数值最优化

图书标准信息

• 作者 李董辉 编
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2005-05
• 版次 1
• ISBN 9787030153128
• 定价 16.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 279页
• 字数 278千字

【内容简介】

《数值最优化》较为系统地介绍了最优化领域中比较成熟的基本理论与方法，基本理论包括最优化问题解的必要条件和充分条件，以及各种算法的收敛性理论，介绍的算法有：求解无约束问题的最速下降法、Newton法、拟Newton法、共轭梯度法、信赖域算法和直接法；求解约束问题的罚函数法、乘子法、可行方向法、序列二次规划算法和信赖域算法等。此外，本书还介绍了线性规划的基本理论与单纯形算法以及求解二次规划的有效算法，求解全局最优化问题的几种常用算法，作为基本工具，本书在附录中简要介绍了求解线性方程组的常用直接法和迭代法以及Matlab初步知识。
本书可作为数学类本科各专业和工程类研究生最优化课程的教材，书中的许多章节内容相对独立，使用者可根据需要灵活取舍，本书也可作为工程技术人员的参考书。

【目录】

第一章引言
1.1最优化问题概述
1.2凸集和凸函数
习题1

第二章无约束问题的下降算法与线性搜索
2.1无约束问题解的最优性条件
2.2下降算法的一般步骤
2.3线性搜索
2.4下降算法的全局收敛性和超线性敛性
习题2

第三章无约束问题算法（I）－－最速下降法、Newton法
3.1最速下降法
3.2Newton法及其修正形式
3.3正则化Newton法
习题3

第四章无约束问题算法（II）－－拟Newton法
4.1拟Newton法及其性质
4.2拟Newton法的收及其性质
4.3拟Newton法的修正形式
习题4

第五章无约束问题算法（III）－－共轭递度法
5.1二次函数极小值问题的共轭方向法
5.2非线性共轭梯度法
习题5

第六章无约束问题算法（IV）－－信赖域算法
6.1信赖域算法的基本结构
6.2信赖域算法的收敛性
6.3信赖域子问题的计算
习题6

第七章无约束问题算法（V）－－真接法
7.1坐标轮换法及其改进
7.2Powell直接法
7.3轴向搜索法
习题7

第八章约束问题解的最优性条件
第九章线性规划
第十章二次规划
第十一章约束问题算法（I）－－增广目标函数法
第十二章约束问题算法（II）－－可行方向法
第十三章约束问题算法（III）－－序列二次规划算法
第十四章全局最优化方法简介
附录一解线性方程组的常用算法
附录二MATLAB入门
参考文献