线代数辅导讲义
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山西太原
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作者编者:张立卓
出版社清华大学
ISBN9787302451792
出版时间2016-12
装帧其他
开本其他
定价49.8元
货号3758881
上书时间2024-10-20
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目录
第1章 行列式
1.1 二阶、三阶行列式
1. 内容要点与评注
2. 典型例题
习题1-1
1.2 n元排列
1. 内容要点与评注
2. 典型例题
习题1-2
1.3 n阶行列式的定义
1. 内容要点与评注
2. 典型例题
习题
1.4 行列式的性质
1. 内容要点与评注
2. 典型例题
习题1-4
1.5 行列式按一行（列）展开
1. 内容要点与评注
2. 典型例题
习题1-5
1.6 行列式按k行(列)展开
1. 内容要点与评注
2. 典型例题
习题1-6
1.7 克莱姆法则
1. 内容要点与评注
2. 典型例题
习题1-7
1.8 数域
1. 内容要点与评注
2. 典型例题
习题1-8
1.9 专题讨论
1. 利用数学归纳法和递推法计算(或证明)行列式
2. 关于行列式计算方法的综合运用
习题1-9
补充题1
?第2章 线性方程组
2.1 线性方程组解的情况及其判别
1. 内容要点与评注
2. 典型例题
习题2-1
2.2 n维向量空间
1. 内容要点与评注
2. 典型例题
习题2-2
2.3 线性相关与线性无关的向量组
1. 内容要点与评注
2. 典型例题
习题2-3
2.4 向量组的秩
1. 内容要点与评注
2. 典型例题
习题2-4
2.5 矩阵的秩
1. 内容要点与评注
2. 典型例题
习题2-5
2.6 线性方程组有解的充分必要条件
1. 内容要点与评注
2. 典型例题
习题2-6
2.7 齐次线性方程组解集的结构
1. 内容要点与评注
2. 典型例题
习题2-7
2.8 非齐次线性方程组解集的结构
1. 内容要点与评注
2. 典型例题
习题2-8
2.9 专题讨论
1. 利用向量间的线性相关性求解线性方程组
2. 关于公共解
3. n元线性方程组与n阶行列式
习题2-9
补充题2
第3章 矩阵及其运算
3.1 矩阵的运算
1. 内容要点与评注
2. 典型例题
习题3-1
3.2 几种特殊矩阵
1. 内容要点与评注
2. 典型例题
习题3-2
3.3 可逆矩阵
1. 内容要点与评注
2. 典型例题
习题3-3
3.4 矩阵的分块
1. 内容要点与评注
2. 典型例题
习题3-4
3.5 矩阵的相抵
1. 内容要点与评注
2. 典型例题
习题3-5
3.6 专题讨论
1. 利用线性方程组求解矩阵方程
2. 利用矩阵间的关系求解线性方程组
3. 利用向量组的线性相关性讨论矩阵方程
4. 利用矩阵的结构特点求解矩阵方程
习题3-6
补充题3
第4章 线性空间
4.1 线性空间的结构
1. 内容要点与评注
2. 典型例题
习题4-1
4.2 线性子空间
1. 内容要点与评注
2. 典型例题
习题4-2
4.3 正交矩阵、欧几里得空间
1. 内容要点与评注
2. 典型例题
习题4-3
4.4 专题讨论
1. 齐次线性方程组及其解空间
2. 有限维子空间的直和
3. 正交矩阵及其元素
4. 齐次线性方程组的解向量及其正交性
习题4-4
补充题4
第5章 特征值与特征向量·矩阵的对角化
1. 内容要点与评注
2. 典型例题
习题5-1
5.2 矩阵的特征值与特征向量
1. 内容要点与评注
2. 典型例题
习题5-2
5.3 矩阵可对角化的条件
1. 内容要点与评注
2. 典型例题
习题5-3
5.4 实对称矩阵的对角化
1. 内容要点与评注
2. 典型例题
习题
5.5 专题讨论
1. 特征值、特征向量与线性方程组的解
2. 一类特殊矩阵的对角化
习题5-5
补充题5
第6章 二次型·矩阵的合同
6.1 二次型和它的标准形
1. 内容要点与评注
2. 典型例题
习题6-1
6.2 实二次型的规范形
1. 内容要点与评注
2. 典型例题
习题6-2
6.3 正定二次型与正定矩阵
1. 内容要点与评注
2. 典型例题
习题6-3
6.4 专题讨论
1. 利用正交替换讨论二次型的最值问题
2. 两个n阶正定矩阵乘积阵的正定性
3. 关于正定矩阵的分解
习题6-4
补充题
习题答案与提示
第1章 行列式
第2章 线性方程组
第3章 矩阵及其运算
第4章 线性空间
第5章 特征值与特征向量·矩阵的对角化
第6章 二次型·矩阵的合同
参考文献
内容摘要
张立卓编的《线性代数辅导讲义》章节安排与“线性代数”普通教科书中的章节安排基本平行。书中每章的各节有内容要点与评注、典型例题以及习题；各章都设有专题讨论，每个专题以典型例题解析的方式阐述了围绕该专题的解题方法与技巧，每章末附有补充题，是在前面各专题的引领下，对知识点融会贯通、综合运用的体现，它包含客观题和主观题，客观
题的设置意在考查对该章知识点全面而深入的理解，主观题的设置意在考查对该章知识点的综合运用能力与掌握。对于典型例题的讲解处理得非常细致，试图营造一对一辅导的氛围，以帮助读者理解和掌握。对于专题的处理，力图理清知识点之间的脉络与联系，实现对知识的系统理解。
本书可作为学生学习“线性代数”课程时的同步学习辅导材料，也可作为考研复习的辅导教材。
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