数值计算方法及其程序实现
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作者李华,郑崯浩
出版社暨南大学出版社
ISBN9787566834355
出版时间2021-05
装帧平装
开本16开
定价54.8元
货号11668024
上书时间2024-08-27
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作者简介
李华，暨南大学理工学院物理学系教授， 2003年以来，承担了本科生和研究生的数值计算方法、计算物理谱方法、原子物理、普通物理学等课程的教学工作。多年以来从事计算物理、核科学与技术、凝聚态物理相关的计算模拟研究工作，承担参加了国防预研项目、国防预研基金项目、国家自然科学基金面上项目、广东省自然科学基金项目等。
郑崯浩，2021年本科毕业于暨南大学物理学系应用物理专业，同年考入暨南大学物理学系计算物理专业攻读硕士学位，现为在读硕士研究生。
目录
第二版前言
1 绪论
1.1 数值计算方法及其技巧
1.2 计算物理简介
1.3 计算物理研究问题的方法和步骤
1.4 举例说明物理问题的数值解法
习题
2 误差和数据处理
2.1 测量数据的误差和分布
2.1.1 测量数据的误差
2.1.2 等精度测量数据的误差
2.1.3 非等精度测量数据的误差
2.1.4 测量数据的分布
2.1.5 应用实例
2.2 插值法
2.2.1 拉格朗日插值
2.2.2 分段插值
2.2.3 二元函数插值
2.2.4 插值法在Matlab中的实现
2.3 最小二乘拟合
2.3.1 最小二乘原理
2.3.2 线性最小二乘拟合
2.3.3 直线最小二乘拟合
2.3.4 多项式最小二乘拟合
2.3.5 非线性最小二乘拟合
习题
3 线性方程组的数值解法
3.1 引言
3.2 直接解法
3.2.1 高斯消去法
3.2.2 高斯—约当消去法
3.2.3 追赶法
3.3 迭代解法
3.3.1 雅可比迭代法
3.3.2 高斯—塞德尔迭代法
习题
4 非线性方程(组)的数值解法
4.1 引言
4.2 二分法
4.2.1 确定有根区间
4.2.2 分法
4.3 迭代法
4.3.1 不动点迭代法
4.3.2 牛顿迭代法
习题
5 数值积分与微分
5.1 引言
5.2 等距节点求积公式
5.2.1 矩形求积公式
5.2.2 梯形求积公式
5.2.3 辛普森求积公式
5.2.4 牛顿—柯特斯求积公式
5.3 求积公式拓展
5.3.1 龙贝格求积公式
5.3.2 数值多重积分
5.4 数值微分
5..4.1两点公式
5.4.2 三点公式
习题
6 常微分方程(组)的数值解法
6.1 常微分方程的离散化
6.2 一阶常微分方程初值问题解法
6.2.1 欧拉方法和改进的欧拉方法
6.2.2 龙格一库塔方法
6.2.3 阿达姆斯方法
6.3 一阶常微分方程组和高阶常微分方程解法
6.3.1 一阶常微分方程组的解法
6.3.2 高阶常微分方程的解法
6.4 常微分方程边值问题的解法
6.4.1 化为初值问题的解法
6.4.2 边值问题的差分解法
习题
7 偏微分方程的数值解法
7.1 偏微分方程的离散化
7.1.1 偏微分方程的分类
7.1.2 偏导数的差分表示
7.2 拉普拉斯方程的差分解法
7.2.1 拉普拉斯方程的差分格式
7.2.2 特殊边界的处理
7.3 热传导方程的差分解法
7.3.1 显式、隐式差分格式
7.3.2 显隐交替差分格式
7.4 波动方程的差分解法
7.4.1 显式、隐式差分格式
7.4.2 显隐交替差分格式
习题
附录 例题Python程序实现
附录1 例1.1至例1
附录2 例2.1至例2
附录3 例3.1至例3
附录4 例4.2至例4
附录5 例5.1至例5
附录6 例6.1至例6
附录7 例7.1至例7
参考文献
内容摘要
本书稿是在2013年我社出版的《数值计算方法及其程序实现》基础上修订的，特别地以附录形式由编著者郑崯浩提供了书中例题的第三种计算机语言Python编制的程序，供Python编程爱好者参考。全书内容包括七个部分：绪论、误差和数据处理、线性方程组的数值解法、非线性方程(组)的数值解法、数值积分与微分、常微分方程(组)的数值解法、偏微分方程的数值解法。这些内容通过例题分多个步骤给以展现。
精彩内容
本书稿是在2013年我社出版的《数值计算方法及其程序实现》基础上修订的，特别地以附录形式由编著者郑崯浩提供了书中例题的第三种计算机语言Python编制的程序，供Python编程爱好者参考。全书内容包括七个部分：绪论、误差和数据处理、线性方程组的数值解法、非线性方程(组)的数值解法、数值积分与微分、常微分方程(组)的数值解法、偏微分方程的数值解法。这些内容通过例题分多个步骤给以展现。
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