信号处理的小波导引：稀疏方法

图书标准信息

• 作者 Stephane Mallat 著
• 出版社 机械工业出版社
• 出版时间 2012-03
• 版次 3
• ISBN 9787111365495
• 定价 85.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 524页
• 正文语种 简体中文，英语
• 原版书名 A Wavelet Tour of Signal Processing:The Sparse Way (Third Edition)
• 丛书 电子与电气工程丛书

【内容简介】

《信号处理的小波导引：稀疏方法（原书第3版）》全面论述了稀疏表示的重要概念、技术和应用，反映了该主题在当今信号处理领域所起的关键作用。作者在解释了稀疏的主要概念后将其运用于信号压缩、噪声衰减和逆问题，同时给出了冗余字典、超分辨率和压缩感知中的稀疏表示。

本书既可以让应用数学系的学生了解数学公式的工程意义，也可以让计算机及电子工程系的学生了解工程问题的数学描述。对于小波理论与应用的研究人员，本书更是一本极具价值的参考书。

【作者简介】

Stephane Mallat目前是法国巴黎综合理工大学应用数学系教授，曾供职于纽约大学库朗数学科学研究所、麻省理工学院电子工程系以及特拉维夫大学应用教学系。

【目录】

译者序

前言

符号

第1章稀疏表示

1.1计算调和分析

1.1.1傅里叶王国

1.1.2小波基

1.2基的逼近与处理

1.2.1线性逼近的采样

1.2.2稀疏的非线性逼近

1.2.3压缩

1.2.4去噪

1.3时频字典

1.3.1Heisenberg不确定性

1.3.2窗口傅里叶变换

1.3.3连续小波变换

1.3.4时频的标准正交基

1.4冗余字典的稀疏性

1.4.1框架分解与合成

1.4.2理想的字典逼近

1.4.3字典中的追踪

1.5逆问题

1.5.1对角逆估计

1.5.2超分辨率和压缩感知

1.6阅读指南

1.6.1可重现的计算科学

1.6.2阅读线路图

第2章傅里叶王国

2.1线性时不变滤波

2.1.1脉冲响应

2.1.2传递函数

2.2傅里叶积分

2.2.1L1（R）上的傅里叶变换

2.2.2L2（R）上的傅里叶变换

2.2.3例子

2.3性质

2.3.1正则性与衰减性

2.3.2测不准原理

2.3.3全变差

2.4二维傅里叶变换

2.5习题

第3章数字化革命

3.1模拟信号采样

3.1.1Shannon-Whittaker采样定理

3.1.2混叠

3.1.3一般采样和线性模拟转换

3.2离散时不变滤波器

3.2.1脉冲响应与传递函数

3.2.2傅里叶级数

3.3有限信号

3.3.1循环卷积

3.3.2离散傅里叶变换

3.3.3快速傅里叶变换

3.3.4快速卷积

3.4离散图像处理

3.4.1二维采样定理

3.4.2离散图像滤波

3.4.3循环卷积与傅里叶基

3.5习题

第4章时频会师

4.1时频原子

4.2窗口傅里叶变换

4.2.1完备性和稳定性

4.2.2窗函数的选取

4.2.3离散窗口傅里叶变换

4.3小波变换

4.3.1实小波

4.3.2解析小波

4.3.3离散小波

4.4瞬时频率的时频几何

4.4.1解析瞬时频率

4.4.2窗口傅里叶脊

4.4.3小波脊

4.5二次时频能量

4.5.1Wigner-Ville分布

4.5.2干扰性和非负性

4.5.3Cohen类

4.5.4离散Wigner-Ville分布的计算

4.6习题

第5章框架

5.1框架与Riesz基

5.1.1稳定分解与合成算子

5.1.2对偶框架与拟逆

5.1.3对偶框架分解与合成计算

5.1.4框架投影子与再生核

5.1.5平移不变框架

5.2平移不变二进小波变换

5.2.1二进小波设计

5.2.2àTrous算法

5.3下采样小波框架

5.4窗口傅里叶框架

5.4.1紧框架

5.4.2一般框架

5.5图像的多尺度方向框架

5.5.1方向小波框架

5.5.2curvelet框架

5.6习题

第6章小波聚焦

6.1Lipschitz正则性

6.1.1Lipschitz的定义与傅里叶分析

6.1.2小波消失矩

6.1.3用小波度量正则性

6.2小波变换模极大

6.2.1奇异性检测

6.2.2二进极大表示

6.3多尺度边缘检测

6.3.1图像的小波极大

6.3.2快速多尺度边缘计算

6.4多分形

6.4.1分形集与自相似函数

6.4.2奇异谱

6.4.3分形噪声

6.5习题

第7章小波基

7.1正交小波基

7.1.1多分辨率逼近

7.1.2尺度函数

7.1.3共轭镜像滤波器

7.1.4最终得到哪些正交小波

7.2小波基类

7.2.1选择小波

7.2.2Shannon、Meyer和Battle-Lemarié小波

7.2.3Daubechies紧支集小波

