解析几何

图书标准信息

• 作者 马慧龙 著
• 出版社 吉林教育出版社
• 出版时间 2020-06
• 版次 1
• ISBN 9787555368809
• 定价 98.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 215页
• 字数 200千字

【内容简介】

  《解析几何》一方面内容充实，通俗易懂，是学习几何学的入门教材。书中既讲解了空间解析几何的基本内容和方法（向量代数，仿射坐标系，空间的直线和平面，常见曲面等），又讲解了仿射几何学中的基本内容和思想（仿射坐标变换，二次曲线的仿射理论，仿射变换和等距变换等），还介绍了射影几何学中的基本知识，较好地反映了几何学课程的全貌。该书突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用“实例一理论一应用”的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。
  另一方面注意培养读者的空间想象能力，这尤其体现在第三章中关于旋转面、柱面和锥面方程的建立。《解析几何》论证严谨，同时又力求简明；叙述上深入浅出，条理清楚，注意讲清所讨论问题的来龙去脉。

【作者简介】

  马慧龙，出生于1975年8月，籍贯为宁夏固原。大学本科学历，理学硕士学位，副教授。2000年7月毕业于固原师范高等专科学校数学教育专业，2009年1月取得宁夏大学理学硕士学位，现为宁夏9币范学院数学与计算机科学学院教师。主要担任《解析几何》、《高等几何》、《高等代数与解析几何》等课程的教学任务，主要从事大学解析几何教学方面的研究，并积累了较丰富的教学经验。曾发表学术论文《算子的点态逼近>（2008年6）、《数学软件在解析几何教学中的应用探究》（2016年6月）、《具有幂零点的七次Hamilton系统A bel积分的零点个数估计》（2017年11月）、2012年获得宁夏师范学院教学成果三等奖、2014-2015年主持并完成学校研究项目《解析几何课程教学质量保障体系》、2014-2015年主持并完成校级科研项圈《解析几何教学方法研究》、2016-2018年完成宁夏高等学校本科教学工程项目《基于作图软件下的解析几何动态教学模式探究》；2010年获学校“优秀党务工作者”、2016年获学校“精神文明建设先进个人”；2014年宁夏大学生数学建模大赛二等奖、三等奖指导老师。

【目录】

第一章 向量代数
第一节 向量的概念、记号与几何表示
第二节 向量的基本运算
第三节 仿射坐标系
第四节 向量的内积、外积与混合积

第二章 空间的平面和直线
第一节 图形与方程
第二节 平面与直线的方程
第三节 平面与直线的位置关系
第四节 平面束及其应用

第三章 常见曲面
第一节 球面和旋转面
第二节 柱面和曲面
第三节 二次曲面和直纹面
第四节 曲面的交线及其围成的区域

第四章 等距变换与仿射变换
第一节 平面上的等距变换与仿射变换
第二节 仿射变换基本定理
第三节 仿射变换的坐标法研究
第四节 图形的仿射分类与仿射性质
第五节 空间的仿射变换与等距变换

第五章 射影几何学初步
第一节 中心投影与射影平面
第二节 交比与射影坐标系
第三节 射影坐标变换与射影变换
第四节 二次曲线的射影理论

第六章 GeoGebra软件与CAI软件在解析几何教学中的应用
第一节 GeoGebra软件在解析几何教学中的应用
第二节 CAI软件在解析几何教学中的应用

第七章 信息技术在解析几何教学中的应用研究
第一节 解析几何教学中应用信息技术的理论与功能
第二节 解析几何教学与信息技术整合策略研究
参考文献