118个数学竞赛不等式
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作者[美]蒂图·安德雷斯库
出版社哈尔滨工业大学出版社有限公司
ISBN9787576701432
出版时间2021-04
装帧平装
开本其他
定价78元
货号11690542
上书时间2024-08-20
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目录
第1章一些经典和新颖的不等式
1.1Muirhead不等式
1.2换元法
1.3切线法
1.4待定系数法
1.5反证法
1.6三元不等式的证明方法
1.7n元对称不等式的证明方法
1.8平方和方法（SOS方法）与SOS-Schur方法
第2章问题集——118个不等式
2.1基础问题
2.2进阶问题
2.3基础问题解答
2.4进阶问题解答
内容摘要
本书是美国有名数学竞赛专家Titu Andreescu教授编写的数学竞赛不等式知识教材。本书包含Muirhead不等式，以及各种证明不等式的方法.挑选了很多经典问题来介绍换元法、归一化、几何不等式转换为代数不等式、切线法、待定系数法和反证法等，还介绍了两种新方法，SOS方法和SOS-Shur方法，本书按照难易程度给出了大量的基础问题和进阶问题，并给出了至少一种解法。
精彩内容本书主要分为两个部分：第一部分主要介绍了Mluirhead不等式以及各种证明不等式的方法，如换元法、切线法、待定系数法、反证法、SOS-Schu方法等。第二部分专门讨论了所提出的问题，将这些问题分为基础问题和进阶问题，每个问题至少给出了一种完整的解法，许多问题给出了多种解法。本书对参加数学奥林匹克竞赛和准备研究不等式的学生提供了一定的帮助。本书能够为证明一些不等式以及发现一些新的不等式提供灵感。
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