图论算法理论、实现及应用

图书标准信息

• 作者 王桂平、王衍、任嘉辰 编
• 出版社 北京大学出版社
• 出版时间 2011-01
• 版次 1
• ISBN 9787301175781
• 定价 54.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 468页
• 字数 705千字

【内容简介】

《图论算法理论、实现及应用》选取经典的ACM/ICPC竞赛题目为例阐述图论算法思想，侧重于图论算法的程序实现及图论算法的应用。《图论算法理论、实现及应用》分为上、下两册。上册为第1～5章，其中第1章介绍图论基本概念和图的两种存储表示方法：邻接矩阵和邻接表，第2～5章分别讨论图的遍历与活动网络，树与生成树问题，最短路径问题，可行遍性问题。下册为第6～9章，分别讨论网络流问题，图的连通性，点支配集、点覆盖集、点独立集、边覆盖集、边独立集（匹配），平面图与图的着色问题等等。《图论算法理论、实现及应用》可以作为高等院校计算机（或相关专业）图论等相关课程的教材，也可作为ACM/ICPC竞赛的辅导教材。

【目录】

第1章图的基本概念及图的存储
1.1基本概念
1.1.1有向图与无向图
1.1.2完全图、稀疏图、稠密图
1.1.3顶点与顶点、顶点与边的关系
1.1.4顶点的度数及度序列
1.1.5二部图与完全二部图
1.1.6图的同构
1.1.7子图与生成树
1.1.8路径
1.1.9连通性
1.1.10权值、有向网与无向网

1.2图的存储表示
1.2.1邻接矩阵
1.2.2邻接表
1.2.3关于邻接矩阵和邻接表的进一步讨论
练习

第2章图的遍历与活动网络问题
2.1DFS遍历
2.1.1DFS算法思想
2.1.2DFS算法的实现及复杂度分析
2.1.3例题解析
练习

2.2BFS遍历
2.2.1BFS算法思想
2.2.2BFS算法的实现及复杂度分析
2.2.3关于DFS算法和BFS算法的说明
2.2.4例题解析
练习

2.3活动网络——AOV网络
2.3.1AOV网络与拓扑排序
2.3.2拓扑排序实现方法
2.3.3关于拓扑排序的进一步说明
2.3.4例题解析
练习

2.4活动网络——AOE网络
2.4.1AOE网络与关键路径
2.4.2关键路径求解方法

第3章树与图的生成树
3.1树与森林
3.1.1树
3.1.2森林

3.2生成树及最小生成树
3.2.1生成树
3.2.2最小生成树

3.3克鲁斯卡尔（Kruskal）算法
3.3.1Kruskal算法思想
3.3.2等价类与并查集
3.3.3Kruskal算法实现
3.3.4Boruvka算法
3.3.5例题解析
练习

3.4普里姆（Prim）算法
3.4.1Prim算法思想
3.4.2Prim算法实现
3.4.3关于Prim算法的进一步讨论
3.4.4例题解析
练习

3.5判定最小生成树是否唯一
3.5.1最小生成树不唯一的原因分析
3.5.2判定最小生成树是否唯一的方法
3.5.3例题解析
第4章最短路径问题
第5章可行遍性问题
第6章网络流问题
第7章支配集、覆盖集、独立集与匹配
第8章图的连通性问题
第9章平面图及图的着色问题
附录本书例题和练习题目录
索引
参考文献