基础拓扑学(修订版)
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作者[英]马克·阿姆斯特朗,孙以丰
出版社人民邮电出版社
ISBN9787115518910
出版时间2019-10
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数217页
定价49元
货号8220531
上书时间2023-11-10
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基本信息
书名:基础拓扑学(修订版)
定价：49元
作者:[英]马克·阿姆斯特朗,孙以丰
出版社：人民邮电出版社
出版日期：2019-10-01
ISBN：9787115518910
字数：
页码：217
版次：
装帧：平装
开本：16开
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编辑推荐
1.拓扑学主要研究拓扑空间在拓扑变换下的不变性质和不变量。在数学上，关于柯尼斯堡七桥问题、多面体的欧拉定理、四色问题等都是拓扑学发展史的重要问题。拓扑学在泛函分析、李群论、微分几何、微分方程等其他许多数学分支中都有广泛的应用。拓扑学对于分析学的现代发展、抽象代数学的发展都起了极大的推动作用。它在形成范畴与函子的观念，以及在经济学、突变理论、物理学、化学、生物学也都有直接的应用。 2. 本书内容浅易，是一部拓扑学入门书籍。具有实分析、初等群论、线性代数的人都可以看懂本书。本书作者很注意数学的美，原文在第 一章开头引了一条语录，是英国数学家G.H.Hardy的一句名言；大意是说，只有令人产生美感的那一部分数学才可能长久流传。这大概是作者在本书的取材和表述方面为自己立下的一条标准吧。 3. 本书是美国很多高校的拓扑学教材，如加州大学伯克利分校。
内容提要
基础拓扑学 是一部拓扑学入门书。作者主要介绍了拓扑空间中的拓扑不变量，以及相应的计算方法。本书涉及点集拓扑、几何拓扑、代数拓扑中的各类方法及其应用，并包含大量的图解和难度各异的思考题，有助于培养学生的几何直观能力和对本书的深刻理解。本书内容浅易，注重抽象理论与具体应用相结合。
目录
章 引论1．1 Euler定理1．2 拓扑等价1．3 曲面1．4 抽象空间1．5 一个分类定理1．6 拓扑不变量第 2章 连续性2．1 开集与闭集2．2 连续映射2．3 充满空间的曲线2．4 Tietze扩张定理第3章 紧致性与连通性3．1 En的有界闭集3．2 Heine Borel定理3．3 紧致空间的性质3．4 乘积空间3．5 连通性3．6 道路连通性第4章 粘合空间4．1 Mbius带的制作4．2 粘合拓扑4．3 拓扑群4．4 轨道空间第5章 基本群5．1 同伦映射5．2 构造基本群5．3 计算5．4 同伦型5．5 Brouwer不动点定理5．6 平面的分离5．7 曲面的边界第6章 单纯剖分6．1 空间的单纯剖分6．2 重心重分6．3 单纯逼近6．4 复形的棱道群6．5 轨道空间的单纯剖分6．6 无穷复形第7章 曲面7．1 分类7．2 单纯剖分与定向7．3 Euler示性数7．4 剜补运算7．5 曲面符号第8章 单纯同调8．1 闭链与边缘8．2 同调群8．3 例子8．4 单纯映射8．5 辐式重分8．6 不变性第9章 映射度与Lefschetz数9．1 球面的连续映射9．2 Euler Poincaré公式9．3 Borsuk Ulam定理9．4 Lefschetz不动点定理9．5 维数第 10章 纽结与覆叠空间10．1 纽结的例子10．2 纽结群10．3 Seifert 曲面10．4 覆叠空间10．5 Alexander多项式附录 生成元与关系参考文献
作者介绍
马克 阿姆斯特朗 英国拓扑学家。1966年获得华威大学博士学位，师从知名拓扑学家 Erik Zeeman。阿姆斯特朗长期任教于英国杜伦大学。他撰写的多部教材广受好评，已被译为多种文字。
序言
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【封面】
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