物理学中的群论

图书标准信息

• 作者 马中骐 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2008-11
• 版次 1
• ISBN 9787030167552
• 定价 128.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 576页
• 字数 652千字

【内容简介】

　　第二版在教学体系上做了重大调整。基础内容包括群的基本概念、群的线性表示理论、转动群、晶体对称性、和李群与李代数基本知识等，适合物理专业各类学生的群论教学需要，也适合理论化学专业研究生参考。进一步的内容（带星号）包括正多面体对称群、置换群、杨算符、和各种矩阵群的不可约张量基计算等，适合理论物理专业研究生的群论教学需要。附录中提供了一些供参考和查阅的的内容，与本书配套的《群论习题精解》涵盖了本书中全部习题的解答，这些资料和表格，有利于学生自学和年青物理学家查阅。

【目录】

第一章线性代数复习
1．1线性空间和矢量基
1．2线性变换和线性算符
1．3相似变换
1．4本征矢量和矩阵对角化
1．5矢量内积
1．6矩阵的直接乘积
习题
第二章群的基本概念
2．1对称
2．2群及其乘法表
2．3群的各种子集
2．4群的同态关系
2．5正多面体的固有对称变换群
2．6群的直接乘积和非固有点群
习题
第三章群的线性表示理论
3．1群的线性表示
3．2标量函数的变换算符
3．3等价表示和表示的幺正性
3．4有限群的不等价不可约表示
3．5分导表示和诱导表示
3．6物理应用
3．7有限群群代数的不可约基
习题
第四章三维转动群
4．1三维空间转动变换
4．2李群的基本概念
4．3三维转动群的覆盖群
4．4SU(2)群的不等价不可约表示
4．5李氏定理
4．6克莱布施一戈登系数
4．7张量和旋量
4．8不可约张量算符及其矩阵元
习题
第五章晶体的对称性
5．1晶体的对称变换群
5．2晶格点群
5．3晶系和布拉菲格子
5．4空间群
5．5空间群的线性表示
习题
第六章置换群
6．1置换群的一般性质
6．2群代数的理想和幂等元
6．3杨图、杨表和杨算符
6．4置换群的不可约表示
6．5不可约表示的实正交形式
6．6置换群不可约表示的外积
习题
第七章李群和李代数
7．1李代数和结构常数
7．2半单李代数的正则形式
7．3单纯李代数的分类
7．4几类典型的单纯李群
7．5单纯李代数的线性表示
7．6方块权图方法
7．7克莱布施一戈登系数
习题
第八章su(N)群
8．1SU(N)群的不可约表示
8．2正交归一的不可约张量基
8．3张量表示的直乘分解
8．4SU(3)对称性和强子波函数
习题
第九章so(N)群
9．1SO(N)群的张量表示
9．2N维空间角动量及其本征函数
9．3O(N)群的张量表示
9．4r矩阵群
9．5SO(N)群的旋量表示
9．6SO(4)群和洛伦兹群
习题
第十章辛群
10．1实辛群和酉辛群的一般性质
10．2辛群的张量表示
10．3正交归一的不可约张量基的计算
10．4辛群不可约表示维数的计算
10．5简单的物理应用
习题
附录
附录1几种常用的矩阵
附录2点群分解为循环子群的乘积
附录3第三章定理一的证明
附录4点群的克莱布施一戈登系数
附录5O群群空间的不可约基
附录6I群群空间的不可约基
附录7SO(3)群和SU(2)群的同态关系
附录8采用欧拉角参数时的群上积分元
附录9三维转动群的表示矩阵
附录10球谐多项式
附录11量子力学中角动量矩阵形式的计算
附录12李代数的理想和李群的不变子李群
附录13SU(2)群的克莱布施一戈登系数
附录14拉卡系数的计算
附录15协变张量和逆变张量
附录16J2，J3，s2和S.r的共同本征函数
附录17简单空间群的性质
附录18230种空间群
附录19立特武德一理查森规则的应用举例
附录20辫子群
附录21第七章定理一的解释
附录22半单李代数的卡西米尔算子
附录23半单李代数的紧致实形
附录24SU(3)群的李代数
附录25用嘉当矩阵计算单纯李代数的全部正根
附录26SU(N)群自身表示生成元的反对易关系
附录27实赝正交矩阵的行列式
附录28辛群独立实参数的数目
附录29单纯李代数的重要性质
附录30克莱布施一戈登系数的对称性质
附录31SU(3)群两伴随表示直乘的克莱布施-戈登系数
附录32盖尔范德基
附录33su(N)群协变和逆变张量基的互相转化
附录34SU(3)群不可约表示的具体形式
附录35SU(NM)群的分导表示
附录36SU(N+M)群的分导表示
附录37SU(N)群三阶卡西米尔不变量
附录38雅可比坐标
附录39高维空间狄拉克方程的径向方程
附录40李群的指数映照
参考文献
人名对照表
索引