普通高校“十一五”规划教材 高等数学（下册）

图书标准信息

• 作者 赵前进 编；殷志祥；许峰
• 出版社 中国科学技术大学出版社
• 出版时间 2010-01
• 版次 1
• ISBN 9787312026584
• 定价 25.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 285页
• 字数 372千字

【内容简介】

　　本书介绍了高等数学中的相关知识，分5章：多元函数微分法及其应用，重积分，曲线积分与曲面积分，无穷级数，微分方程。结构严谨，内容丰富，语言流畅，适合高等院校“高等数学”课程教学需要，也可供相关自学者、工程技术人员参考、使用。

【目录】

前言

第8章 多元函数微分法及其应用

　8.1 多元函数的基本概念

　　8.1.1 平面点集

　　8.1.2 二元函数的定义

　　8.1.3 n维空间与n元函数

　　习题8-1

　8.2 二元函数的极限与连续

　　8.2.1 二元函数的极限

　　8.2.2 多元函数的连续性

　　习题8-2

　8.3 偏导数

　　8.3.1 偏导数的定义与计算

　　8.3.2 高阶偏导数

　　习题8-3

　8.4 全微分及其应用

　　8.4.1 全微分的定义

　　8.4.2 函数可微的必要与充分条件

　　8.4.3 微分在近似计算中的应用

　　习题8-4

　8.5 多元复合函数的求导法则

　　8.5.1 链式法则

　　8.5.2 全微分形式的不变性

　　习题8-5

　8.6 隐函数求导法

　　8.6.1 由一个方程确定的隐函数的求导

　　8.6.2 方程组的情形

　　习题8-6

　8.7 微分法在几何上的应用

　　8.7.1 空间曲线的切线与法平面

　　8.7.2 曲面的切平面与法线

　　习题8-7

　8.8 方向导数与梯度

　　8.8.1 方向导数

　　8.8.2 梯度

　　习题8-8

　8.9 多元函数的极值及求法

　　8.9.1 无条件极值

　　8.9.2 最大值和最小值

　　8.9.3 条件极值

　　习题8-9

　8.10 二元函数的泰勒公式

　　8.10.1 二元函数的泰勒公式

　　8.10.2 极值充分条件I的证明

　　习题8-10

第9章 重积分

　9.1 二重积分的概念与性质

　　9.1.1 二重积分的概念

　　9.1.2 二重积分的性质

　　习题9-1

　9.2 二重积分的计算

　　9.2.1 直角坐标系下二重积分的计算

　　习题9-2（1）

　　9.2.2 极坐标系下二重积分的计算

　　习题9-2（2）

　9.3 三重积分的概念与计算

　　9.3.1 三重积分的概念与性质

　　9.3.2 直角坐标系下三重积分的计算

　　习题9-3

　9.4 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分

　　9.4.1 利用柱面坐标计算三重积分

　　9.4.2 利用球面坐标计算三重积分

　　习题9-4

　9.5 重积分的应用

　　9.5.1 空间几何体的体积

　　9.5.2 空间曲面的面积

　　9.5.3 平面薄片与空间立体的重心

　　9.5.4 平面薄片与空间立体的转动惯量

　　9.5.5 平面薄片与空间立体对质点的引力

　　习题9-5

第10章 曲线积分与曲面积分

　10.1 对弧长的曲线积分

　　10.1.1 概念与性质

　　10.1.2 对弧长的曲线积分的计算方法

　　习题10-1

　10.2 对坐标的曲线积分

　　10.2.1 概念与性质

　　10.2.2 对坐标的曲线积分的计算方法

　　习题10-2

　10.3 格林公式及其应用

　　10.3.1 格林公式

　　10.3.2 平面上曲线积分与路径无关的条件

　　10.3.3 二元函数的全微分求积

　　习题10-3

　10.4 对面积的曲面积分

　　10.4.1 概念与性质

　　10.4.2 对面积的曲面积分的计算方法

　　习题10-4

　10.5 对坐标的曲面积分

　　10.5.1 概念与性质

　　10.5.2 对坐标的曲面积分的计算方法

　　习题10-5

　10.6 高斯公式及其应用

　　10.6.1 高斯公式及其应用

　　10.6.2 通量与散度

　　习题10-6

　10.7 斯托克斯公式及其应用

　　10.7.1 斯托克斯公式

　　10.7.2 环流量与旋度

　　习题10-7

第11章 无穷级数

　11.1 常数项级数的概念与性质

　　11.1.1 常数项级数的概念

　　11.1.2 收敛级数的性质

　　11.1.3 级数收敛的必要条件

　　习题11-1

　11.2 常数项级数的审敛法

　　11.2.1 正项级数及其审敛法

　　11.2.2 交错级数及其审敛法

　　11.2.3 绝对收敛与条件收敛

　　习题11-2

　11.3 幂级数

　　11.3.1 函数项级数的概念

　　11.3.2 幂级数及其收敛性

　　11.3.3 幂级数的运算

　　习题11-3

　11.4 函数展成幂级数及其应用

　　11.4.1 泰勒级数

　　11.4.2 函数展成幂级数

　　11.4.3 函数的幂级数展开式的应用

　　习题11-4

　11.5 傅立叶级数

　　11.5.1 三角级数与三角函数系的正交性

　　11.5.2 函数展成傅立叶级数

　　11.5.3 周期延拓

　　习题11-5

　11.6 正弦级数和余弦级数

　　习题11-6

　11.7 周期为2f的周期函数的傅立叶级数

　　习题11-7

第12章 微分方程

习题解答与提示

参考文献