量子编程基础

图书标准信息

• 作者 应明生（Mingsheng Ying） 著；张鑫 向宏 傅鹂 向涛 译
• 出版社 机械工业出版社
• 出版时间 2019-08
• 版次 1
• ISBN 9787111631293
• 定价 139.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 316页

【内容简介】

【网店勿用！此为申报选题所填信息，网店请调用*终版】本书讨论了如何扩展当前计算机的新程序设计方法和技术，以利用量子计算机的独特能力。相比于现有计算机系统，量子计算机在处理速度上具有显著优势。世界各地的政府和企业都投入了大量资金，希望建造实用的量子计算机。本书结合作者在量子计算领域多年的研究经验，并辅以大量的例子和插图，介绍了量子编程语言及其所需的重要工具和技术，对于学者、研究人员和开发人员来说都是非常宝贵的参考资料。

【作者简介】

:
    向宏，重庆大学教授，任职于大数据与软件学院。早年留学加拿大，被希尔伯特的魔笛所诱惑，虽惊叹于几何公理化之美，但哥德尔那条永恒的金带紧紧拴住了薛定谔之猫，更加让人如痴如醉。遂与同仁一道准备进入这个全新而惊喜不断的天地。

【目录】

出版者的话 

序言一 

序言二 

前言 

致谢 

第一部分 引言和预备知识 

第 1 章 引言 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 

1.1 量子编程研究简史 . . . . . . . . . . . . . . . 2 

1.1.1 量子编程语言的设计. . . . . . . . . .2 

1.1.2 量子编程语言的语义. . . . . . . . . .3 

1.1.3 量子程序的验证和分析 . . . . . . . 3 

1.2 量子编程的方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 

1.2.1 数据叠加——带经典控制的量子程序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 

1.2.2 程序叠加——带量子控制的量子程序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 

1.3 全书结构. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5 

第 2 章 预备知识 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 

2.1 量子力学. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8 

2.1.1 希尔伯特空间 . . . . . . . . . . . . . . . . 8 

2.1.2 线性算子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 

2.1.3 幺正变换 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 

2.1.4 量子测量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 

2.1.5 希尔伯特空间的张量积 . . . . . . 18 

2.1.6 密度算子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 

2.1.7 量子操作 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 

2.2 量子线路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 

2.2.1 基本定义 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 

2.2.2 单量子比特门 . . . . . . . . . . . . . . .26 

2.2.3 受控门 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 

2.2.4 量子多路复用器. . . . . . . . . . . . .29 

2.2.5 量子门的通用性. . . . . . . . . . . . .31 

2.2.6 量子线路的测量. . . . . . . . . . . . .31 

2.3 量子算法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 

2.3.1 量子并行性与量子干涉 . . . . . . 33 

2.3.2 Deutsch-Jozsa 算法 . . . . . . . . . 35 

2.3.3 Grover 搜索算法 . . . . . . . . . . . . 36 

2.3.4 量子游走 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 

2.3.5 量子游走搜索算法. . . . . . . . . . .42 

2.3.6 量子傅里叶变换. . . . . . . . . . . . .44 

2.3.7 相位估计 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 

2.4 文献注解 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 

第二部分 带经典控制的量子程序 

第 3 章 量子程序的语法和语义. . . . . . . . .50 

3.1 语法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 

3.2 操作语义 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 

3.3 指称语义 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 

3.3.1 语义函数的基本属性 . . . . . . . . 61 

3.3.2 量子域 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 

3.3.3 循环的语义函数. . . . . . . . . . . . .64 

3.3.4 量子变量的改变与访问 . . . . . . 65 

3.3.5 终止和发散的概率. . . . . . . . . . .66 

3.3.6 作为量子操作的语义函数 . . . . 68 

3.4 量子编程中的经典递归 . . . . . . . . . 69 

3.4.1 语法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 

3.4.2 操作语义 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 

3.4.3 指称语义 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 

3.4.4 不动点特性 . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 

3.5 例子：Grover 量子搜索 . . . . . . . . . 77 

3.6 引理的证明 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 

3.7 文献注解 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 

第 4 章 量子程序的逻辑 . . . . . . . . . . . . . . . . 85 

4.1 量子谓词 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 

4.1.1 量子最弱前置条件. . . . . . . . . . .87 

4.2 量子程序的 Floyd-Hoare 逻辑. . .91 

4.2.1 正确性公式 . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 

4.2.2 量子程序的最弱前置条件 . . . . 94 

4.2.3 部分正确性的证明系统 . . . . . 101 

4.2.4 整体正确性的证明系统 . . . . . 107 

4.2.5 例子：推理 Grover 算法 . . . . 114 

4.3 量子最弱前置条件的可交换性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 

4.4 文献注解 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 

