数列的极限
    2.1.1  数列极限的描述性定义
    2.1.2  数列极限的“εN”定义
  §2.2  函数的极限
    2.2.1  x→∞时函数的极限
    2.2.2  x→x0时函数的极限
    2.2.3  函数的单侧极限
    2.2.4  x→x0时函数极限的“ε拨摹倍ㄒ
    2.2.5  函数极限的性质
  §2.3  无穷小与无穷大
    2.3.1  无穷小
    2.3.2  无穷大
  §2.4  极限的运算法则
  §2.5  两个重要极限与无穷小的比较
    2.5.1  个重要极限limx→0sinxx
    2.5.2  第二个重要极限limx→∞1+1xx=e
    2.5.3  连续复利
    2.5.4  无穷小的比较
  §2.6  函数的连续性
    2.6.1  函数的连续性的定义
    2.6.2  单侧连续的定义
    2.6.3  初等函数的连续性
    2.6.4  闭区间上连续函数的性质
  习题2
第3章  导数与微分
  §3.1  导数的概念
    3.1.1  两个实例
    3.1.2  导数的定义
    3.1.3  函数可导性与连续性的关系
    3.1.4  导数的几何意义
  §3.2  导数的运算
    3.2.1  基本初等函数的导数公式
    3.2.2  导数的四则运算法则
    3.2.3  复合函数的求导法则
    3.2.4  隐函数的求导
    3.2.5  高阶导数
  §3.3  函数的微分
    3.3.1  微分的定义
    3.3.2  微分的几何意义
    3.3.3  微分在近似计算中的应用
  习题3
第4章  微分中值定理与导数的应用
  §4.1  微分中值定理
    4.1.1  费马定理
    4.1.2  罗尔中值定理
    4.1.3  拉格朗日中值定理
    4.1.4  柯西中值定理
  §4.2  利用导数研究函数的性态
    4.2.1  函数的单调性
    4.2.2  极值点的判别
    4.2.3  曲线的凹凸性与拐点
    4.2.4  函数的 值
    4.2.5  在经济学中的应用
  §4.3  洛必达法则
    4.3.10  0型未定式
    4.3.2  ∞∞型未定式
    4.3.3  其他类型的未定式（0・∞，∞-∞）
  *§4.4  曲率
    4.4.1  曲率的概念
    4.4.2  曲率圆与曲率半径
  习题4
第5章  不定积分
  §5.1  不定积分的概念与性质
    5.1.1  原函数的概念
    5.1.2  不定积分的概念
    5.1.3  不定积分的性质
    5.1.4  基本积分公式
  §5.2  不定积分的换元积分法
    5.2.1  类换元积分法（凑微分法）
    5.2.2  第二类换元积分法
  §5.3  不定积分的分部积分法
  习题5
第6章  定积分及其应用
  §6.1  定积分的概念与性质
    6.1.1  曲边梯形的面积
    6.1.2  定积分的定义
    6.1.3  定积分的几何意义
    6.1.4  定积分的性质
  §6.2  微积分基本定理
    6.2.1  积分上限函数
    6.2.2  牛顿莱布尼茨公式
  §6.3  定积分的换元积分法与分部积分法
    6.3.1  定积分的换元积分法
    6.3.2  定积分的分部积分法
  §6.4  无限区间上的广义积分
  §6.5  定积分的应用
    6.5.1  利用定积分求平面图形的面积
    6.5.2  定积分在经济学中的应用
  习题6
第7章  常微分方程
  §7.1  一阶微分方程
    7.1.1  微分方程的基本概念
    7.1.2  分离变量法
    7.1.3  常数变易法
  §7.2  几种特殊类型的二阶微分方程
    7.2.1  y″=f(x)型的微分方程()
    7.2.2  y″=f(x,y′)型的微分方程
    7.2.3  y″=f(y,y′)型的微分方程
  §7.3  二阶常系数线性微分方程
    7.3.1  二阶常系数齐次线性微分方程的解的结构
    7.3.2  二阶常系数齐次线性微分方程的通解求法
    7.3.3  二阶常系数非齐次线性微分方程的通解求法
  习题7
第8章  线性代数初步
  §8.1  行列式
    8.1.1  行列式的概念
    8.1.2  行列式的性质
    8.1.3  行列式的计算（Ⅰ）
    8.1.4  行列式的计算（Ⅱ）
    8.1.5  克拉默法则
  §8.2  矩阵
    8.2.1  矩阵的概念
    8.2.2  矩阵的运算
    8.2.3  逆矩阵
    8.2.4  伴随矩阵
    8.2.5  矩阵的初等变换
    8.2.6  分块矩阵
  §8.3  线性方程组
    8.3.1  消元法
    8.3.2  矩阵的秩
    8.3.3  线性方程组的解的判定
    8.3.4  投入产出模型
  习题8
习题参考答案
参考文献