高等数学(理工类)(上)(第3版)

前 言第2版前言第1版前言第1章函数、极限与连续

1.1预备知识

1.1.1实数的绝对值

1.1.2集合

1.1.3区间和邻域

习题1.1・

1.2函数

1.2.1函数的概念

1.2.2函数的几种特性

1.2.3反函数与复合函数

1.2.4基本初等函数与初等函数·

1.2.5建立函数关系式举例

习题1.2

1.3数列的极限

1.3.1数列的概念及其性质·

1.3.2数列的极限·

1.3.3数列的收敛性与有界性的关系·

习题1.3

1.4函数的极限

1.4.1自变量趋向于无穷大时函数的极限·

1.4.2自变量趋近于有限值时函数的极限·

1.4.3函数极限的性质·

习题1.4

1.5极限的运算法则·

1.5.1无穷小与无穷大·

1.5.2极限的运算法则·

1.5.3极限的不等式定理·

习题1.5

1.6极限存在的夹逼准则、两个重要极限

1.6.1极限存在的夹逼准则·

1.6.2两个重要极限·

习题1.6

1.7无穷小的比较·

1.7.1无穷小比较的概念·

1.7.2等价无穷小的性质及其应用·

习题1.7

1.8函数的连续性与间断点

1.8.1函数的连续性

1.8.2左、右连续及连续的充要条件

1.8.3函数的间断点及其分类…

习题1.8

1.9连续函数的运算及初等函数的连续性

1.9.1连续函数的四则运算·

1.9.2反函数与复合函数的连续性·

1.9.3初等函数的连续性·

习题1.9

1.10闭区间上连续函数的性质

1.10.1最大值和最小值定理1.10.2介值定理习题1.10复习题1第2章导数与微分2.1导数的概念2.1.1变化率问题举例·2.1.2函数的导数·2.1.3导数的几何意义2.1.4函数的可导性与连续性的关系习题2.12.2 函数的四则运算的求导法则·2.2.1函数的和、差的求导法则2.2.2函数的积、商的求导法则习题2.2

……

习题5.8复习题5

第6章常微分方程·6.1微分方程的基本概念6.1.1引例

6.1.2微分方程的一般概念

习题6.1

6.2变量可分离的微分方程及齐次方程

6.2.1变量可分离的微分方程

6.2.2齐次方程

习题6.2

6.3一阶线性微分方程

习题6.3

6.4可降阶的高阶微分方程

y(n)=f(x)型6.4.1

6.4.2y"＝f(x,y）型

6.4.3y″＝f（y,y）型

习题6.4

6.5二阶常系数线性齐次微分方程

6.5.1二阶常系数线性齐次微分方程解的性质与通解结构

6.5.2二阶常系数线性齐次微分方程的解法

习题6.5

6.6二阶常系数线性非齐次微分方程

6.6.1二阶常系数线性非齐次微分方程的通解结构及特解的可叠加性

6.6.2二阶常系数线性非齐次微分方程的解法

习题6.6

复习题6

附录

附录A初等数学备用公式

附录B极坐标简介

附录C某些常用的曲线方程及其图形

附录D简单积分表

本书是在2014年11月第2版的基础上修订而成。它是按照教育部于2009年制定的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”而编写的，分上下两册，共12章。此为上册(6章)，内容包括函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程。书中每节后配有适量的习题，每章之末均配有复习题。为方便读者查阅参考，在所附习题或复习题之后，都附有答案或提示。