复变函数
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作者王信松,张节松 编著
出版社中国科学技术大学出版社
ISBN9787312027550
出版时间2011-03
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数153页
字数99999千字
定价18元
货号5064725
上书时间2024-09-02
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基本信息
书名:复变函数
定价：18元
作者:王信松,张节松 编著
出版社：中国科学技术大学出版社
出版日期：2011-03-01
ISBN：9787312027550
字数：200000
页码：153
版次：1
装帧：平装
开本：16开
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编辑推荐
《复变函数》：作为抽象科学中和谐的理论之一，复变函数主要研究复数域上的解析函数。在经历了漫长而艰难的岁月后，复变函数于19世纪得到全面发展，并逐渐渗透到其他数学分支中，在理论物理、弹性理论和天体力学等方面也有很多应用。
内容提要
本书基于作者多年教学经验编写而成，主要内容包括：复数与复变函数，解析函数，复变函数的积分，解析函数的幂级数展开，解析函数的罗朗级数展开与孤立奇点，留数理论及其应用，共形映射。在内容的叙述上，力求做到与数学分析的内容相衔接。另外，本书在每一节后配备了针对性较强的习题，书末配有术语索引。 本书适合高等师范院校数学专业作为教材使用，也可作为各类大专院校师生的参考书。
目录
前言章 复数与复变函数 1.1 复数的相关概念及运算 1.1.1 复数的定义及四则运算 1.1.2 复平面、复数的模与辐角 1.1.3 复数的乘幂及n次方根 练习1.1 1.2 复平面上的点集 1.2.1 平面点集的几个概念 1.2.2 区域与曲线 1.2.3 无穷远点 练习1.2 1.3 复变函数 1.3.1 复变函数及其相关概念 1.3.2 复变函数的极限与连续性 练习1.3第2章 解析函数 2.1 解析函数的概念与C.-R.条件 2.1.1 复变函数的导数与微分 2.1.2 解析函数及其简单性质 2.1.3 柯西-黎曼条件 练习2.1 2.2 初等解析函数 2.2.1 幂函数 2.2.2 指数函数 2.2.3 三角函数与双曲函数 2.2.4 根式函数 2.2.5 对数函数 2.2.6 一般幂函数与一般指数函数 练习2.2 2.3 解析函数与调和函数 练习2.3第3章 复变函数的积分 3.1 复积分的初步知识 3.1.1 复积分的概念 3.1.2 复积分存在的一个条件 3.1.3 复积分的基本性质 3.1.4 复积分的计算问题 练习3.1 3.2 积分基本定理 3.2.1 柯西积分定理 3.2.2 柯西积分定理的推广 练习3.2 3.3 牛顿-莱布尼兹公式 练习3.3 3.4 柯西积分公式及其推论 3.4.1 柯西积分公式 3.4.2 解析函数的无穷可微性 练习3.4 3.5 积分理论的应用 3.5.1 柯西不等式与刘维尔定理 3.5.2 代数学基本定理 3.5.3 摩勒拉定理 练习3.5第4章 解析函数的幂级数展开 4.1 复级数的基本概念 4.1.1 常数项级数 4.1.2 函数项级数 练习4.1 4.2 幂级数 4.2.1 幂级数的概念 4.2.2 幂级数的收敛半径 4.2.3 和函数的解析性 ……第5章 解析函数的罗朗级数展开与孤立奇点第6章 留数理论及其应用第7章 共形映射术语索引参考文献
作者介绍
序言
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