高等数学(上21世纪高等院校创新教材)
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作者编者:杨秀前
出版社中国人民大学
ISBN9787300270838
出版时间2019-07
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货号30682513
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目录
第一章 函数、极限与连续
§1.1 函数
一、区间与邻域
二、函数的概念
三、函数的表示方法
四、函数的几种特性
习题1-1
§1.2 反函数与复合函数
一、反函数
二、常用函数的反函数
三、复合函数
四、分段函数的复合函数
习题1-2
§1.3 数列的极限
一、极限思想
二、数列的定义
三、数列极限的定义
四、收敛数列的性质
习题1-3
§1.4 函数的极限
一、当自变量x→∞时函数的极限
二、当自变量x→x0时函数的极限
三、函数极限的性质
习题1-4
§1.5 极限的运算法则
一、极限的四则运算
二、复合函数的极限运算法则
习题1-5
§1.6 极限存在的准则与两个重要极限
一、夹逼准则
二、单调有界准则
三、两个重要极限
习题1-6
§1.7 无穷小量与无穷大量
一、无穷小量
二、无穷大量
三、无穷小的比较
四、关于等价无穷小的两个重要性质
习题1-7
§1.8 函数的连续性与间断点
一、函数的连续性
二、函数的左连续和右连续
三、区间连续
四、函数的间断点
习题1-8
§1.9 连续函数的运算及性质
一、连续函数的四则运算
二、复合函数的连续性
三、初等函数的连续性
四、闭区间上连续函数的性质
内容摘要
本书根据考研大纲与高等院校理工类本科专业对高等数学知识的要求，结合作者多年的教学实践与经验总结编写而成。主要内容包括函数、极限与连续；导数与微分；中值定理与导数的应用；不定积分；定积分；定积分的应用；空间解析几何与向量代数等知识点。
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