经济数学：慕课版：线代数

张天德，山东大学数学学院教授，泰山学堂主讲教师，山东数学会高等数学专业委员会主任,中学生英才计划导师,中国大学先修课程《微积分》特聘教授。作为主要成员完成国家科学基金及山东省自然科学基金项目6项，主持或参与省部级教学研究项目5项；在《J.Comput.Anal.Applications》《系统科学与数学》《物理学报》《工程数学学报》等杂志发表学术论文50余篇；在科学出版社、高等教育出版社、清华大学出版社等出版社出版高等学校数学教科书、参考教材和专著50余部，参与编写的《微积分》入选国家十二五规划教材。曾获“山东省优秀青年知识分子”“山东省中青年学术骨干、学科带头人”“全国大学生数学竞赛优秀指导教师”“泰山学堂毕业生最喜欢的老师”“英才计划优秀指导教师”“优秀科技创新导师”等称号。

第1章矩阵

1.1从一个经济问题谈起

——处理数表

1.2矩阵的定义和运算

1.2.1矩阵的定义

1.2.2矩阵的运算

同步习题1.2

1.3矩阵的初等变换和初等矩阵

1.3.1矩阵的初等变换

1.3.2初等矩阵

同步习题1.3

1.4矩阵的逆

1.4.1逆矩阵的定义

可逆矩阵的性质·

1.4.2

利用初等变换法

1.4.3

求逆矩阵

1.4.4解矩阵方程

同步习题1.4

1.5分块矩阵

1.5.1

分块矩阵的定义.

1.5.2分块矩阵的运算..

同步习题1.5

1.6矩阵的秩

同步习题1.6

1.7经济学中的案例

第1章思维导图

第1章总复习题

第2章 行列式

2.1行列式的基本概念

2.1.1二阶、三阶行列式

2.1.2n阶行列式

2.1.3 排列及逆序数

同步习题2.1

2.2行列式的性质及其应用

2.2.1行列式的性质

2.2.2行列式性质的简单

应用

同步习题2.2

2.3行列式的典型计算方法

2.3.1上（下）三角法

2.3.2降阶法

2.3.3拆分法

2.3.4升阶法

2.3.5递推法

同步习题2.3

2.4行列式的应用

2.4.1克莱姆法则

2.4.2方阵的行列式和求逆

矩阵

2.4.3矩阵秩的等价定义.

同步习题2.4

2.5经济学中的案例

第2章思维导图

第2章总复习题

第3章向量

3.1向量及其线性运算

3.1.1n维向量的定义和线性

运算

3.1.2 向量组的线性相关性

3.1.3向量组的等价

同步习题3.1

3.2向量组线性相关性的性质和

判别

3.2.1向量组线性相关性的

性质

3.2.2向量组线性相关性的

判别

同步习题3.2

3.3极大线性无关组和秩

3.3.1极大线性无关组和向量组

的秩

3.3.2向量组的秩和矩阵的秩的

关系

同步习题3.3

3.4向量的内积

3.4.1 向量的内积的定义

3.4.2 向量组的正交规范化

3.4.3正交矩阵

同步习题3.4

3.5经济学中的案例

第3章思维导图

第3章总复习题

……

5.5二次型

5.5.1二次型的概念

5.5.2二次型及其矩阵

5.5.3二次型化标准形

同步习题5.5.

5.6正定二次型

5.6.1正定二次型的定义

5.6.2赫尔维茨定理

同步习题5.6.

5.7经济学中的案例

第5章思维导图

第5章总复习题

附录使用Python解决

经济数学问题

一、Python基础知识

二、在Python 中实现问题求解

参考答案

即时提问答案

同步习题答案

总复习题答案

本书根据经济和管理类本科数学基础课程教学基本要求编写，在编写过程中不仅借鉴了国内外优秀教材的优点，而且结合了山东大学数学团队多年的教学经验．全书共5章，内容包括矩阵、行列式、向量、线性方程组、相似矩阵及二次型．每章后设有相应的核心知识点的思维导图本书还以附录形式呈现各章典塑习题的Python编程求解过程．本书秉承“新商科”建设理念，侧重线性代数知识的实用性，每节的习题采用分层模式，每章的总复习题均选编自历年考研真题，并配套完备的数字化教学资源．