高等数学（上册）（第2版）

图书标准信息

• 作者 代鸿；党庆一；孔昭毅；陈爱敏；赵润峰
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2018-08
• 版次 2
• ISBN 9787302509745
• 定价 39.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 270页
• 字数 356千字

【内容简介】

本书分为上、下两册.上册内容包括： 函数的极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，定积分的应用共6章.
  全书弱化了定理证明，在例题及习题的选取上突出了应用性，强化了高等数学课程与后续专业课程的联系，便于教学和自学.本书可作为普通高等学校（少学时）、独立学院、成教学院、民办学院本科非数学专业的教材.本书还突出了高等数学在经济中的应用，因而经济类本科院校同样适用.本书封面贴有清华大学出版社防伪标签，无标签者不得销售。

【作者简介】

代鸿，硕士，现为重庆大学城市科技学院数理教研室副主任。先后主编数学教材3部，省级课题主持1项，主研1项，校级课题主持主研多项，主持校级试点课程1门，作为第一主研参与高等数学精品课程建设工作。

【目录】

1.1函数1

1.1.1基本概念1

1.1.2函数概述3

1.1.3初等函数8

习题1?19

1.2数列的极限10

1.2.1数列的概念10

1.2.2数列极限的定义11

1.2.3收敛数列的性质14

习题1?217

1.3函数的极限18

1.3.1当自变量趋于无穷大时函数的极限18

1.3.2自变量趋于有限值时函数的极限20

1.3.3函数极限的性质24

习题1?325

1.4无穷小与无穷大26

1.4.1无穷小26

1.4.2无穷大28

习题1?430

1.5极限运算法则31

1.5.1极限的四则运算法则31

1.5.2复合函数的极限运算法则35

习题1?536

1.6两个重要极限37

1.6.1limx→0sinxx=137高等数学 （上册）（第2版）目录[1][2]1.6.2limx→∞1 1xx=e39

习题1?642

1.7无穷小的比较43

习题1?746

1.8函数的连续与间断46

1.8.1函数的连续性46

1.8.2连续函数与连续区间48

1.8.3函数的间断点50

习题1?852

1.9连续函数的运算和性质53

1.9.1连续函数的运算53

1.9.2初等函数的连续性54

1.9.3闭区间上连续函数的性质57

习题1?959

总复习题一60

第2章导数与微分63

2.1导数的概念63

2.1.1引例63

2.1.2导数的定义64

2.1.3可导与连续的关系68

习题2?170

2.2函数的求导法则70

2.2.1四则运算的求导法则70

2.2.2反函数的求导法则73

2.2.3复合函数的求导法则74

2.2.4基本求导法则与导数公式77

习题2?278

2.3高阶导数80

2.3.1高阶导数的定义80

2.3.2高阶导数的运算法则82

习题2?383

2.4隐函数和参数方程确定的函数导数及相关变化率84

2.4.1隐函数的导数84

2.4.2对数求导法则85

2.4.3由参数方程确定的函数的导数86

?2.4.4相关变化率88

习题2?488

2.5导数的简单应用89

2.5.1几何应用89

2.5.2经济应用91

2.5.3物理应用93

习题2?594

2.6函数的微分94

2.6.1微分的定义94

2.6.2微分的几何意义96

2.6.3基本初等函数的微分公式与微分运算法则97

2.6.4微分在近似计算中的应用99

习题2?6100

总复习题二101

第3章微分中值定理与导数的应用103

3.1微分中值定理103

3.1.1罗尔定理103

3.1.2拉格朗日中值定理105

3.1.3柯西中值定理108

习题3?1110

3.2洛必达法则111

3.2.100型未定式111

3.2.2∞∞型未定式113

3.2.3其他未定式的极限115

习题3?2116

3.3泰勒公式117

3.3.1带有皮亚诺型余项的泰勒公式118

3.3.2带有拉格朗日型余项的泰勒公式120

3.3.3麦克劳林公式120

习题3?3123

3.4函数的单调性与曲线的凹凸性123

3.4.1函数单调性的判别法123

3.4.2曲线的凹凸性与拐点127

习题3?4130

3.5函数的极值与最值131

3.5.1函数的极值及其求法131

3.5.2函数的最值135

习题3?5138

3.6函数图形的描绘139

3.6.1曲线的渐近线139

3.6.2函数图形的描绘141

习题3?6143

?3.7曲率143

3.7.1弧微分143

3.7.2曲率及其计算公式145

3.7.3曲率圆与曲率半径147

习题3?7148

总复习题三148

第4章不定积分150

4.1不定积分的概念与性质150

4.1.1原函数的概念150

4.1.2不定积分的概念151

4.1.3不定积分的几何意义152

4.1.4不定积分的性质153

4.1.5基本积分表153

4.1.6直接积分法154

习题4?1156

4.2第一类换元积分法156

习题4?2164

4.3第二类换元积分法165

习题4?3171

4.4分部积分法171

习题4?4176

4.5几种特殊类型函数的积分176

4.5.1有理函数的积分176

4.5.2三角函数有理式的积分180

习题4?5182

总复习题四182

第5章定积分184

5.1定积分的概念与性质184

5.1.1引例184

5.1.2定积分的概念186

?5.1.3定积分的近似计算189

5.1.4定积分的性质190

习题5?1195

5.2微积分基本公式196

5.2.1引例196

5.2.2变限积分函数及其导数197

5.2.3微积分基本公式及应用200

习题5?2203

5.3定积分的换元法和分部积分法204

5.3.1定积分的换元积分法204

5.3.2定积分的分部积分法207

习题5?3209

5.4反常积分210

5.4.1无穷限的反常积分211

5.4.2无界函数的反常积分213

习题5?4216

总复习题五216

第6章定积分的应用219

6.1定积分的元素法219

6.2定积分在几何上的应用221

6.2.1平面图形的面积221

6.2.2体积223

6.2.3平面曲线的弧长226

习题6?2229

6.3定积分在物理上的应用230

6.3.1变力沿直线运动所做的功230

6.3.2水压力231

6.3.3引力233

习题6?3234

6.4定积分在经济学上的应用235

习题6?4237

总复习题六237

附录A预备知识239

附录B积分表公式244习题答案与提示254