7.3小波与滤波器组

7.3.1快速正交小波变换

7.3.2完全重构滤波器组

7.3.32（Z）的双正交基

7.4双正交小波基

7.4.1双正交小波基的构造

7.4.2双正交小波设计

7.4.3紧支集双正交小波

7.5区间上的小波基

7.5.1周期小波

7.5.2折叠小波

7.5.3边界小波

7.6多尺度插值

7.6.1插值和采样定理

7.6.2插值小波基

7.7可分离小波基

7.7.1可分离多分辨率

7.7.2二维小波基

7.7.3快速二维小波变换

7.7.4更高维的小波基

7.8提升小波

7.8.1非固定网格上的双正交基

7.8.2提升格式

7.8.3梅花形小波基

7.8.4有界区域与曲面上的小波

7.8.5用提升进行快速小波变换

7.9习题

第8章小波包与局部余弦基

8.1小波包

8.1.1小波包树

8.1.2时频局部化

8.1.3特殊小波包基

8.1.4小波包滤波器组

8.2图像小波包

8.2.1小波包四叉树

8.2.2可分离滤波器组

8.3块变换

8.3.1块基

8.3.2余弦基

8.3.3离散余弦基

8.3.4快速离散余弦变换

8.4重叠正交变换

8.4.1重叠投影子

8.4.2重叠正交基

8.4.3局部余弦基

8.4.4离散重叠变换

8.5局部余弦树

8.5.1余弦基的二叉树

8.5.2离散基的树

8.5.3图像余弦四叉树

8.6习题

第9章逼近

9.1线性逼近

9.1.1采样和逼近误差

9.1.2线性傅里叶逼近

9.1.3基于小波的多分辨率逼近误差

9.1.4Karhunen-Loève逼近

9.2非线性逼近

9.2.1非线性逼近误差

9.2.2小波自适应网格

9.2.3Besov空间和有界变差空间的逼近

9.3图像的稀疏表示

9.3.1小波图像逼近

9.3.2几何图像模型和自适应三角剖分

9.3.3curvelet逼近

9.4习题

第10章压缩

10.1变换编码

10.1.1现状

10.1.2标准正交基下的压缩

10.2量化失真率

10.2.1熵编码

10.2.2标量量化

10.3高比特率压缩

10.3.1比特分配

10.3.2最优基与Karhunen-Loève基

10.3.3透明音频码

10.4稀疏信号压缩

10.4.1失真率和小波图像编码

10.4.2嵌入式变换编码

10.5图像压缩标准

10.5.1JPEG块余弦编码

10.5.2JPEG-2000小波编码

10.6习题

第11章去噪

11.1加性噪声的估计

11.1.1Bayes估计

11.1.2极小极大估计

11.2基下的对角估计

11.2.1使用Oracle的对角估计

11.2.2取阈值估计

11.2.3阈值加细

11.3稀疏表示下的取阈值方法

11.3.1小波取阈值

11.3.2小波与curvelet图像去噪

11.3.3音频的时频取阈值去噪

11.4非对角块取阈值

11.4.1基与框架下的块取阈值

11.4.2小波块取阈值

11.4.3时频音频块取阈值

11.5极小极大最优性去噪

11.5.1线性对角极小极大估计

11.5.2正交对称集合上的取阈值最优性

11.5.3用小波估计的近似极小极大

11.6习题

第12章冗余字典中的稀疏性

12.1字典中理想的稀疏处理

12.1.1最佳M项逼近

12.1.2通过支集编码进行压缩

12.1.3用字典中的支集选择去噪

12.2标准正交基字典

12.2.1最佳基中的逼近、压缩和去噪

12.2.2树状字典中的快速最佳基搜索

12.2.3小波包和局部余弦最佳基

12.2.4用于几何图像正则性的bandlet

12.3贪婪匹配追踪

12.3.1匹配追踪

12.3.2正交匹配追踪

12.3.3Gabor字典

12.3.4相干匹配追踪去噪

12.411追踪

12.4.1基追踪

12.4.211拉格朗日追踪

12.4.311极小化的计算

12.4.4稀疏合成与分解和全变差正则化

12.5追踪恢复

12.5.1稳定性和非相干性

12.5.2利用匹配追踪恢复支集

12.5.3利用11追踪恢复支集

12.6多通道信号

12.6.1通过在基中取阈值来逼近和去噪

12.6.2多通道追踪

12.7学习字典

12.8习题

第13章逆问题

13.1线性逆估计

13.1.1二次Tikhonov正则化方法

13.1.2奇异值分解

13.2逆问题的取阈值估计子

13.2.1近奇异向量基下的取阈值

13.2.2取阈值反卷积

13.3超分辨率

13.3.1稀疏超分辨率估计

13.3.2稀疏尖峰反卷积

13.3.3缺失数据的恢复

13.4压缩感知

13.4.1随机观测的不相干性

13.4.2基于压缩感知的逼近

13.4.3压缩感知的应用

13.5盲源分离

13.5.1盲混合矩阵估计

13.5.2盲源分离

13.6习题

附录A数学知识补充

参考文献