第 5 章 量子程序的分析. . . . . . . . . . . . . . .124 

5.1 量子 while 循环的终止性分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 

5.1.1 使用幺正操作作为循环体的量子 while 循环 . . . . . . . . . . . 124 

5.1.2 一般性量子 while 循环. . . . .132 

5.1.3 例子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 

5.2 量子图理论 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 

5.2.1 基本定义 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 

5.2.2 末端强连通分量 . . . . . . . . . . . 149 

5.2.3 状态希尔伯特空间的分解 . . . 153 

5.3 量子马尔可夫链的可达性分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 

5.3.1 可达性概率. . . . . . . . . . . . . . . .158 

5.3.2 重复可达性概率 . . . . . . . . . . . 160 

5.3.3 持续性概率. . . . . . . . . . . . . . . .163 

5.4 引理的证明 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 

5.5 文献注解 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 

第三部分 带量子控制的量子程序 

第 6 章 量子 case 语句 . . . . . . . . . . . . . . . 176 

6.1 case 语句：从经典到量子 . . . . . . 176 

6.2 QuGCL：支持量子 case 语句的编程语言 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 

6.3 量子操作的卫式组合 . . . . . . . . . . 182 

6.3.1 幺正算子的卫式组合 . . . . . . . 182 

6.3.2 算子值函数. . . . . . . . . . . . . . . .183 

6.3.3 算子值函数的卫式组合 . . . . . 185 

6.3.4 量子操作的卫式组合 . . . . . . . 187 

6.4 QuGCL 程序的语义 . . . . . . . . . . . 189 

6.4.1 经典态 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 

6.4.2 半经典语义. . . . . . . . . . . . . . . .190 

6.4.3 纯量子语义. . . . . . . . . . . . . . . .192 

6.4.4 最弱前置条件语义 . . . . . . . . . 194 

6.4.5 例子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 

6.5 量子选择 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 

6.5.1 选择：通过概率性从经典转换到量子. . . . . . . . . . . . . . . .197 

6.5.2 概率性选择的量子实现 . . . . . 199 

6.6 代数法则 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 

6.7 例子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204 

6.7.1 量子游走 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204 

6.7.2 量子相位估算. . . . . . . . . . . . . .206 

6.8 讨论 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 

6.8.1 量子操作卫式组合的系数 . . . 208 

6.8.2 通过子空间控制的量子case 语句 . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 

6.9 引理、命题和定理的证明 . . . . . . 213 

6.10 文献注解 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 

第 7 章 量子递归 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227 

7.1 量子递归程序的语法 . . . . . . . . . . 227 

7.2 启发性示例：递归量子游走. . . . 230 

7.2.1 递归量子游走的规范 . . . . . . . 230 

7.2.2 如何求解递归量子方程 . . . . . 234 

7.3 二次量子化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 

7.3.1 多粒子态 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 

7.3.2 Fock 空间 . . . . . . . . . . . . . . . . . 238 

7.3.3 Fock 空间的可观测量 . . . . . . 241 

7.3.4 Fock 空间的演变. . . . . . . . . . .243 

7.3.5 粒子的产生与湮灭 . . . . . . . . . 244 

7.4 在自由 Fock 空间中求解递归方程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245 

7.4.1 自由 Fock 空间中算子的域 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245 

7.4.2 程序模式的语义泛函 . . . . . . . 248 

7.4.3 不动点语义. . . . . . . . . . . . . . . .251 

7.4.4 语法逼近 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252 

7.5 恢复对称性与反对称性 . . . . . . . . 257 

7.5.1 对称函数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258 

7.5.2 量子递归程序语义的对称性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259 

7.6 量子递归的主系统语义 . . . . . . . . 260 

7.7 例子：回顾递归量子游走 . . . . . . 261 

7.8 （带量子控制的）量子 while循环 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265 

7.9 文献注解 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268 

第四部分 发展前景 

第 8 章 发展前景 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272 

8.1 量子程序与量子机 . . . . . . . . . . . . . 272 

8.2 量子编程语言的实现 . . . . . . . . . . 273 

8.3 函数式量子编程 . . . . . . . . . . . . . . . 274 

8.4 量子程序的范畴语义 . . . . . . . . . . 275 

8.5 从并行量子程序到量子并行 . . . 275 

8.6 量子编程中的纠缠 . . . . . . . . . . . . . 276 

8.7 模型检测量子系统 . . . . . . . . . . . . . 277 

8.8 应用于物理学的量子编程. . . . . .278 

参考文献 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279 

索引 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293